Finite Group Databasebeta

← #6516925

Subgroups — #6516925

Order 512.

3554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25749C214yesmaximal, complemented
6#25743C214yesmaximal, complemented
7#25625C214yesmaximal, complemented
8#25618C214yesmaximal, complemented
9#23877C214yesmaximal, complemented
10#23876C214yesmaximal, complemented
11#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×#137C2212yescomplemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3549—21no—
19#3548—21no—
20#3546—22no—
21#3546—22no—
22#3537—22no—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3511—21no—
26#3511C2212yescomplemented
27#3508—22no—
28#3506—21no—
29#3506C2212yescomplemented
30#3498—21no—
31#3498C2212yescomplemented
32#3496—21no—
33#3496C2212yescomplemented
34#3488—22no—
35#3488C2214yes—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
40#3215—21no—
41#3215—21no—
42#3213—21no—
43#3213—21no—
44#3211—22no—
45#3211—22no—
46#3153—22no—
47#3153—22no—
48#3153C2214yescomplemented
49#3153C2214yescomplemented
50#3153C2212yescomplemented
51C2×#497—21no—
52C2×#496—21no—
53C2×#495—22no—
54#3140C2212yescomplemented
55#3040C2214yescomplemented
56C2×#455C2218yescomplemented
57C2×#453C2218yescomplemented
58#3004C2212yescomplemented
59#3003C2212yescomplemented
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
62#2819—22no—
63#2657C2212yescomplemented
64#2640C2212yescomplemented
65#2631—22no—
66#2617—22no—
67#2544C2214yescomplemented
68#2436C2212yescomplemented
69#2433C2212yescomplemented
70#2404—22no—
71#2283C2211yescharacteristic, complemented
72#2007C2218yescomplemented
73#2006C2218yescomplemented
74#2004C2218yescomplemented
75#2002C2218yescomplemented
76#1997C2212yescomplemented
77#1986C2212yescomplemented
78#1980C2214yescomplemented
79#1980C2212yescomplemented
80#1965C2212yescomplemented
81#1963C2214yescomplemented
82#1900C2214yescomplemented
83#1883C2218yescomplemented
84#1882C2218yescomplemented
85#1871C2214yescomplemented
86#1789C2214yescomplemented
87#1759C2214yescomplemented
88C4×#100C2214yescomplemented
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
91C22×#41D412yes—
92C22×#41C2312yes—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—24no—
96C2×#137—48no—
97C2×#137C2318yes—
98C2×#137C2314yes—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
103C22×Q16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×M16C2312yes—
108#562—24no—
109H(3,𝔽4)—24no—
110#560—28no—
111#559—24no—
112#559—24no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#555—22no—
116#555—22no—
117#555—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#550—24no—
125#550—22no—
126#550—24no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—24no—
137#546—28no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—28no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146D42—28no—
147D42—24no—
148D42—24no—
149D42—24no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#540—24no—
157#540—24no—
158#538—24no—
159#538—28no—
160#538—28no—
161#538—24no—
162#537—22no—
163#537—24no—
164#537—24no—
165#537C2314yes—
166#535—22no—
167#535—24no—
168#535—24no—
169#535—24no—
170#535—24no—
171#535—24no—
172#535C2314yes—
173#534—24no—
174#534—24no—
175#533—22no—
176#533D411yescharacteristic, complemented
177#533D411yescharacteristic, complemented
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532D412yescomplemented
194#532D412yescomplemented
195#532D411yescharacteristic, complemented
196#532D411yescharacteristic, complemented
197#532C2312yes—
198#532C2312yes—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127—22no—
203C2×#127D411yescharacteristic, complemented
204C2×#127C2311yescharacteristic
205C2×#127C2314yes—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529D412yescomplemented
211#529D412yescomplemented
212C2×#124—21no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124—21no—
216C2×#124—21no—
217C2×#124—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#124D412yes—
223C2×#124D412yescomplemented
224C2×#124C2312yes—
225C2×#124C2312yes—
226C2×#124C2314yes—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—24no—
230#525—24no—
231#525C2312yes—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—24no—
235C2×#121—24no—
236C2×#121D412yes—
237C2×#121C2312yes—
238C2×#120—24no—
239#520—22no—
240#520C2314yes—
241#518—24no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41C2312yes—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4D412yes—
248C2×C4×D4C2312yes—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#497—24no—
253#497—24no—
254#497—22no—
255#496—24no—
256#496—24no—
257#496—22no—
258#495—28no—
259#495—28no—
260#495—24no—
261#489—22no—
262#489—22no—
263#488—24no—
264#464—24no—
265#464—24no—
266#463—24no—
267#463—24no—
268#455—416no—
269#453—416no—
270#451—22no—
271#451—22no—
272#450—22no—
273#450—22no—
274#448—22no—
275#448—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#432—21no—
279#432—21no—
280#431—21no—
281#431—21no—
282#423C2312yes—
283C2×#104C2318yes—
284C2×#104C2318yes—
285C2×#104C2318yes—
286#419C2314yes—
287#418C2314yes—
288C2×#100C2318yes—
289#407C2312yes—
290C4×M16—21no—
291C4×M16—21no—
292C4×M16C2312yes—
293C4×M16C2312yes—
294C4×M16C2312yes—
295C2×#97—21no—
296C2×C4×C8—21no—
297#397—24no—
298#394—28no—
299#393—24no—
300#393—24no—
301#392—24no—
302#392—24no—
303#392—24no—
304#391C2314yes—
305#390C2314yes—
306#386—24no—
307#386—28no—
308#383—21no—
309#382—21no—
310#381—21no—
311#380—21no—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314#376C2312yes—
315#343C2318yes—
316#339C2318yes—
317C25—21no—
318H(5,𝔽2)—48no—
319H(5,𝔽2)—48no—
320H(5,𝔽2)—88no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—84no—
336C2×#41C2×D414yes—
337C2×#41C2412yes—
338C2×#41C2414yes—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8C2×D412yes—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2412yes—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—28no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—28no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4C2×D414yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2412yes—
370C22×D4C2412yes—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D414yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—216no—
378#137—48no—
379#137—416no—
380#137—48no—
381AGL(1,ℤ/8)—216no—
382AGL(1,ℤ/8)—48no—
383AGL(1,ℤ/8)—416no—
384AGL(1,ℤ/8)—48no—
385C2×Q16—28no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—48no—
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—48no—
393C2×SD16—48no—
394C2×D8—28no—
395C2×D8—24no—
396C2×D8—48no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—28no—
399C2×M16C2414yes—
400C2×M16C2414yes—
401C22×C8—22no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413#127—24no—
414#127—24no—
415#127—28no—
416#127—24no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—48no—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D412yes—
426#127C2×D411yescharacteristic
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#125—24no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125C2×D412yes—
435#124—24no—
436#124—28no—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—48no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#124—41no—
464#124—41no—
465#124C2×D414yes—
466#124C2×D414yes—
467#124C2×D412yes—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489#121—28no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—28no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121C2×D412yes—
530#121C2×D412yes—
531#120—28no—
532#120—28no—
533#120—28no—
534#120—28no—
535#120—28no—
536#120—28no—
537#120—28no—
538#120—22no—
539#120—28no—
540#120—88no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×Q8C2×D412yes—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4C2×D412yes—
584C4×D4C2×D412yes—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117C2412yes—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—24no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4C2×D412yes—
600C2×C4⋊C4C2412yes—
601C2×C22⋊C4—28no—
602C2×C22⋊C4—28no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—28no—
611C2×C22⋊C4—28no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4C2×D414yes—
621C2×C22⋊C4C2×D414yes—
622C2×C42—22no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2414yes—
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638#104—216no—
639#104—48no—
640#104—48no—
641#103—24no—
642#103—24no—
643#102—24no—
644#102—24no—
645#100—216no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648#97—22no—
649#97—22no—
650#97—22no—
651C4×C8—22no—
652C4×C8—22no—
653C4×C8—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—28no—
659C24—28no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—44no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—82no—
666C24—82no—
667C24C22×D411yescharacteristic
668C24C22×D414yes—
669#41—28no—
670#41—28no—
671#41—28no—
672#41—48no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679#41—82no—
680#41—84no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—88no—
684#41—84no—
685#41—88no—
686#41—88no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—28no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—82no—
702C2×Q8—82no—
703C2×Q8—82no—
704C2×Q8—82no—
705C2×Q8C22×D414yes—
706C2×Q8C22×D412yes—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—88no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—816no—
761C2×D4—816no—
762C2×D4C22×D414yes—
763C2×D4C22×D412yes—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D414yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2511yescharacteristic
803Q16—416no—
804Q16—84no—
805SD16—416no—
806SD16—416no—
807SD16—84no—
808SD16—84no—
809D8—416no—
810D8—84no—
811M16—28no—
812M16—24no—
813M16—28no—
814M16H(5,𝔽2)18yescomplemented
815C2×C8—28no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—24no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—82no—
839C4⋊C4C22×D412yes—
840C4⋊C4C22×D412yes—
841C22⋊C4—28no—
842C22⋊C4—28no—
843C22⋊C4—28no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—88no—
873C22⋊C4—88no—
874C42—28no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—28no—
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—28no—
901C23—41no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—88no—
917C23—88no—
918C23—88no—
919C23—82no—
920C23—168no—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C23×D411yescharacteristic
924Q8—24no—
925Q8—24no—
926Q8—24no—
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—44no—
930Q8—44no—
931Q8—82no—
932Q8—82no—
933Q8—81no—
934Q8—82no—
935Q8—82no—
936D4—24no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—81no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—88no—
964D4—88no—
965D4—88no—
966D4—88no—
967D4—88no—
968D4—1616no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—88no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1022C8—28no—
1023C8—44no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—88no—
1042C22—88no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—164no—
1047C22—164no—
1048C22—164no—
1049C22—328no—
1050C22#301912yes—
1051C22C22×#12011yescharacteristic
1052C22#349812yes—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—42no—
1064C4—44no—
1065C4—44no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—84no—
1069C4—82no—
1070C4#348412yes—
1071C4#349812yes—
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—84no—
1076C2—84no—
1077C2—82no—
1078C2—162no—
1079C2#3552711yescharacteristic
1080C2C2×#301911yescharacteristic
1081C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. C2×#3153C2semidirect
4. #37536C2semidirect
5. #25749C2semidirect
6. #25743C2semidirect
7. #25625C2semidirect
8. #25618C2semidirect
9. #23877C2semidirect
10. #23876C2semidirect
11. #21816C2semidirect
12. #21424C2semidirect
13. #21383C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. #3511C22semidirect
29. #3506C22semidirect
31. #3498C22semidirect
33. #3496C22semidirect
39. C22×#124C22semidirect
48. #3153C22semidirect
49. #3153C22semidirect
50. #3153C22semidirect
54. #3140C22semidirect
55. #3040C22semidirect
56. C2×#455C22semidirect
57. C2×#453C22semidirect
58. #3004C22semidirect
59. #3003C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. C2×C4×M16C22semidirect
63. #2657C22semidirect
64. #2640C22semidirect
67. #2544C22semidirect
68. #2436C22semidirect
69. #2433C22semidirect
71. #2283C22semidirect
72. #2007C22semidirect
73. #2006C22semidirect
74. #2004C22semidirect
75. #2002C22semidirect
76. #1997C22semidirect
77. #1986C22semidirect
78. #1980C22semidirect
79. #1980C22semidirect
80. #1965C22semidirect
81. #1963C22semidirect
82. #1900C22semidirect
83. #1883C22semidirect
84. #1882C22semidirect
85. #1871C22semidirect
86. #1789C22semidirect
87. #1759C22semidirect
88. C4×#100C22semidirect
176. #533D4semidirect
177. #533D4semidirect
193. #532D4semidirect
194. #532D4semidirect
195. #532D4semidirect
196. #532D4semidirect
200. C2×C4⋊Q8D4semidirect
203. C2×#127D4semidirect
210. #529D4semidirect
211. #529D4semidirect
223. C2×#124D4semidirect
814. M16H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#607992
C2×#31532
#375362
#257492
#257432
#256252
#256182
#238772
#238762
#218162
#214242
#213832