Subgroups — #6516849

Order 512.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25757	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#25567	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23918	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
10	#3496	—	2	16	no	—
11	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#546	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#534	—	2	2	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	—	2	1	no	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3205	—	2	16	no	—
23	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2541	—	2	4	no	—
30	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#392	—	2	2	no	—
32	C₂×#390	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#1999	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1874	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
57	#547	—	2	16	no	—
58	#547	—	2	16	no	—
59	#546	—	2	64	no	—
60	D₄²	—	2	16	no	—
61	D₄²	—	2	16	no	—
62	#537	—	2	16	no	—
63	#534	—	2	32	no	—
64	#532	—	2	8	no	—
65	#532	D₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#127	—	2	8	no	—
68	C₂×#127	—	2	8	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	4	8	no	—
71	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#124	—	2	2	no	—
74	C₂×#123	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	32	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	4	16	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#120	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#493	—	2	16	no	—
101	#486	—	2	16	no	—
102	#459	—	2	32	no	—
103	#447	—	2	32	no	—
104	#447	—	4	32	no	—
105	#431	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#392	—	2	16	no	—
113	#390	—	2	8	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	—	2	1	no	—
117	#340	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂⁵	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	4	16	no	—
125	C₂×#41	—	4	16	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₈	—	2	32	no	—
174	C₂×D₈	—	4	32	no	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	#127	—	2	4	no	—
179	#127	—	2	8	no	—
180	#127	—	2	8	no	—
181	#127	—	4	32	no	—
182	#127	—	4	8	no	—
183	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
184	#124	—	2	16	no	—
185	#123	—	2	64	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
187	#121	—	2	32	no	—
188	#121	—	2	32	no	—
189	#121	—	2	32	no	—
190	#121	—	2	16	no	—
191	#121	—	2	16	no	—
192	#121	—	2	8	no	—
193	#121	—	2	16	no	—
194	#121	—	2	32	no	—
195	#121	—	4	16	no	—
196	#121	—	4	32	no	—
197	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	#120	—	2	64	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	#102	—	2	32	no	—
229	#102	—	2	32	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	8	8	no	—
249	C₂⁴	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	128	no	—
254	#41	—	4	64	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	128	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	128	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	16	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	8	no	—
289	C₂×D₄	—	8	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	32	no	—
291	C₂×D₄	—	8	16	no	—
292	C₂×D₄	—	8	64	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	—	8	16	no	—
295	C₂×D₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	D₈	—	8	32	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
343	C₄²	—	4	8	no	—
344	C₄²	#120	1	8	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	32	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	16	16	no	—
377	C₂³	—	16	16	no	—
378	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	D₄	—	2	32	no	—
386	D₄	—	4	64	no	—
387	D₄	—	4	32	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	16	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	16	no	—
394	D₄	—	8	64	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#447	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₈	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	16	16	no	—
445	C₂²	—	16	32	no	—
446	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3484	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3585	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	C₂×#447	1	8	yes	—
458	C₄	#3498	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	8	no	—
461	C₂	—	8	8	no	—
462	C₂	—	16	4	no	—
463	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#61559	1	2	yes	—
467	C₂	#61587	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3496	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. C₂×#2541	C₂	semidirect
4. #25757	C₂	semidirect
5. #25567	C₂	semidirect
6. #23918	C₂	semidirect
7. #21786	C₂	semidirect
8. #21386	C₂	semidirect
11. C₂×#547	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
18. C₂²×#127	C₂²	semidirect
20. C₂²×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
25. C₂×#459	C₂²	semidirect
26. C₂×#447	C₂²	semidirect
27. C₂×#447	C₂²	semidirect
28. C₂×#431	C₂²	semidirect
30. #2541	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #1999	C₂²	semidirect
35. #1988	C₂²	semidirect
36. #1982	C₂²	semidirect
37. #1954	C₂²	semidirect
38. #1874	C₂²	semidirect
39. #1874	C₂²	semidirect
40. #1779	C₂²	semidirect
41. C₄×#102	C₂²	semidirect
65. #532	D₄	semidirect
158. C₂²×D₄	D₈	semidirect
177. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
183. #127	C₂×D₄	semidirect
204. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
337. C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
415. C₂×C₄	#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂×#3205	2
C₂×#2541	2
#25757	2
#25567	2
#23918	2
#21786	2
#21386	2