Subgroups — #6516869

Order 512.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3520	—	2	8	no	—
17	#3520	—	2	8	no	—
18	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#554	—	2	1	no	—
20	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#551	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#546	—	2	1	no	—
27	C₂×#542	—	2	1	no	—
28	C₂×#539	—	2	2	no	—
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#127	—	2	1	no	—
31	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#520	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3217	—	2	8	no	—
39	#3208	—	2	8	no	—
40	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2541	—	2	1	no	—
55	#2541	—	2	2	no	—
56	#2541	—	2	1	no	—
57	#2541	C₂²	1	2	yes	—
58	#2541	C₂²	1	2	yes	—
59	#2541	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#392	—	2	2	no	—
61	C₂×#390	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1875	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1874	C₂²	1	2	yes	—
76	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1872	C₂²	1	2	yes	—
78	#1872	C₂²	1	4	yes	—
79	#1779	C₂²	1	4	yes	—
80	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#41	—	2	1	no	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#556	—	2	4	no	—
96	#556	—	2	4	no	—
97	#554	—	2	16	no	—
98	#552	—	2	8	no	—
99	#552	—	2	8	no	—
100	#551	—	2	32	no	—
101	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	#548	—	2	8	no	—
104	#548	—	2	8	no	—
105	#547	—	2	4	no	—
106	#547	—	2	4	no	—
107	#547	—	2	4	no	—
108	#547	—	2	4	no	—
109	#546	—	2	16	no	—
110	#542	—	2	16	no	—
111	#539	—	2	32	no	—
112	#533	—	2	4	no	—
113	#533	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#127	—	2	2	no	—
118	C₂×#127	—	2	4	no	—
119	C₂×#127	—	2	2	no	—
120	C₂×#127	—	2	4	no	—
121	C₂×#127	—	2	4	no	—
122	C₂×#127	—	2	1	no	—
123	C₂×#127	—	2	1	no	—
124	C₂×#127	—	4	8	no	—
125	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
127	#529	—	2	4	no	—
128	#529	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#126	—	2	2	no	—
130	C₂×#126	—	2	2	no	—
131	C₂×#126	—	2	1	no	—
132	C₂×#125	—	2	2	no	—
133	C₂×#125	—	2	1	no	—
134	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	—	2	1	no	—
136	C₂×#124	—	2	2	no	—
137	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#525	—	2	8	no	—
139	#525	—	2	8	no	—
140	C₂×#123	—	2	2	no	—
141	C₂×#123	—	2	2	no	—
142	C₂×#123	—	2	1	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	4	no	—
161	C₂×#121	—	2	4	no	—
162	C₂×#121	—	4	16	no	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#120	—	2	2	no	—
168	#520	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂×#117	—	2	2	no	—
189	C₂×#117	—	2	1	no	—
190	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#496	—	2	8	no	—
202	#492	—	2	8	no	—
203	#490	—	2	8	no	—
204	#486	—	2	8	no	—
205	#460	—	2	16	no	—
206	#460	—	2	8	no	—
207	#459	—	2	8	no	—
208	#450	—	2	16	no	—
209	#450	—	2	8	no	—
210	#449	—	4	16	no	—
211	#448	—	4	16	no	—
212	#447	—	2	8	no	—
213	#432	—	2	4	no	—
214	#431	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#392	—	2	4	no	—
230	#392	—	2	4	no	—
231	#392	—	2	4	no	—
232	#392	—	2	4	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	4	no	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#95	—	2	1	no	—
241	#340	C₂³	1	4	yes	—
242	#340	C₂³	1	8	yes	—
243	#340	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂⁵	—	2	2	no	—
245	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#41	—	2	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	4	8	no	—
250	C₂×#41	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	4	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
309	C₂×D₈	—	2	8	no	—
310	C₂×D₈	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	#127	—	2	4	no	—
319	#127	—	2	4	no	—
320	#127	—	2	4	no	—
321	#127	—	2	4	no	—
322	#127	—	4	16	no	—
323	#127	—	4	8	no	—
324	#127	—	4	8	no	—
325	#127	—	4	4	no	—
326	#127	—	4	4	no	—
327	#126	—	2	16	no	—
328	#126	—	2	16	no	—
329	#126	—	2	8	no	—
330	#125	—	2	16	no	—
331	#125	—	2	8	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	#124	—	2	8	no	—
335	#124	—	2	16	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	#123	—	2	16	no	—
339	#123	—	2	16	no	—
340	#123	—	2	16	no	—
341	#123	—	2	16	no	—
342	#123	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	#121	—	2	16	no	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	16	no	—
365	#121	—	2	16	no	—
366	#121	—	4	8	no	—
367	#121	—	4	8	no	—
368	#121	—	4	16	no	—
369	#121	—	4	16	no	—
370	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	#120	—	2	16	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	16	no	—
381	C₄×D₄	—	2	16	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
394	#117	—	2	16	no	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	8	no	—
461	#103	—	2	16	no	—
462	#102	—	2	8	no	—
463	#102	—	2	8	no	—
464	#102	—	2	16	no	—
465	#102	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
470	#97	—	2	4	no	—
471	C₄×C₈	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	8	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	8	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	4	no	—
485	C₂⁴	—	4	8	no	—
486	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#41	—	4	32	no	—
490	#41	—	8	8	no	—
491	#41	—	8	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
503	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	16	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	16	no	—
524	C₂×D₄	—	4	16	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	16	no	—
532	C₂×D₄	—	4	16	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	8	no	—
541	C₂×D₄	—	8	8	no	—
542	C₂×D₄	—	8	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	4	no	—
544	C₂×D₄	—	8	16	no	—
545	C₂×D₄	—	8	16	no	—
546	C₂×D₄	—	8	8	no	—
547	C₂×D₄	—	8	8	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	64	no	—
550	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	SD₁₆	—	8	8	no	—
602	SD₁₆	—	8	16	no	—
603	D₈	—	8	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	8	no	—
608	C₂×C₈	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	2	8	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	4	4	no	—
656	C₄²	#120	1	4	yes	—
657	C₄²	#120	1	4	yes	—
658	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	16	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	8	4	no	—
688	C₂³	—	8	8	no	—
689	C₂³	—	8	16	no	—
690	C₂³	—	8	8	no	—
691	C₂³	—	8	8	no	—
692	C₂³	—	8	16	no	—
693	C₂³	—	8	8	no	—
694	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
696	C₂³	#577	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	4	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	8	8	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	4	8	no	—
707	D₄	—	4	16	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	8	8	no	—
715	D₄	—	8	8	no	—
716	D₄	—	8	8	no	—
717	D₄	—	8	8	no	—
718	D₄	—	8	32	no	—
719	D₄	—	8	8	no	—
720	D₄	—	8	32	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂×C₄	—	4	16	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	8	no	—
761	C₂×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
772	C₈	—	4	4	no	—
773	C₈	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	8	no	—
795	C₂²	—	8	8	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	16	16	no	—
800	C₂²	#3010	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3484	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	8	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	#3006	1	4	yes	—
819	C₄	#3498	1	2	yes	—
820	C₄	#3498	1	2	yes	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	16	4	no	—
826	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#61596	1	2	yes	—
830	C₂	#61600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3520	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. C₂×#3208	C₂	semidirect
4. C₂×#2541	C₂	semidirect
5. #25768	C₂	semidirect
6. #25756	C₂	semidirect
7. #25754	C₂	semidirect
8. #25583	C₂	semidirect
9. #25574	C₂	semidirect
10. #25567	C₂	semidirect
11. #23920	C₂	semidirect
12. #23919	C₂	semidirect
13. #21788	C₂	semidirect
14. #21394	C₂	semidirect
15. #21388	C₂	semidirect
18. C₂×#556	C₂²	semidirect
20. C₂×#552	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#548	C₂²	semidirect
24. C₂×#547	C₂²	semidirect
25. C₂×#547	C₂²	semidirect
40. C₂×#496	C₂²	semidirect
41. C₂×#492	C₂²	semidirect
42. C₂×#490	C₂²	semidirect
43. C₂×#486	C₂²	semidirect
44. C₂×#460	C₂²	semidirect
45. C₂×#460	C₂²	semidirect
46. C₂×#459	C₂²	semidirect
47. C₂×#449	C₂²	semidirect
48. C₂×#448	C₂²	semidirect
63. #2000	C₂²	semidirect
64. #2000	C₂²	semidirect
65. #2000	C₂²	semidirect
66. #1999	C₂²	semidirect
67. #1989	C₂²	semidirect
68. #1988	C₂²	semidirect
69. #1983	C₂²	semidirect
70. #1981	C₂²	semidirect
71. #1955	C₂²	semidirect
72. #1954	C₂²	semidirect
73. #1954	C₂²	semidirect
74. #1875	C₂²	semidirect
76. #1874	C₂²	semidirect
80. #1763	C₂²	semidirect
81. C₄×#103	C₂²	semidirect
82. C₄×#102	C₂²	semidirect
113. #533	D₄	semidirect
128. #529	D₄	semidirect
316. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
317. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
333. #125	C₂×D₄	semidirect
337. #124	C₂×D₄	semidirect
376. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
377. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
393. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂×#3217	2
C₂×#3208	2
C₂×#2541	2
#25768	2
#25756	2
#25754	2
#25583	2
#25574	2
#25567	2
#23920	2
#23919	2
#21788	2
#21394	2
#21388	2