Finite Group Databasebeta

← #6516928

Subgroups — #6516928

Order 512.

3303 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25751C214yesmaximal, complemented
6#25740C212yesmaximal, complemented
7#25738C212yesmaximal, complemented
8#25623C212yesmaximal, complemented
9#25621C212yesmaximal, complemented
10#25619C214yesmaximal, complemented
11#23880C214yesmaximal, complemented
12#23877C214yesmaximal, complemented
13#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2214yescomplemented
17#3562—22no—
18#3560—22no—
19#3552—21no—
20#3551—22no—
21#3547—21no—
22#3546—21no—
23#3543—21no—
24#3534—22no—
25#3520—21no—
26#3519—21no—
27#3519—22no—
28#3517—21no—
29#3514—21no—
30#3514—22no—
31#3512C2212yes—
32#3507C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3505—22no—
35#3500C2212yes—
36#3497C2211yescharacteristic
37#3496C2211yescharacteristic
38#3494—22no—
39#3489C2212yes—
40#3488C2212yes—
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#529C2211yescharacteristic
45#3218—22no—
46#3218—22no—
47#3209—21no—
48#3209—21no—
49#3206—21no—
50#3206—21no—
51#3152—21no—
52#3152—21no—
53#3152—22no—
54#3152C2212yes—
55#3152C2214yescomplemented
56#3152C2212yescomplemented
57#3152C2212yescomplemented
58C2×#497—22no—
59C2×#494—21no—
60C2×#492—21no—
61#3139C2212yescomplemented
62#3039C2214yescomplemented
63C2×#456C2218yescomplemented
64C2×#455C2218yescomplemented
65#3004C2214yescomplemented
66#2920C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
68#2821—22no—
69#2658C2212yescomplemented
70#2642C2212yescomplemented
71#2628—22no—
72#2623—22no—
73#2547C2212yescomplemented
74#2546C2212yescomplemented
75#2487—22no—
76#2436C2212yes—
77#2434C2212yescomplemented
78#2283C2211yescharacteristic, complemented
79#2007C2218yescomplemented
80#2007C2218yescomplemented
81#2005C2218yescomplemented
82#2004C2218yescomplemented
83#1998C2212yescomplemented
84#1986C2212yescomplemented
85#1980C2212yes—
86#1980C2212yescomplemented
87#1980C2212yescomplemented
88#1967C2212yescomplemented
89#1963C2214yescomplemented
90#1901C2212yescomplemented
91#1900C2212yes—
92#1882C2218yescomplemented
93#1882C2218yescomplemented
94#1871C2214yescomplemented
95#1789C2214yescomplemented
96#1759C2214yescomplemented
97C4×#101C2212yescomplemented
98C4×#100C2212yescomplemented
99C2×2−1+4C2312yes—
100C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
101C22×#41C2312yes—
102C23×Q8C2312yes—
103C2×#137—24no—
104C2×#137—24no—
105C2×#137—416no—
106C2×#137C2318yes—
107C2×#137C2318yes—
108C2×#137C2318yes—
109C22×Q16—24no—
110C22×SD16—24no—
111C22×M16C2312yes—
112#563—24no—
113#562—24no—
114#560—24no—
115#560—24no—
116#559—21no—
117#559—22no—
118#557—21no—
119#556—21no—
120#556—21no—
121#556—22no—
122#555—24no—
123#555—22no—
124#555—21no—
125#554—22no—
126#554—21no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—21no—
146#550—21no—
147#550—21no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—21no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—24no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175D42—22no—
176D42—22no—
177D42—24no—
178D42—21no—
179D42—21no—
180#544—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—24no—
184#541—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#540—24no—
188#540—24no—
189#540—22no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—22no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537C2312yes—
203#537C2312yes—
204#536—22no—
205#536—22no—
206#536C2312yes—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535C2312yes—
211#534—24no—
212#534—22no—
213#533D411yescharacteristic
214#533D411yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#532—22no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—22no—
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532D412yes—
225#532D411yescharacteristic
226#532D411yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#532C2312yes—
230#532C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×C4⋊Q8—21no—
237C2×C4⋊Q8—21no—
238C2×C4⋊Q8—21no—
239C2×C4⋊Q8—21no—
240C2×C4⋊Q8—21no—
241C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2312yes—
243C2×C4⋊Q8C2312yes—
244C2×C4⋊Q8C2314yes—
245C2×#127D411yescharacteristic
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—22no—
261#529D412yes—
262#529D412yes—
263C2×#126D412yes—
264C2×#125C2311yescharacteristic
265C2×#124—22no—
266C2×#124D412yes—
267C2×#124C2314yes—
268C2×#124C2311yescharacteristic
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525—22no—
272#525—22no—
273#525—22no—
274#525C2312yes—
275C2×#123D412yes—
276C2×C22⋊Q8—22no—
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×#121—21no—
279C2×#121—21no—
280C2×#121—22no—
281C2×#121—22no—
282C2×#121C2311yescharacteristic
283#520—22no—
284#520C2312yes—
285#520C2312yes—
286#518—22no—
287#518—24no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41C2312yes—
291C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4D412yes—
295C2×C4×D4C2311yescharacteristic
296C2×#117D412yes—
297C22×C4⋊C4—21no—
298C22×C4⋊C4—21no—
299C22×C42C2311yescharacteristic
300#497—24no—
301#497—24no—
302#497—24no—
303#497—24no—
304#497—24no—
305#494—22no—
306#494—24no—
307#494—22no—
308#494—22no—
309#492—22no—
310#492—24no—
311#492—22no—
312#492—22no—
313#491—24no—
314#487—22no—
315#487—22no—
316#462—24no—
317#462—24no—
318#461—24no—
319#461—24no—
320#456—416no—
321#455—416no—
322#451—24no—
323#451—24no—
324#448—24no—
325#448—24no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#431—21no—
329#431—21no—
330#423C2312yes—
331C2×#104C2318yes—
332C2×#104C2318yes—
333C2×#104C2318yes—
334#419C2318yes—
335C2×#101C2314yes—
336C2×#100C2314yes—
337#407C2312yes—
338C4×M16—21no—
339C4×M16—21no—
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C4×M16C2312yes—
343C2×#97—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345#400—24no—
346#400—24no—
347#399—24no—
348#399—24no—
349#398—24no—
350#397—24no—
351#395—24no—
352#393—24no—
353#391C2314yes—
354#391C2314yes—
355#389—24no—
356#386—24no—
357#385—24no—
358#383—21no—
359#382—21no—
360#381—21no—
361#380—24no—
362#380—21no—
363C4×C4⋊C4C2312yes—
364C4×C22⋊C4C2312yes—
365#376C2312yes—
366#343C2314yes—
367#343C2314yes—
368#339C2318yes—
3692−1+4—48no—
370H(5,𝔽2)—48no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—48no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2412yes—
385C2×#41C2412yes—
386C2×#41C2412yes—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—22no—
394C22×Q8—48no—
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2414yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415#137—216no—
416#137—216no—
417#137—48no—
418#137—48no—
419#137—416no—
420#137—416no—
421#137—48no—
422#137—48no—
423C2×Q16—28no—
424C2×Q16—28no—
425C2×Q16—28no—
426C2×Q16—416no—
427C2×SD16—28no—
428C2×SD16—28no—
429C2×SD16—28no—
430C2×SD16—416no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—28no—
433C2×M16C2414yes—
434C2×M16C2414yes—
435C22×C8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—48no—
450C4⋊Q8—41no—
451C4⋊Q8—41no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8—41no—
454C4⋊Q8—41no—
455C4⋊Q8—41no—
456C4⋊Q8—41no—
457C4⋊Q8—41no—
458C4⋊Q8C2×D412yes—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464#127—22no—
465#127—24no—
466#127—22no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127C2×D412yes—
470#127C2×D411yescharacteristic
471#127C2×D411yescharacteristic
472#127C2×D411yescharacteristic
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#125—22no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125C2×D412yes—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—22no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—48no—
515#124C2×D412yes—
516#124C2×D412yes—
517#124C2×D412yes—
518#124C2×D412yes—
519#124C2×D412yes—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—24no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—24no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121C2×D412yes—
619#121C2×D412yes—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—22no—
629#120—24no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8C2×D412yes—
642C4×Q8C2×D412yes—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4C2×D412yes—
691C4×D4C2×D412yes—
692#117—22no—
693#117—24no—
694#117—24no—
695#117—24no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117C2412yes—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—28no—
720C2×C4⋊C4—41no—
721C2×C4⋊C4—41no—
722C2×C4⋊C4—41no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—41no—
725C2×C4⋊C4—41no—
726C2×C4⋊C4—41no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4C2×D412yes—
729C2×C4⋊C4C2×D412yes—
730C2×C4⋊C4C2×D412yes—
731C2×C4⋊C4C2×D412yes—
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—28no—
743C2×C22⋊C4C2×D412yes—
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2×D412yes—
747C2×C22⋊C4C2×D412yes—
748C2×C42—22no—
749C2×C42C2×D412yes—
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2414yes—
761C2×C42C2411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8—22no—
765#104—216no—
766#104—48no—
767#104—48no—
768#103—28no—
769#103—28no—
770#101—28no—
771#100—28no—
772C22⋊C8—22no—
773C22⋊C8—22no—
774#97—22no—
775#97—22no—
776#97—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780#95—22no—
781#95—22no—
782#95—22no—
783#95—22no—
784#95—28no—
785#95—28no—
786C24—24no—
787C24—22no—
788C24C22×D411yescharacteristic
789C24C22×D412yes—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—84no—
796#41—82no—
797#41—84no—
798#41—88no—
799#41—82no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—84no—
804#41—84no—
805C2×Q8—24no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—24no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—28no—
815C2×Q8—28no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—48no—
818C2×Q8—48no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—84no—
822C2×Q8—84no—
823C2×Q8—84no—
824C2×Q8—84no—
825C2×Q8—84no—
826C2×Q8C22×D412yes—
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×Q8C22×D412yes—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—88no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4C22×D412yes—
868C2×D4C22×D412yes—
869C2×D4C22×D412yes—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4C22×D412yes—
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C2511yescharacteristic
916Q16—416no—
917Q16—416no—
918Q16—88no—
919SD16—416no—
920SD16—416no—
921SD16—88no—
922M16—28no—
923M16—24no—
924M16—24no—
925M16—24no—
926M16H(5,𝔽2)18yes—
927C2×C8—28no—
928C2×C8—24no—
929C2×C8—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—88no—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—88no—
1015C42—24no—
1016C42—24no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—28no—
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—44no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23C2×#12011yescharacteristic
1057C23C23×D411yescharacteristic
1058Q8—24no—
1059Q8—24no—
1060Q8—24no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—48no—
1065Q8—48no—
1066Q8—82no—
1067Q8—81no—
1068Q8—84no—
1069Q8—84no—
1070Q8—84no—
1071D4—24no—
1072D4—24no—
1073D4—24no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—81no—
1087D4—82no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C2×C4C23×D411yescharacteristic
1164C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1165C8—28no—
1166C8—44no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—84no—
1188C22—164no—
1189C22—324no—
1190C22#302212yes—
1191C22C22×#12011yescharacteristic
1192C22#349812yes—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—84no—
1211C4—84no—
1212C4#302212yes—
1213C4#348412yes—
1214C4#349812yes—
1215C2—22no—
1216C2—22no—
1217C2—41no—
1218C2—82no—
1219C2—82no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2#3552711yescharacteristic
1223C2C2×#302211yescharacteristic
1224C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60800C2semidirect
3. C2×#3152C2semidirect
4. #37617C2semidirect
5. #25751C2semidirect
6. #25740C2semidirect
7. #25738C2semidirect
8. #25623C2semidirect
9. #25621C2semidirect
10. #25619C2semidirect
11. #23880C2semidirect
12. #23877C2semidirect
13. #21816C2semidirect
14. #21426C2semidirect
15. #21383C2semidirect
16. C22×#137C22semidirect
43. C22×C4⋊Q8C22semidirect
55. #3152C22semidirect
56. #3152C22semidirect
57. #3152C22semidirect
61. #3139C22semidirect
62. #3039C22semidirect
63. C2×#456C22semidirect
64. C2×#455C22semidirect
65. #3004C22semidirect
66. #2920C22semidirect
67. C2×C4×M16C22semidirect
69. #2658C22semidirect
70. #2642C22semidirect
73. #2547C22semidirect
74. #2546C22semidirect
77. #2434C22semidirect
78. #2283C22semidirect
79. #2007C22semidirect
80. #2007C22semidirect
81. #2005C22semidirect
82. #2004C22semidirect
83. #1998C22semidirect
84. #1986C22semidirect
86. #1980C22semidirect
87. #1980C22semidirect
88. #1967C22semidirect
89. #1963C22semidirect
90. #1901C22semidirect
92. #1882C22semidirect
93. #1882C22semidirect
94. #1871C22semidirect
95. #1789C22semidirect
96. #1759C22semidirect
97. C4×#101C22semidirect
98. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#608002
C2×#31522
#376172
#257512
#257402
#257382
#256232
#256212
#256192
#238802
#238772
#218162
#214262
#213832