Finite Group Databasebeta

← #6516871

Subgroups — #6516871

Order 512.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25762C212yesmaximal, complemented
10#25761C212yesmaximal, complemented
11#25584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25576C212yesmaximal, complemented
16#25575C212yesmaximal, complemented
17#23923C212yesmaximal, complemented
18#23923C212yesmaximal, complemented
19#23922C212yesmaximal, complemented
20#23920C212yesmaximal, complemented
21#21788C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21387C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3505—28no—
25#3505—28no—
26C2×#553—21no—
27C2×#553—21no—
28C2×#553C2211yescharacteristic
29C2×#553C2211yescharacteristic
30C2×#552C2211yescharacteristic
31C2×#552C2211yescharacteristic
32C2×#551—21no—
33C2×#551—21no—
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#546C2211yescharacteristic
37C2×#546C2211yescharacteristic
38C2×#539—21no—
39C2×#538—21no—
40C2×#534—21no—
41C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#525C2211yescharacteristic
45C2×#525C2211yescharacteristic
46C2×#525C2212yes—
47C2×#525C2212yescomplemented
48C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C22×#121C2211yescharacteristic
50C2×#518—21no—
51C22×C4×D4C2211yescharacteristic
52#3219—28no—
53#3212—28no—
54C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#495C2212yescomplemented
57C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#488C2212yescomplemented
60C2×#464C2212yescomplemented
61C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#463C2212yescomplemented
64C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#452C2212yescomplemented
67C2×#452C2212yescomplemented
68C2×#452C2212yescomplemented
69C2×#452C2212yescomplemented
70C2×#449C2212yes—
71C2×#449C2212yes—
72C2×#449C2212yescomplemented
73C2×#449C2212yescomplemented
74C2×#451C2212yescomplemented
75C2×#448C2212yescomplemented
76C2×#450C2212yescomplemented
77C2×#447C2212yescomplemented
78C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
80#2542C2211yescharacteristic
81#2542C2211yescharacteristic, complemented
82#2541C2211yescharacteristic
83#2541C2211yescharacteristic, complemented
84#2540C2212yes—
85#2540C2212yescomplemented
86#2539—21no—
87#2539—21no—
88#2501—21no—
89#2433—21no—
90#2397—21no—
91#2397—21no—
92C4×#127—21no—
93C4×#127—21no—
94C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
95#2001C2212yescomplemented
96#2001C2212yescomplemented
97#2001C2212yescomplemented
98#2001C2212yescomplemented
99#2000C2212yescomplemented
100#2000C2212yescomplemented
101#2000C2212yescomplemented
102#2000C2212yescomplemented
103#2000C2212yescomplemented
104#2000C2212yescomplemented
105#2000C2212yescomplemented
106#2000C2212yescomplemented
107#1999C2212yescomplemented
108#1999C2212yescomplemented
109#1999C2212yescomplemented
110#1999C2212yescomplemented
111#1989C2211yescharacteristic, complemented
112#1989C2211yescharacteristic, complemented
113#1989C2212yescomplemented
114#1983C2211yescharacteristic, complemented
115#1983C2211yescharacteristic, complemented
116#1983C2212yescomplemented
117#1955C2211yescharacteristic
118#1955C2211yescharacteristic
119#1955C2211yescharacteristic, complemented
120#1955C2211yescharacteristic, complemented
121#1954C2212yes—
122#1954C2212yescomplemented
123#1875C2212yes—
124#1875C2212yes—
125#1875C2212yescomplemented
126#1875C2212yescomplemented
127#1874C2212yescomplemented
128#1874C2212yescomplemented
129#1873C2212yescomplemented
130#1873C2212yescomplemented
131#1873C2212yescomplemented
132#1873C2212yescomplemented
133#1872C2212yescomplemented
134#1872C2212yescomplemented
135#1779C2212yes—
136#1779C2212yescomplemented
137#1763C2211yescharacteristic, complemented
138#1763C2211yescharacteristic, complemented
139#1762C2211yescharacteristic, complemented
140#1762C2211yescharacteristic, complemented
141C4×#103C2212yescomplemented
142C4×#102C2212yescomplemented
143C22×#41C2312yes—
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C23×Q8C2311yescharacteristic
147C23×D4—21no—
148C23×D4D411yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×D8C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160#553—216no—
161#553—216no—
162#553—24no—
163#553—24no—
164#553—24no—
165#553—24no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#551—216no—
171#551—216no—
172#548—24no—
173#548—24no—
174#548—24no—
175#548—24no—
176#546—24no—
177#546—24no—
178#546—24no—
179#546—24no—
180#539—216no—
181#538—216no—
182#534—216no—
183#532—24no—
184#532—24no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127—21no—
188C2×#127C2311yescharacteristic
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529D418yescomplemented
192#529D418yescomplemented
193C2×#126—21no—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125C2311yescharacteristic
202C2×#125C2311yescharacteristic
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124C2312yes—
206C2×#124C2311yescharacteristic
207C2×#124C2311yescharacteristic
208#525—24no—
209#525—24no—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—44no—
213#525—44no—
214#525—44no—
215#525—44no—
216C2×#123—21no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—21no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—24no—
231C2×C22⋊Q8—24no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2312yes—
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—24no—
251C2×#121—24no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2312yes—
261C2×#121C2312yes—
262C2×#121C2312yes—
263C2×#121C2312yes—
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#120—21no—
267C2×#120—21no—
268C2×#120—21no—
269C2×#120—21no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—22no—
272#518—216no—
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—22no—
282C2×C4×D4—22no—
283C2×C4×D4—22no—
284C2×C4×D4—22no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—24no—
290C2×C4×D4—24no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4D411yescharacteristic
294C2×C4×D4D411yescharacteristic
295C2×C4×D4D411yescharacteristic
296C2×C4×D4D411yescharacteristic
297C2×C4×D4C2311yescharacteristic
298C2×C4×D4C2311yescharacteristic
299C2×C4×D4C2311yescharacteristic
300C2×C4×D4C2311yescharacteristic
301C2×C4×D4C2311yescharacteristic
302C2×C4×D4C2311yescharacteristic
303C2×#117—21no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C2×#117C2312yes—
308C2×#117C2311yescharacteristic
309C2×#117C2311yescharacteristic
310C22×C4⋊C4—21no—
311C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—21no—
316C22×C22⋊C4—21no—
317C22×C22⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C22×C42C2311yescharacteristic
321#497—24no—
322#496—24no—
323#495—28no—
324#491—24no—
325#490—24no—
326#488—28no—
327#464—28no—
328#463—28no—
329#462—24no—
330#461—24no—
331#460—24no—
332#459—24no—
333#452—28no—
334#452—28no—
335#452—44no—
336#452—44no—
337#451—44no—
338#450—44no—
339#449—28no—
340#449—28no—
341#449—44no—
342#449—44no—
343#448—44no—
344#447—44no—
345#432—24no—
346#431—24no—
347C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C4⋊C8C2312yes—
350C2×#103C2312yes—
351C2×#103C2312yes—
352C2×#103C2312yes—
353C2×#103C2312yes—
354C2×#103C2312yes—
355C2×#103C2312yes—
356C2×#103C2312yes—
357C2×#103C2312yes—
358C2×#102C2312yes—
359C2×#102C2312yes—
360C2×#102C2312yes—
361C2×#102C2312yes—
362C2×#102C2312yes—
363C2×#102C2312yes—
364C2×#102C2312yes—
365C2×#102C2312yes—
366C2×C22⋊C8C2312yes—
367C2×C22⋊C8C2312yes—
368C2×C22⋊C8C2312yes—
369C2×C22⋊C8C2312yes—
370C2×C22⋊C8C2312yes—
371C2×C22⋊C8C2312yes—
372C2×C22⋊C8C2312yes—
373C2×C22⋊C8C2312yes—
374C2×C22⋊C8C2312yes—
375C2×C22⋊C8C2312yes—
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×#97C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2312yes—
379#399—22no—
380#399—22no—
381#399—21no—
382#399—21no—
383#399—21no—
384#399—21no—
385#392—22no—
386#392—22no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390—22no—
396#390—22no—
397#390—22no—
398#390—22no—
399#384—21no—
400#384—21no—
401C4×C4⋊C4C2312yes—
402C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
403C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
404C4×C22⋊C4—21no—
405C4×C22⋊C4—21no—
406#376—21no—
407C43—21no—
408#340C2312yes—
409#340C2312yes—
410#340C2312yes—
411#340C2312yes—
412#340C2312yes—
413#340C2312yes—
414#340C2312yes—
415#340C2312yes—
416C25—21no—
417C25C2×D411yescharacteristic
418C25C2×D411yescharacteristic
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—24no—
424C2×#41—24no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8—42no—
438C22×Q8C2412yes—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—28no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2×D411yescharacteristic
470C22×D4C2×D411yescharacteristic
471C22×D4C2412yes—
472C22×D4C2411yescharacteristic
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496C23×C4C2×D411yescharacteristic
497C23×C4C2×D411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2411yescharacteristic
503C2×Q16—24no—
504C2×Q16—24no—
505C2×Q16—42no—
506C2×Q16—42no—
507C2×Q16—42no—
508C2×Q16—42no—
509C2×SD16—24no—
510C2×SD16—24no—
511C2×SD16—24no—
512C2×SD16—24no—
513C2×SD16—42no—
514C2×SD16—42no—
515C2×SD16—42no—
516C2×SD16—42no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—42no—
521C2×D8—24no—
522C2×D8—24no—
523C2×D8—42no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—42no—
526C2×D8—42no—
527C22×C8C2412yes—
528C22×C8C2412yes—
529C22×C8C2412yes—
530C22×C8C2412yes—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—44no—
536#127—44no—
537#126—28no—
538#126—28no—
539#126—28no—
540#126—28no—
541#126—28no—
542#126—28no—
543#125—28no—
544#125—28no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125C2×D414yes—
548#125C2×D414yes—
549#124—28no—
550#124—28no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124C2×D414yes—
556#124C2×D414yes—
557#123—28no—
558#123—28no—
559#123—28no—
560#123—28no—
561#123—28no—
562#123—28no—
563#123—28no—
564#123—28no—
565#123—28no—
566#123—28no—
567#123—48no—
568#123—48no—
569C22⋊Q8—28no—
570C22⋊Q8—28no—
571C22⋊Q8—28no—
572C22⋊Q8—28no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—42no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8C2×D414yes—
592C22⋊Q8C2×D414yes—
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—28no—
597#121—28no—
598#121—28no—
599#121—28no—
600#121—28no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—42no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#121C2×D414yes—
622#121C2×D414yes—
623#120—28no—
624#120—28no—
625#120—28no—
626#120—28no—
627#120—48no—
628#120—48no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8C2×D414yes—
632C4×Q8C2×D414yes—
633C4×D4—28no—
634C4×D4—28no—
635C4×D4—28no—
636C4×D4—28no—
637C4×D4—28no—
638C4×D4—28no—
639C4×D4—28no—
640C4×D4—28no—
641C4×D4—28no—
642C4×D4—28no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—48no—
658C4×D4—48no—
659C4×D4—48no—
660C4×D4—48no—
661C4×D4—44no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4C2×D414yes—
664C4×D4C2×D414yes—
665#117—28no—
666#117—28no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—28no—
674#117—28no—
675C2×C4⋊C4—28no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2412yes—
710C2×C4⋊C4C2412yes—
711C2×C22⋊C4—28no—
712C2×C22⋊C4—28no—
713C2×C22⋊C4—28no—
714C2×C22⋊C4—28no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—22no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—22no—
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D414yes—
767C2×C42C2×D414yes—
768C2×C42C2411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—24no—
773#103—24no—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#102—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789C22⋊C8—24no—
790C22⋊C8—24no—
791C22⋊C8—42no—
792C22⋊C8—42no—
793C22⋊C8—42no—
794C22⋊C8—42no—
795C22⋊C8—42no—
796C22⋊C8—42no—
797C22⋊C8—42no—
798C22⋊C8—42no—
799#97—22no—
800#97—22no—
801C4×C8—24no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—22no—
805C24—22no—
806C24—22no—
807C24—22no—
808C24—24no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—22no—
812C24—22no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24C22×D411yescharacteristic
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D411yescharacteristic
827C24C22×D411yescharacteristic
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—82no—
833#41—84no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—84no—
837#41—82no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—82no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8—84no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×Q8C22×D412yes—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—416no—
897C2×D4—432no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4C22×D412yes—
929C2×D4C22×D412yes—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—84no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4#12014yes—
997C22×C4#12014yes—
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C2511yescharacteristic
1010Q16—84no—
1011Q16—84no—
1012SD16—84no—
1013SD16—84no—
1014SD16—84no—
1015SD16—84no—
1016D8—84no—
1017D8—84no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—44no—
1055C4⋊C4—44no—
1056C4⋊C4—44no—
1057C4⋊C4—44no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C4⋊C4C22×D412yes—
1064C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1065C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—28no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—44no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C42—24no—
1106C42—24no—
1107C42—28no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—42no—
1111C42—42no—
1112C42—82no—
1113C42#12014yes—
1114C42#12014yes—
1115C42C22×D412yes—
1116C42C22×D412yes—
1117C42C22×D412yes—
1118C42C22×D412yes—
1119C23—28no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—44no—
1145C23—48no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—84no—
1164C23—84no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—164no—
1172C23—164no—
1173C23C2×#12012yes—
1174C23#57512yes—
1175C23#57512yes—
1176C23C23×D411yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—24no—
1179Q8—22no—
1180Q8—42no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—42no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—84no—
1188D4—22no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—44no—
1194D4—44no—
1195D4—48no—
1196D4—48no—
1197D4—48no—
1198D4—48no—
1199D4—42no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—84no—
1207D4—84no—
1208D4—88no—
1209D4—88no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—88no—
1216D4—88no—
1217D4—88no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—48no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—88no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4C2×#12012yes—
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12012yes—
1290C2×C4C2×#12012yes—
1291C2×C4C2×#12012yes—
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1295C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C8—42no—
1299C8—42no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—88no—
1332C22—88no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—168no—
1345C22C22×#12011yescharacteristic
1346C22#348412yes—
1347C22C2×#57511yescharacteristic
1348C22C2×#57511yescharacteristic
1349C22#358412yes—
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—22no—
1353C4—22no—
1354C4—22no—
1355C4—44no—
1356C4—44no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—82no—
1368C4#349812yes—
1369C4#349811yescharacteristic
1370C4#349811yescharacteristic
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—42no—
1374C2—81no—
1375C2—81no—
1376C2—82no—
1377C2—82no—
1378C2—162no—
1379C2#3552711yescharacteristic
1380C2#6035911yescharacteristic
1381C2#6036611yescharacteristic
1382C2#6159712yes—
1383C2#6160612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. C2×#3219C2semidirect
3. C2×#3212C2semidirect
4. #34936C2semidirect
5. #25770C2semidirect
6. #25769C2semidirect
7. #25768C2semidirect
8. #25767C2semidirect
9. #25762C2semidirect
10. #25761C2semidirect
11. #25584C2semidirect
12. #25583C2semidirect
13. #25582C2semidirect
14. #25581C2semidirect
15. #25576C2semidirect
16. #25575C2semidirect
17. #23923C2semidirect
18. #23923C2semidirect
19. #23922C2semidirect
20. #23920C2semidirect
21. #21788C2semidirect
22. #21396C2semidirect
23. #21387C2semidirect
41. C2×#532C22semidirect
47. C2×#525C22semidirect
54. C2×#497C22semidirect
55. C2×#496C22semidirect
56. C2×#495C22semidirect
57. C2×#491C22semidirect
58. C2×#490C22semidirect
59. C2×#488C22semidirect
60. C2×#464C22semidirect
61. C2×#462C22semidirect
62. C2×#460C22semidirect
63. C2×#463C22semidirect
64. C2×#461C22semidirect
65. C2×#459C22semidirect
66. C2×#452C22semidirect
67. C2×#452C22semidirect
68. C2×#452C22semidirect
69. C2×#452C22semidirect
72. C2×#449C22semidirect
73. C2×#449C22semidirect
74. C2×#451C22semidirect
75. C2×#448C22semidirect
76. C2×#450C22semidirect
77. C2×#447C22semidirect
78. C2×#432C22semidirect
79. C2×#431C22semidirect
81. #2542C22semidirect
83. #2541C22semidirect
85. #2540C22semidirect
94. C4×#117C22semidirect
95. #2001C22semidirect
96. #2001C22semidirect
97. #2001C22semidirect
98. #2001C22semidirect
99. #2000C22semidirect
100. #2000C22semidirect
101. #2000C22semidirect
102. #2000C22semidirect
103. #2000C22semidirect
104. #2000C22semidirect
105. #2000C22semidirect
106. #2000C22semidirect
107. #1999C22semidirect
108. #1999C22semidirect
109. #1999C22semidirect
110. #1999C22semidirect
111. #1989C22semidirect
112. #1989C22semidirect
113. #1989C22semidirect
114. #1983C22semidirect
115. #1983C22semidirect
116. #1983C22semidirect
119. #1955C22semidirect
120. #1955C22semidirect
122. #1954C22semidirect
125. #1875C22semidirect
126. #1875C22semidirect
127. #1874C22semidirect
128. #1874C22semidirect
129. #1873C22semidirect
130. #1873C22semidirect
131. #1873C22semidirect
132. #1873C22semidirect
133. #1872C22semidirect
134. #1872C22semidirect
136. #1779C22semidirect
137. #1763C22semidirect
138. #1763C22semidirect
139. #1762C22semidirect
140. #1762C22semidirect
141. C4×#103C22semidirect
142. C4×#102C22semidirect
191. #529D4semidirect
192. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#32192
C2×#32122
#349362
#257702
#257692
#257682
#257672
#257622
#257612
#255842
#255832
#255822
#255812
#255762
#255752
#239232
#239222
#239202
#217882
#213962
#213872