Finite Group Databasebeta

← #6516918

Subgroups — #6516918

Order 512.

3497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25744C214yesmaximal, complemented
6#25738C214yesmaximal, complemented
7#25621C214yesmaximal, complemented
8#25615C214yesmaximal, complemented
9#23877C218yesmaximal, complemented
10#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137C2214yescomplemented
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3549—21no—
17#3548—21no—
18#3546—22no—
19#3546—22no—
20#3537—22no—
21#3519—22no—
22#3519—22no—
23#3511—21no—
24#3511C2212yes—
25#3508—22no—
26#3506—21no—
27#3506C2212yes—
28#3498—21no—
29#3498C2212yes—
30#3496—21no—
31#3496C2212yes—
32#3488—22no—
33#3488C2214yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#3218—22no—
39#3218—22no—
40#3209—21no—
41#3209—21no—
42#3206—21no—
43#3206—21no—
44#3152—22no—
45#3152—22no—
46#3152C2214yescomplemented
47#3152C2214yescomplemented
48#3152C2212yescomplemented
49C2×#497—22no—
50C2×#494—21no—
51C2×#492—21no—
52#3139C2212yescomplemented
53#3039C2214yescomplemented
54C2×#455C22116yescomplemented
55#3004C2214yescomplemented
56#2920C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
58#2862C2212yescomplemented
59#2858C2212yescomplemented
60#2640—22no—
61#2563—22no—
62#2547C2214yescomplemented
63#2504—22no—
64#2436C2214yescomplemented
65#2311—22no—
66C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
67#2007C22116yescomplemented
68#2004C22116yescomplemented
69#1997C2212yescomplemented
70#1986C2212yescomplemented
71#1980C2214yescomplemented
72#1980C2212yescomplemented
73#1965C2212yescomplemented
74#1962C2214yescomplemented
75#1900C2214yescomplemented
76#1882C22116yescomplemented
77#1871C2214yescomplemented
78#1789C2214yescomplemented
79C4×#104C2214yescomplemented
80C4×#100C2214yescomplemented
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8C2312yes—
86C2×#137—28no—
87C2×#137—416no—
88C2×#137C23116yes—
89C2×#137C2318yes—
90C22×Q16—24no—
91C22×SD16—24no—
92C22×M16C2312yes—
93#562—24no—
94H(3,𝔽4)—24no—
95#560—28no—
96#559—24no—
97#559—24no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#550—24no—
110#550—22no—
111#550—24no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—28no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—28no—
129D42—24no—
130D42—22no—
131D42—28no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#538—24no—
144#538—28no—
145#538—28no—
146#538—24no—
147#537—22no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537C2314yes—
151#535—22no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#535C2314yes—
158#534—24no—
159#534—24no—
160#533—22no—
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532D412yes—
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182#532C2312yes—
183#532C2312yes—
184#532C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2312yes—
197C2×C4⋊Q8C2312yes—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127—22no—
200C2×#127D411yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529D412yes—
207#529D412yes—
208C2×#124D412yes—
209C2×#124D412yes—
210C2×#124C2318yes—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525C2312yes—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—24no—
219C2×#121—24no—
220C2×#121D412yes—
221C2×#121C2312yes—
222#520—22no—
223#520C2314yes—
224#518—24no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41C2312yes—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4D412yes—
231C2×C4×D4C2312yes—
232C2×#117—21no—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#497—28no—
237#497—28no—
238#497—24no—
239#494—24no—
240#494—24no—
241#494—22no—
242#492—24no—
243#492—24no—
244#492—22no—
245#491—24no—
246#487—22no—
247#487—22no—
248#462—24no—
249#462—24no—
250#461—24no—
251#461—24no—
252#455—432no—
253#451—24no—
254#451—24no—
255#448—24no—
256#448—24no—
257#432—21no—
258#432—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#423C2312yes—
262C2×#104C2318yes—
263C2×#104C23116yes—
264#419C2318yes—
265C2×#100C2318yes—
266#407C2312yes—
267C4×M16—21no—
268C4×M16—21no—
269C4×M16C2312yes—
270C4×M16C2312yes—
271C4×M16C2312yes—
272C2×#97—21no—
273C2×C4×C8—21no—
274#397—28no—
275#393—28no—
276#391—24no—
277#391C2318yes—
278#390—24no—
279#390—24no—
280#386—28no—
281#382—24no—
282#380—28no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285C4×C22⋊C4—21no—
286C4×C22⋊C4C2312yes—
287#376—21no—
288C43C2312yes—
289#343C2318yes—
290#339C2318yes—
291H(5,𝔽2)—416no—
292H(5,𝔽2)—88no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—48no—
306C2×#41—48no—
307C2×#41C2×D414yes—
308C2×#41C2412yes—
309C2×#41C2414yes—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—48no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2414yes—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—28no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D414yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2412yes—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D414yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340#137—232no—
341#137—416no—
342#137—432no—
343#137—416no—
344C2×Q16—216no—
345C2×Q16—28no—
346C2×Q16—416no—
347C2×SD16—216no—
348C2×SD16—28no—
349C2×SD16—416no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—28no—
352C2×M16C2414yes—
353C2×M16C2414yes—
354C22×C8—22no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—41no—
374C4⋊Q8—41no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
382#127—24no—
383#127—24no—
384#127—28no—
385#127—24no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127C2×D412yes—
393#127C2×D412yes—
394#127C2×D411yescharacteristic
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#125—24no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125C2×D412yes—
403#124—24no—
404#124—28no—
405#124—28no—
406#124—28no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—21no—
415#124—21no—
416#124—416no—
417#124C2×D414yes—
418#124C2×D414yes—
419#124C2×D412yes—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441#121—28no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121C2×D412yes—
482#121C2×D412yes—
483#120—28no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—22no—
491#120—28no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×Q8C2×D412yes—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4C2×D412yes—
535C4×D4C2×D412yes—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—24no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—44no—
545#117C2412yes—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2412yes—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—216no—
571C2×C22⋊C4C2×D414yes—
572C2×C22⋊C4C2×D414yes—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2414yes—
587C2×C42C2411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591#104—216no—
592#104—416no—
593#103—28no—
594#103—28no—
595#100—216no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—22no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—216no—
607C24—28no—
608C24—22no—
609C24C22×D411yescharacteristic
610C24C22×D414yes—
611#41—28no—
612#41—216no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—44no—
616#41—82no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—88no—
623#41—88no—
624#41—88no—
625#41—88no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—216no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8—84no—
643C2×Q8C22×D414yes—
644C2×Q8C22×D412yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—816no—
684C2×D4—816no—
685C2×D4C22×D414yes—
686C2×D4C22×D412yes—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D414yes—
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2511yescharacteristic
726Q16—432no—
727Q16—88no—
728SD16—432no—
729SD16—88no—
730M16—28no—
731M16—24no—
732M16—28no—
733M16H(5,𝔽2)18yescomplemented
734C2×C8—28no—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—24no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—44no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4C22×D412yes—
767C4⋊C4C22×D412yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—816no—
792C42—28no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—28no—
797C42—44no—
798C42—44no—
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—28no—
821C23—41no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—88no—
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C23×D411yescharacteristic
833Q8—28no—
834Q8—24no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—48no—
838Q8—48no—
839Q8—82no—
840Q8—82no—
841Q8—81no—
842Q8—84no—
843Q8—84no—
844D4—28no—
845D4—24no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—48no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—81no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—82no—
866D4—88no—
867D4—88no—
868D4—88no—
869D4—88no—
870D4—88no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—88no—
907C2×C4—88no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4#45514yescomplemented
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C23×D411yescharacteristic
922C2×C4C23×D411yescharacteristic
923C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
924C8—28no—
925C8—44no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—88no—
944C22—164no—
945C22—328no—
946C22C2×#45512yes—
947C22C22×#12011yescharacteristic
948C22#349812yes—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—44no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—84no—
962C4—84no—
963C4C2×#45512yes—
964C4C2×#45512yes—
965C4#302212yes—
966C4#348412yes—
967C4#349812yes—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—41no—
971C2—84no—
972C2—84no—
973C2—82no—
974C2#3552711yescharacteristic
975C2C22×#45511yescharacteristic
976C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60800C2semidirect
3. C2×#3152C2semidirect
4. #35289C2semidirect
5. #25744C2semidirect
6. #25738C2semidirect
7. #25621C2semidirect
8. #25615C2semidirect
9. #23877C2semidirect
10. #21815C2semidirect
11. #21424C2semidirect
12. #21382C2semidirect
13. C22×#137C22semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
46. #3152C22semidirect
47. #3152C22semidirect
48. #3152C22semidirect
52. #3139C22semidirect
53. #3039C22semidirect
54. C2×#455C22semidirect
55. #3004C22semidirect
56. #2920C22semidirect
57. C2×C4×M16C22semidirect
58. #2862C22semidirect
59. #2858C22semidirect
62. #2547C22semidirect
64. #2436C22semidirect
66. C4×#117C22semidirect
67. #2007C22semidirect
68. #2004C22semidirect
69. #1997C22semidirect
70. #1986C22semidirect
71. #1980C22semidirect
72. #1980C22semidirect
73. #1965C22semidirect
74. #1962C22semidirect
75. #1900C22semidirect
76. #1882C22semidirect
77. #1871C22semidirect
78. #1789C22semidirect
79. C4×#104C22semidirect
80. C4×#100C22semidirect
733. M16H(5,𝔽2)semidirect
910. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#608002
C2×#31522
#352892
#257442
#257382
#256212
#256152
#238772
#218152
#214242
#213822