Subgroups — #6516859

Order 512.

3628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25766	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#25579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3501	—	2	16	no	—
11	C₂×#554	—	2	4	no	—
12	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#544	—	2	1	no	—
15	C₂×#543	—	2	2	no	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#518	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3215	—	2	16	no	—
24	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	#2540	—	2	4	no	—
33	#2540	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#399	—	2	1	no	—
35	C₂×#392	—	2	1	no	—
36	C₂×#390	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1872	C₂²	1	8	yes	—
45	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1779	C₂²	1	4	yes	—
47	#1763	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	#554	—	2	64	no	—
57	#554	—	2	16	no	—
58	#554	—	2	16	no	—
59	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
60	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
61	#544	—	2	16	no	—
62	#543	—	2	32	no	—
63	#533	—	2	8	no	—
64	#533	D₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#125	—	2	4	no	—
69	C₂×#125	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	4	8	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
87	#518	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#497	—	2	16	no	—
110	#489	—	2	16	no	—
111	#464	—	2	32	no	—
112	#451	—	2	16	no	—
113	#451	—	4	16	no	—
114	#450	—	2	16	no	—
115	#448	—	4	16	no	—
116	#432	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	#399	—	2	8	no	—
126	#392	—	2	8	no	—
127	#390	—	2	16	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	#340	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	#125	—	2	32	no	—
179	#125	—	2	16	no	—
180	#124	—	2	8	no	—
181	#124	—	2	8	no	—
182	#124	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	—	4	8	no	—
197	#121	—	4	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₄×D₄	—	2	32	no	—
202	C₄×D₄	—	2	32	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#103	—	2	32	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
250	#97	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	8	16	no	—
332	SD₁₆	—	8	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	2	16	no	—
357	C₄²	—	8	4	no	—
358	C₄²	#120	1	8	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
389	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	16	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	Q₈	—	8	16	no	—
397	D₄	—	2	32	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	16	no	—
426	C₂×C₄	—	8	16	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₈	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	16	8	no	—
452	C₂²	#3004	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3484	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
456	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#3498	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	4	8	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#61570	1	2	yes	—
474	C₂	#61573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3501	C₂	semidirect
2. C₂×#3215	C₂	semidirect
4. #25766	C₂	semidirect
5. #25579	C₂	semidirect
6. #23921	C₂	semidirect
7. #23919	C₂	semidirect
8. #21790	C₂	semidirect
9. #21394	C₂	semidirect
12. C₂×#554	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#497	C₂²	semidirect
25. C₂×#489	C₂²	semidirect
26. C₂×#464	C₂²	semidirect
28. C₂×#451	C₂²	semidirect
29. C₂×#448	C₂²	semidirect
38. #2001	C₂²	semidirect
39. #2000	C₂²	semidirect
40. #1988	C₂²	semidirect
41. #1981	C₂²	semidirect
42. #1955	C₂²	semidirect
43. #1874	C₂²	semidirect
45. #1872	C₂²	semidirect
47. #1763	C₂²	semidirect
64. #533	D₄	semidirect
176. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
177. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
200. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3215	2
C₂×#2540	2
#25766	2
#25579	2
#23921	2
#23919	2
#21790	2
#21394	2