Subgroups — #6516940

Order 512.

3387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#25749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3562	—	2	4	no	—
21	#3558	—	2	4	no	—
22	#3546	—	2	4	no	—
23	#3543	—	2	4	no	—
24	#3534	—	2	4	no	—
25	#3532	—	2	4	no	—
26	#3510	C₂²	1	2	yes	—
27	#3508	C₂²	1	2	yes	—
28	#3500	C₂²	1	2	yes	—
29	#3498	C₂²	1	2	yes	—
30	#3487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3484	C₂²	1	2	yes	—
33	#3455	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3225	—	2	4	no	—
41	#3225	—	2	4	no	—
42	#3223	—	2	4	no	—
43	#3221	—	2	4	no	—
44	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2540	—	2	4	no	—
72	#2539	—	2	4	no	—
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2004	C₂²	1	2	yes	—
78	#2004	C₂²	1	2	yes	—
79	#2004	C₂²	1	2	yes	—
80	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2002	C₂²	1	2	yes	—
88	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	#562	—	2	8	no	—
135	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
136	#560	—	2	8	no	—
137	#560	—	2	4	no	—
138	#560	—	2	8	no	—
139	#559	—	2	4	no	—
140	#559	—	2	4	no	—
141	#556	—	2	4	no	—
142	#553	—	2	8	no	—
143	#551	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	8	no	—
145	#550	—	2	4	no	—
146	#550	—	2	4	no	—
147	#550	—	2	4	no	—
148	#548	—	2	4	no	—
149	#548	—	2	4	no	—
150	#547	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	8	no	—
152	#546	—	2	8	no	—
153	#546	—	2	8	no	—
154	#546	—	2	4	no	—
155	#546	—	2	4	no	—
156	#546	—	2	4	no	—
157	#546	—	2	4	no	—
158	#546	—	2	8	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	2	8	no	—
161	D₄²	—	2	4	no	—
162	D₄²	—	2	4	no	—
163	D₄²	—	2	4	no	—
164	#542	—	2	4	no	—
165	#542	D₄	1	4	yes	complemented
166	#542	D₄	1	4	yes	complemented
167	#541	D₄	1	4	yes	complemented
168	#540	—	2	8	no	—
169	#540	—	2	4	no	—
170	#540	D₄	1	4	yes	complemented
171	#539	—	2	4	no	—
172	#539	—	2	4	no	—
173	#538	—	2	8	no	—
174	#538	—	2	8	no	—
175	#538	—	2	8	no	—
176	#538	—	2	4	no	—
177	#538	—	2	4	no	—
178	#537	—	2	4	no	—
179	#536	—	2	2	no	—
180	#536	—	2	4	no	—
181	#536	—	2	4	no	—
182	#536	—	4	4	no	—
183	#536	C₂³	1	2	yes	—
184	#535	—	2	8	no	—
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	2	no	—
188	#535	—	2	2	no	—
189	#535	—	2	4	no	—
190	#535	—	2	4	no	—
191	#535	—	4	4	no	—
192	#535	C₂³	1	2	yes	—
193	#535	C₂³	1	2	yes	—
194	#535	C₂³	1	2	yes	—
195	#534	—	2	8	no	—
196	#534	—	2	4	no	—
197	#534	—	2	4	no	—
198	#534	—	2	2	no	—
199	#533	C₂³	1	2	yes	—
200	#532	—	2	2	no	—
201	#532	—	2	4	no	—
202	#532	—	2	2	no	—
203	#532	—	4	2	no	—
204	#532	—	4	2	no	—
205	#532	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	—	2	2	no	—
210	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#529	—	2	4	no	—
214	#529	—	2	4	no	—
215	#529	—	2	4	no	—
216	C₂×#124	—	2	2	no	—
217	C₂×#124	—	2	2	no	—
218	C₂×#124	—	4	2	no	—
219	C₂×#124	—	4	2	no	—
220	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
228	#525	—	2	2	no	—
229	#525	C₂³	1	2	yes	—
230	#525	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#123	—	2	2	no	—
232	C₂×#123	—	2	2	no	—
233	C₂×#123	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
239	C₂×#120	—	2	4	no	—
240	C₂×#120	—	2	2	no	—
241	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
242	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#518	C₂³	1	2	yes	—
244	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#497	—	2	2	no	—
253	#497	—	2	2	no	—
254	#497	—	2	2	no	—
255	#496	—	2	2	no	—
256	#495	—	2	2	no	—
257	#495	—	2	2	no	—
258	#494	—	2	2	no	—
259	#492	—	2	2	no	—
260	#491	—	2	4	no	—
261	#489	—	2	4	no	—
262	#488	—	2	4	no	—
263	#487	—	2	4	no	—
264	#464	—	2	4	no	—
265	#464	—	2	4	no	—
266	#463	—	2	4	no	—
267	#463	—	2	4	no	—
268	#462	—	2	4	no	—
269	#462	—	2	4	no	—
270	#461	—	2	4	no	—
271	#461	—	2	4	no	—
272	#456	—	4	4	no	—
273	#456	—	4	2	no	—
274	#455	—	4	4	no	—
275	#455	—	4	4	no	—
276	#455	—	4	4	no	—
277	#455	—	4	2	no	—
278	#455	—	4	4	no	—
279	#454	—	4	2	no	—
280	#453	—	4	2	no	—
281	#453	—	4	4	no	—
282	#452	—	2	4	no	—
283	#452	—	2	4	no	—
284	#451	—	2	4	no	—
285	#451	—	2	4	no	—
286	#449	—	2	4	no	—
287	#449	—	2	4	no	—
288	#448	—	2	4	no	—
289	#448	—	2	4	no	—
290	#433	—	2	4	no	—
291	#433	—	2	4	no	—
292	#423	C₂³	1	2	yes	—
293	#423	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
302	#419	C₂³	1	2	yes	—
303	#419	C₂³	1	2	yes	—
304	#419	C₂³	1	2	yes	—
305	#419	C₂³	1	2	yes	—
306	#419	C₂³	1	2	yes	—
307	#419	C₂³	1	2	yes	—
308	#418	C₂³	1	2	yes	—
309	#418	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
320	#407	C₂³	1	2	yes	—
321	#407	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	#399	—	2	8	no	—
325	#392	—	2	8	no	—
326	#390	—	2	8	no	—
327	#390	—	2	8	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	#376	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
332	#339	C₂³	1	2	yes	—
333	#339	C₂³	1	2	yes	—
334	#339	C₂³	1	2	yes	—
335	#339	C₂³	1	2	yes	—
336	#339	C₂³	1	2	yes	—
337	#339	C₂³	1	2	yes	—
338	#339	C₂³	1	2	yes	—
339	#339	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	8	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	1	no	—
360	C₂×#41	—	4	1	no	—
361	C₂×#41	—	4	1	no	—
362	C₂×#41	—	4	1	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	#137	—	4	2	no	—
406	#137	—	4	2	no	—
407	#137	—	4	2	no	—
408	#137	—	4	2	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	#137	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	#127	—	2	8	no	—
448	#127	—	2	4	no	—
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	2	2	no	—
451	#127	—	2	2	no	—
452	#127	—	2	2	no	—
453	#127	—	2	2	no	—
454	#127	—	2	4	no	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	4	no	—
457	#127	—	4	1	no	—
458	#127	—	4	2	no	—
459	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#126	—	2	8	no	—
461	#126	—	2	8	no	—
462	#126	—	2	4	no	—
463	#126	—	2	4	no	—
464	#126	—	2	4	no	—
465	#126	—	2	4	no	—
466	#125	—	2	4	no	—
467	#125	—	2	4	no	—
468	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	#124	—	2	8	no	—
470	#124	—	2	8	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	8	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	4	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	2	4	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	4	no	—
486	#124	—	2	4	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	4	no	—
490	#124	—	2	4	no	—
491	#124	—	4	2	no	—
492	#124	—	4	2	no	—
493	#124	—	4	1	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	8	no	—
498	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#123	—	2	8	no	—
501	#123	—	2	8	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	—	2	8	no	—
504	#123	—	2	8	no	—
505	#123	—	2	8	no	—
506	#123	—	2	8	no	—
507	#123	—	2	8	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	4	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	4	8	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	4	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	4	8	no	—
555	#121	—	4	8	no	—
556	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	#120	—	2	8	no	—
559	#120	—	2	8	no	—
560	#120	—	2	4	no	—
561	#120	—	2	8	no	—
562	#120	—	2	8	no	—
563	#120	—	2	8	no	—
564	#120	—	2	8	no	—
565	#120	—	2	2	no	—
566	#120	—	2	2	no	—
567	#120	—	2	4	no	—
568	#120	—	2	4	no	—
569	#120	—	2	4	no	—
570	#120	—	2	8	no	—
571	#120	—	2	4	no	—
572	#120	—	2	4	no	—
573	#120	—	4	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	4	8	no	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
594	#117	—	2	8	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	4	no	—
599	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
602	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
637	#104	—	2	4	no	—
638	#104	—	2	4	no	—
639	#104	—	2	4	no	—
640	#104	—	2	4	no	—
641	#104	—	2	4	no	—
642	#104	—	2	4	no	—
643	#104	—	2	4	no	—
644	#104	—	2	4	no	—
645	#103	—	2	4	no	—
646	#103	—	2	4	no	—
647	#103	—	2	4	no	—
648	#103	—	2	4	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	4	no	—
651	#102	—	2	4	no	—
652	#102	—	2	4	no	—
653	#101	—	4	1	no	—
654	#101	—	4	2	no	—
655	#101	—	4	1	no	—
656	#100	—	4	1	no	—
657	#100	—	4	2	no	—
658	#100	—	4	2	no	—
659	#100	—	4	2	no	—
660	#100	—	4	1	no	—
661	#100	—	4	2	no	—
662	#100	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	#95	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	8	4	no	—
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	4	no	—
691	#41	—	8	4	no	—
692	#41	—	8	4	no	—
693	#41	—	8	4	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	16	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	8	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	4	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	4	no	—
776	C₂×D₄	—	8	8	no	—
777	C₂×D₄	—	8	8	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	16	8	no	—
783	C₂×D₄	—	16	8	no	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
819	Q₁₆	—	8	2	no	—
820	Q₁₆	—	8	2	no	—
821	Q₁₆	—	8	2	no	—
822	Q₁₆	—	8	2	no	—
823	Q₁₆	—	8	2	no	—
824	Q₁₆	—	8	2	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	SD₁₆	—	8	2	no	—
829	SD₁₆	—	8	2	no	—
830	SD₁₆	—	8	2	no	—
831	SD₁₆	—	8	2	no	—
832	SD₁₆	—	8	2	no	—
833	D₈	—	8	2	no	—
834	D₈	—	8	2	no	—
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	2	4	no	—
899	C₄²	—	2	4	no	—
900	C₄²	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	8	4	no	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
911	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	8	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	8	8	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	16	4	no	—
938	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	8	4	no	—
953	Q₈	—	8	4	no	—
954	Q₈	—	8	2	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	8	no	—
973	D₄	—	8	8	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	8	no	—
982	D₄	—	8	8	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	D₄	—	16	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	8	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	4	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	16	8	no	—
1060	C₂²	—	32	4	no	—
1061	C₂²	—	32	2	no	—
1062	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	4	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	2	no	—
1078	C₄	#3498	1	2	yes	—
1079	C₄	#3498	1	2	yes	—
1080	C₂	—	2	1	no	—
1081	C₂	—	2	1	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	8	4	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	16	1	no	—
1088	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#60389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62876	C₂	semidirect
2. #60807	C₂	semidirect
3. #35329	C₂	semidirect
4. #25751	C₂	semidirect
5. #25749	C₂	semidirect
6. #25748	C₂	semidirect
7. #25744	C₂	semidirect
8. #25596	C₂	semidirect
9. #25593	C₂	semidirect
10. #25592	C₂	semidirect
11. #25590	C₂	semidirect
12. #23916	C₂	semidirect
13. #23914	C₂	semidirect
14. #23912	C₂	semidirect
15. #23909	C₂	semidirect
16. #23908	C₂	semidirect
17. #23907	C₂	semidirect
18. #21801	C₂	semidirect
19. #21419	C₂	semidirect
34. C₂×#536	C₂²	semidirect
35. C₂×#536	C₂²	semidirect
37. C₂×#535	C₂²	semidirect
38. C₂×#532	C₂²	semidirect
39. C₂²×#124	C₂²	semidirect
44. #3153	C₂²	semidirect
45. #3152	C₂²	semidirect
46. #3140	C₂²	semidirect
47. #3139	C₂²	semidirect
48. #3040	C₂²	semidirect
49. #3040	C₂²	semidirect
50. #3039	C₂²	semidirect
51. #3039	C₂²	semidirect
52. C₂×#456	C₂²	semidirect
53. C₂×#456	C₂²	semidirect
54. C₂×#454	C₂²	semidirect
55. C₂×#455	C₂²	semidirect
56. C₂×#455	C₂²	semidirect
57. C₂×#455	C₂²	semidirect
58. C₂×#455	C₂²	semidirect
59. C₂×#455	C₂²	semidirect
60. C₂×#453	C₂²	semidirect
61. C₂×#453	C₂²	semidirect
62. #3005	C₂²	semidirect
63. #3005	C₂²	semidirect
64. #3004	C₂²	semidirect
65. #3004	C₂²	semidirect
66. #2921	C₂²	semidirect
67. #2858	C₂²	semidirect
68. #2858	C₂²	semidirect
69. #2658	C₂²	semidirect
70. #2657	C₂²	semidirect
73. C₄×#117	C₂²	semidirect
74. #2005	C₂²	semidirect
75. #2005	C₂²	semidirect
76. #2005	C₂²	semidirect
80. #2004	C₂²	semidirect
81. #2004	C₂²	semidirect
82. #2004	C₂²	semidirect
83. #2004	C₂²	semidirect
84. #2004	C₂²	semidirect
85. #2004	C₂²	semidirect
86. #2003	C₂²	semidirect
88. #2002	C₂²	semidirect
89. #2002	C₂²	semidirect
90. #1995	C₂²	semidirect
91. #1994	C₂²	semidirect
92. #1967	C₂²	semidirect
93. #1967	C₂²	semidirect
94. #1965	C₂²	semidirect
95. #1965	C₂²	semidirect
96. #1963	C₂²	semidirect
97. #1962	C₂²	semidirect
98. #1897	C₂²	semidirect
99. #1897	C₂²	semidirect
100. #1896	C₂²	semidirect
101. #1896	C₂²	semidirect
102. #1888	C₂²	semidirect
103. #1887	C₂²	semidirect
104. #1887	C₂²	semidirect
105. #1886	C₂²	semidirect
106. #1886	C₂²	semidirect
107. #1885	C₂²	semidirect
108. #1885	C₂²	semidirect
109. #1885	C₂²	semidirect
110. #1885	C₂²	semidirect
111. #1885	C₂²	semidirect
112. #1785	C₂²	semidirect
113. #1785	C₂²	semidirect
114. #1783	C₂²	semidirect
115. #1759	C₂²	semidirect
116. #1759	C₂²	semidirect
117. C₄×#104	C₂²	semidirect
118. C₄×#104	C₂²	semidirect
165. #542	D₄	semidirect
166. #542	D₄	semidirect
167. #541	D₄	semidirect
170. #540	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62876	2
#60807	2
#35329	2
#25751	2
#25749	2
#25748	2
#25744	2
#25596	2
#25593	2
#25592	2
#25590	2
#23916	2
#23914	2
#23912	2
#23909	2
#23908	2
#23907	2
#21801	2
#21419	2