Finite Group Databasebeta

← #6516863

Subgroups — #6516863

Order 512.

3564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25768C212yesmaximal, complemented
6#25767C212yesmaximal, complemented
7#25766C212yesmaximal, complemented
8#25764C212yesmaximal, complemented
9#25584C212yesmaximal, complemented
10#25583C212yesmaximal, complemented
11#25580C212yesmaximal, complemented
12#25577C212yesmaximal, complemented
13#23923C214yesmaximal, complemented
14#23922C214yesmaximal, complemented
15#21790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3520—28no—
19#3520—28no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#554—21no—
22C2×#552C2212yes—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548C2212yes—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#525C2212yes—
35C2×#525C2214yes—
36C22×C22⋊Q8C2212yes—
37C2×#520—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#3219—28no—
40#3216—28no—
41C2×#497C2212yescomplemented
42C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#489C2212yescomplemented
47C2×#464C2212yescomplemented
48C2×#462C2212yescomplemented
49C2×#460C2212yescomplemented
50C2×#463C2212yescomplemented
51C2×#452C2212yes—
52C2×#452C2214yes—
53C2×#452C2214yescomplemented
54C2×#449C2212yes—
55C2×#449C2214yescomplemented
56C2×#451C2214yescomplemented
57C2×#448C2214yescomplemented
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#432C2211yescharacteristic
60#2542C2212yes—
61#2541C2212yes—
62#2540C2212yes—
63#2540C2212yes—
64#2539—22no—
65#2501—21no—
66#2433—21no—
67#2397—21no—
68#2397—21no—
69C4×#127—22no—
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2001C2214yescomplemented
72#2001C2214yescomplemented
73#2001C2214yescomplemented
74#2000C2214yescomplemented
75#2000C2214yescomplemented
76#2000C2214yescomplemented
77#2000C2214yescomplemented
78#1999C2214yescomplemented
79#1989C2212yescomplemented
80#1987C2212yescomplemented
81#1983C2212yescomplemented
82#1981C2212yescomplemented
83#1955C2212yes—
84#1955C2212yes—
85#1955C2212yes—
86#1955C2212yes—
87#1875C2212yes—
88#1875C2214yescomplemented
89#1874C2214yescomplemented
90#1873C2212yes—
91#1873C2214yes—
92#1873C2214yescomplemented
93#1872C2214yescomplemented
94#1779C2214yes—
95#1763C2212yescomplemented
96#1763C2212yescomplemented
97#1763C2212yescomplemented
98#1762C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41C2312yes—
101C22×#41C2312yes—
102C23×Q8C2312yes—
103C23×D4D411yescharacteristic
104C24×C4C2312yes—
105C22×Q16C2312yes—
106C22×Q16C2314yes—
107C22×SD16C2312yes—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×SD16C2312yes—
110C22×D8C2312yes—
111#556—24no—
112#556—24no—
113#554—216no—
114#552—28no—
115#552—28no—
116#551—232no—
117D4×Q8—24no—
118D4×Q8—24no—
119#548—28no—
120#548—28no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#546—216no—
126#542—216no—
127#539—232no—
128#533—24no—
129#533D418yescomplemented
130#532—24no—
131#532—24no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127—22no—
137C2×#127C2311yescharacteristic
138#529—24no—
139#529D418yescomplemented
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#124C2311yescharacteristic
150#525—28no—
151#525—28no—
152#525—48no—
153#525—48no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—28no—
164C2×C22⋊Q8—28no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2314yes—
172C2×C22⋊Q8C2314yes—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2314yes—
181C2×#121C2314yes—
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#120—22no—
184C2×#120—24no—
185#520—216no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—22no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2312yes—
212C2×#117C2312yes—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4D412yes—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#497—28no—
221#497—24no—
222#496—24no—
223#491—24no—
224#490—24no—
225#489—28no—
226#464—28no—
227#463—28no—
228#462—28no—
229#460—28no—
230#452—216no—
231#452—28no—
232#452—48no—
233#451—48no—
234#449—28no—
235#449—48no—
236#448—48no—
237#432—24no—
238#432—24no—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#103C2314yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2314yes—
245C2×#103C2314yes—
246C2×#103C2314yes—
247C2×#102C2314yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2314yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2314yes—
254C2×C22⋊C8C2314yes—
255C2×C22⋊C8C2314yes—
256C2×C22⋊C8C2314yes—
257C2×#97C2312yes—
258C2×#97C2311yescharacteristic
259C2×#97C2311yescharacteristic
260#399—22no—
261#399—22no—
262#399—22no—
263#399—22no—
264#392—22no—
265#392—22no—
266#392—22no—
267#392—22no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#390—24no—
271#390—24no—
272#384—22no—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275C4×C22⋊C4—21no—
276C4×C22⋊C4—21no—
277#376—21no—
278C43—21no—
279#340C2314yes—
280#340C2314yes—
281#340C2314yes—
282#340C2314yes—
283C25C2×D412yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—48no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8C2412yes—
301C22×Q8C2411yescharacteristic
302C22×Q8C2412yes—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2412yes—
317C22×D4C2411yescharacteristic
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—44no—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2412yes—
333C23×C4C2412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×Q16—28no—
336C2×Q16—24no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×SD16—28no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—44no—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2414yes—
352C4⋊Q8—28no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8C2×D414yes—
358C4⋊Q8C2×D414yes—
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—48no—
362#126—216no—
363#126—216no—
364#126—28no—
365#125—216no—
366#125—28no—
367#125—22no—
368#125C2×D414yes—
369#124—28no—
370#124—216no—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124C2×D414yes—
375#123—216no—
376#123—216no—
377#123—216no—
378#123—216no—
379#123—28no—
380#123—416no—
381C22⋊Q8—216no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400C22⋊Q8C2×D418yes—
401#121—216no—
402#121—28no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—24no—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#121—44no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412#121C2×D414yes—
413#120—216no—
414#120—416no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—28no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8C2×D418yes—
421C4×D4—216no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—416no—
437C4×D4—416no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4C2×D414yes—
441#117—216no—
442#117—28no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—28no—
446#117—28no—
447C2×C4⋊C4—216no—
448C2×C4⋊C4—28no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2414yes—
476C2×C22⋊C4—216no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D414yes—
509C2×C42C2×D414yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—24no—
514#103—24no—
515#103—28no—
516#103—24no—
517#103—28no—
518#103—28no—
519#103—28no—
520#102—24no—
521#102—28no—
522#102—24no—
523#102—28no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—44no—
528C22⋊C8—44no—
529C22⋊C8—44no—
530#97—24no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535C24—21no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—22no—
539C24—42no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D412yes—
545#41—432no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—88no—
549#41—88no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552C2×Q8—28no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—88no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8C22×D412yes—
569C2×Q8C22×D414yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4C22×D412yes—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—88no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4#12014yes—
643C22×C4#12014yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654Q16—84no—
655Q16—88no—
656SD16—84no—
657SD16—84no—
658SD16—88no—
659D8—84no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—24no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)18yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C42—28no—
718C42—28no—
719C42—28no—
720C42—24no—
721C42—44no—
722C42—82no—
723C42#12014yes—
724C42#12014yes—
725C42C22×D412yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C22×D412yes—
728C42C22×D412yes—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—48no—
743C23—48no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—84no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23C2×#12012yes—
756C23#57514yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—48no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—88no—
768D4—28no—
769D4—24no—
770D4—48no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—416no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—816no—
781D4—88no—
782D4—816no—
783D4—88no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—416no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12012yes—
830C2×C4C2×#12012yes—
831C2×C4C2×#12012yes—
832C2×C4C23×D411yescharacteristic
833C2×C4C23×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—44no—
838C22—28no—
839C22—22no—
840C22—24no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22C22×#12011yescharacteristic
863C22#348412yes—
864C22C2×#57512yes—
865C22#358612yes—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—48no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—82no—
880C4#349812yes—
881C4#349812yes—
882C2—44no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—162no—
887C2#3552711yescharacteristic
888C2#6035911yescharacteristic
889C2#6036811yescharacteristic
890C2#6158014yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3520C2semidirect
2. C2×#3219C2semidirect
3. C2×#3216C2semidirect
4. #34936C2semidirect
5. #25768C2semidirect
6. #25767C2semidirect
7. #25766C2semidirect
8. #25764C2semidirect
9. #25584C2semidirect
10. #25583C2semidirect
11. #25580C2semidirect
12. #25577C2semidirect
13. #23923C2semidirect
14. #23922C2semidirect
15. #21790C2semidirect
16. #21396C2semidirect
17. #21392C2semidirect
41. C2×#497C22semidirect
42. C2×#497C22semidirect
43. C2×#496C22semidirect
44. C2×#491C22semidirect
45. C2×#490C22semidirect
46. C2×#489C22semidirect
47. C2×#464C22semidirect
48. C2×#462C22semidirect
49. C2×#460C22semidirect
50. C2×#463C22semidirect
53. C2×#452C22semidirect
55. C2×#449C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
57. C2×#448C22semidirect
71. #2001C22semidirect
72. #2001C22semidirect
73. #2001C22semidirect
74. #2000C22semidirect
75. #2000C22semidirect
76. #2000C22semidirect
77. #2000C22semidirect
78. #1999C22semidirect
79. #1989C22semidirect
80. #1987C22semidirect
81. #1983C22semidirect
82. #1981C22semidirect
88. #1875C22semidirect
89. #1874C22semidirect
92. #1873C22semidirect
93. #1872C22semidirect
95. #1763C22semidirect
96. #1763C22semidirect
97. #1763C22semidirect
98. #1762C22semidirect
129. #533D4semidirect
139. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
C2×#32192
C2×#32162
#349362
#257682
#257672
#257662
#257642
#255842
#255832
#255802
#255772
#239232
#239222
#217902
#213962
#213922