Finite Group Databasebeta

← #6516920

Subgroups — #6516920

Order 512.

3309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25746C214yesmaximal, complemented
6#25740C214yesmaximal, complemented
7#25623C214yesmaximal, complemented
8#25615C214yesmaximal, complemented
9#23880C218yesmaximal, complemented
10#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137C2214yes—
14#3561—22no—
15#3559—22no—
16#3554—22no—
17#3550—21no—
18#3548—21no—
19#3547—22no—
20#3536—22no—
21#3522—22no—
22#3520—22no—
23#3511—22no—
24#3511C2212yes—
25#3508—21no—
26#3507C2212yes—
27#3506—21no—
28#3503—21no—
29#3501—21no—
30#3499C2212yes—
31#3497C2212yes—
32#3494—22no—
33#3489C2214yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38#3218—22no—
39#3218—22no—
40#3209—21no—
41#3209—21no—
42#3206—21no—
43#3206—21no—
44#3152—22no—
45#3152—22no—
46#3152C2214yes—
47#3152C2214yes—
48#3152C2212yescomplemented
49C2×#497—22no—
50C2×#494—21no—
51C2×#492—21no—
52#3139C2212yescomplemented
53#3039C2214yescomplemented
54C2×#456C22116yescomplemented
55#3004C2214yes—
56#2920C2211yescharacteristic
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic
58#2868C2212yescomplemented
59#2862C2212yescomplemented
60#2660—22no—
61#2567—22no—
62#2546C2214yescomplemented
63#2502—22no—
64#2434C2214yes—
65#2317—22no—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2007C22116yescomplemented
68#2005C22116yescomplemented
69#1997C2212yescomplemented
70#1986C2212yescomplemented
71#1980C2214yes—
72#1980C2212yescomplemented
73#1966C2212yescomplemented
74#1962C2214yes—
75#1901C2214yes—
76#1882C22116yescomplemented
77#1871C2214yes—
78#1789C2214yes—
79C4×#104C2214yescomplemented
80C4×#101C2214yescomplemented
81C2×2−1+4C2314yes—
82C22×#41C2312yes—
83C23×Q8C2312yes—
84C2×#137—28no—
85C2×#137—416no—
86C2×#137C23116yes—
87C2×#137C2318yes—
88C22×Q16—24no—
89C22×SD16—24no—
90C22×M16C2312yes—
91#563—24no—
92#562—28no—
93#562—24no—
94#559—24no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97Q82—22no—
98#557—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#556—22no—
102#555—24no—
103#555—22no—
104#554—24no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#552—24no—
114#551—28no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118D4×Q8—24no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—22no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—28no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—28no—
137#544—22no—
138#544—24no—
139#543—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—28no—
144#542—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#539—28no—
148#539—24no—
149#538—24no—
150#537—24no—
151#537—24no—
152#537—24no—
153#537C2314yes—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536C2314yes—
157#535—22no—
158#533—22no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533D411yescharacteristic
168#533D411yescharacteristic
169#533C2311yescharacteristic
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—24no—
177#532D412yes—
178#532D412yes—
179#532D411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532C2312yes—
182#532C2312yes—
183#532C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8—22no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2312yes—
197C2×C4⋊Q8C2312yes—
198C2×C4⋊Q8C2318yes—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127D411yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—24no—
207#529D412yes—
208#529D412yes—
209C2×#125D412yes—
210C2×#124D412yes—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—24no—
214#525C2312yes—
215C2×C22⋊Q8—24no—
216C2×C22⋊Q8D412yes—
217C2×C22⋊Q8C2312yes—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220#520—22no—
221#520—24no—
222#520C2314yes—
223#518—22no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41C2312yes—
227C2×C4×Q8D412yes—
228C2×C4×Q8C2312yes—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117D412yes—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#497—28no—
237#497—28no—
238#497—24no—
239#494—24no—
240#494—24no—
241#494—22no—
242#492—24no—
243#492—24no—
244#492—22no—
245#491—24no—
246#487—22no—
247#487—22no—
248#462—24no—
249#462—24no—
250#461—24no—
251#461—24no—
252#456—432no—
253#451—24no—
254#451—24no—
255#448—24no—
256#448—24no—
257#432—21no—
258#432—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#423C2312yes—
262C2×#104C2318yes—
263C2×#104C23116yes—
264#419C2318yes—
265C2×#101C2318yes—
266#407C2312yes—
267C4×M16—21no—
268C4×M16—21no—
269C4×M16C2312yes—
270C4×M16C2312yes—
271C4×M16C2312yes—
272C2×#97—21no—
273C2×C4×C8—21no—
274#398—28no—
275#395—28no—
276#391—24no—
277#391C2318yes—
278#389—28no—
279#385—28no—
280#384—24no—
281#384—24no—
282#382—24no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285C4×C22⋊C4—21no—
286C4×C22⋊C4C2312yes—
287#376—21no—
288C43C2312yes—
289#343C2318yes—
290#339C2318yes—
2912−1+4—416no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—28no—
300C2×#41—48no—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41C2412yes—
303C2×#41C2414yes—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—48no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2414yes—
315C22×Q8C2412yes—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325#137—232no—
326#137—416no—
327#137—432no—
328#137—416no—
329C2×Q16—216no—
330C2×Q16—28no—
331C2×Q16—416no—
332C2×SD16—216no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—416no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—28no—
337C2×M16C2414yes—
338C2×M16C2414yes—
339C22×C8—22no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—28no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—416no—
364C4⋊Q8—41no—
365C4⋊Q8—41no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377#127—24no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127C2×D412yes—
381#127C2×D412yes—
382#127C2×D411yescharacteristic
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—28no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—21no—
396#125—21no—
397#125C2×D412yes—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—24no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124C2×D414yes—
409#124C2×D414yes—
410#124C2×D412yes—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8C2×D412yes—
449C22⋊Q8C2×D412yes—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—28no—
473#121C2×D412yes—
474#121C2×D412yes—
475#120—28no—
476#120—22no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×Q8C2×D412yes—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4C2×D412yes—
524C4×D4C2×D412yes—
525#117—28no—
526#117—28no—
527#117—24no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—24no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117C2412yes—
539C2×C4⋊C4—28no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—216no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D414yes—
563C2×C4⋊C4C2×D414yes—
564C2×C4⋊C4C2412yes—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4C2×D414yes—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42C2×D414yes—
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2414yes—
585C2×C42C2411yescharacteristic
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589#104—216no—
590#104—416no—
591#103—28no—
592#103—28no—
593#101—216no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596#97—22no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—216no—
605C24—22no—
606C24C22×D411yescharacteristic
607#41—28no—
608#41—216no—
609#41—48no—
610#41—44no—
611#41—82no—
612#41—84no—
613#41—84no—
614#41—816no—
615#41—88no—
616#41—88no—
617#41—88no—
618C2×Q8—28no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—28no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—216no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—84no—
637C2×Q8—84no—
638C2×Q8—84no—
639C2×Q8—88no—
640C2×Q8—88no—
641C2×Q8C22×D414yes—
642C2×Q8C22×D412yes—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4C22×D414yes—
662C2×D4C22×D412yes—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4C22×D414yes—
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D414yes—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C2511yescharacteristic
701Q16—432no—
702Q16—88no—
703SD16—432no—
704SD16—88no—
705M16—28no—
706M16—24no—
707M16—28no—
708M16H(5,𝔽2)18yes—
709C2×C8—28no—
710C2×C8—24no—
711C2×C8—24no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—816no—
752C4⋊C4C22×D412yes—
753C4⋊C4C22×D412yes—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C42—28no—
776C42—28no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—22no—
782C42—28no—
783C42—44no—
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—44no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C23×D411yescharacteristic
811Q8—28no—
812Q8—24no—
813Q8—44no—
814Q8—44no—
815Q8—42no—
816Q8—44no—
817Q8—48no—
818Q8—48no—
819Q8—82no—
820Q8—82no—
821Q8—81no—
822Q8—84no—
823Q8—84no—
824Q8—88no—
825D4—28no—
826D4—24no—
827D4—48no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—81no—
837D4—84no—
838D4—82no—
839D4—88no—
840D4—88no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—28no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—28no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—88no—
877C2×C4—88no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4#45614yescomplemented
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C23×D411yescharacteristic
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
895C8—28no—
896C8—44no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—164no—
912C22C2×#45612yes—
913C22C22×#12011yescharacteristic
914C22#349812yes—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—48no—
923C4—44no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—84no—
930C4C2×#45612yes—
931C4C2×#45612yes—
932C4#302212yes—
933C4#348412yes—
934C4#349812yes—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—82no—
939C2—84no—
940C2#3552711yescharacteristic
941C2C22×#45611yescharacteristic
942C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60800C2semidirect
3. C2×#3152C2semidirect
4. #35281C2semidirect
5. #25746C2semidirect
6. #25740C2semidirect
7. #25623C2semidirect
8. #25615C2semidirect
9. #23880C2semidirect
10. #21815C2semidirect
11. #21425C2semidirect
12. #21382C2semidirect
48. #3152C22semidirect
52. #3139C22semidirect
53. #3039C22semidirect
54. C2×#456C22semidirect
58. #2868C22semidirect
59. #2862C22semidirect
62. #2546C22semidirect
67. #2007C22semidirect
68. #2005C22semidirect
69. #1997C22semidirect
70. #1986C22semidirect
72. #1980C22semidirect
73. #1966C22semidirect
76. #1882C22semidirect
79. C4×#104C22semidirect
80. C4×#101C22semidirect
881. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#608002
C2×#31522
#352812
#257462
#257402
#256232
#256152
#238802
#218152
#214252
#213822