Subgroups — #6516959

Order 512.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25368	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24358	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#518	—	2	1	no	—
17	#3208	—	2	8	no	—
18	C₂×#492	—	2	8	no	—
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#461	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2660	—	2	2	no	—
31	#2567	—	2	2	no	—
32	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2502	—	2	2	no	—
34	#2434	C₂²	1	4	yes	—
35	#2366	—	2	2	no	—
36	#2366	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#2328	—	2	2	no	—
40	#2317	—	2	1	no	—
41	#2317	—	2	1	no	—
42	#2309	—	2	1	no	—
43	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2013	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1892	C₂²	1	4	yes	—
54	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1850	C₂²	1	4	yes	—
56	#1787	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#127	—	2	1	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#518	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#492	—	2	16	no	—
104	#492	—	2	16	no	—
105	#492	—	2	8	no	—
106	#486	—	2	8	no	—
107	#461	—	4	32	no	—
108	#460	—	2	16	no	—
109	#450	—	2	16	no	—
110	#431	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#398	—	2	8	no	—
122	#395	—	2	8	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	C₂³	1	8	yes	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	8	no	—
133	#385	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	#382	—	2	2	no	—
141	#382	—	2	1	no	—
142	#380	—	2	1	no	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	#379	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#376	D₄	1	2	yes	—
152	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂⁵	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	#127	—	2	8	no	—
204	#127	—	2	8	no	—
205	#127	—	2	4	no	—
206	#127	—	2	4	no	—
207	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#125	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	16	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	4	16	no	—
219	C₄×D₄	—	8	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	#117	SD₁₆	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#103	—	2	16	no	—
266	#103	—	4	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	8	4	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	16	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	4	64	no	—
342	SD₁₆	—	8	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	#121	1	4	yes	—
380	C₄²	#121	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	16	8	no	—
397	C₂³	—	16	8	no	—
398	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	D₄	—	2	16	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	16	16	no	—
436	C₂×C₄	#461	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₈	—	2	8	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	16	16	no	—
463	C₂²	C₂×#461	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3498	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	C₂×#461	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#461	1	4	yes	—
479	C₄	#3042	1	4	yes	—
480	C₄	#3484	1	2	yes	—
481	C₄	#3508	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	8	8	no	—
484	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#461	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#62413	1	2	yes	—
488	C₂	#62422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35281	C₂	semidirect
5. #28613	C₂	semidirect
6. #28438	C₂	semidirect
7. #25368	C₂	semidirect
8. #24358	C₂	semidirect
9. #21804	C₂	semidirect
10. #21400	C₂	semidirect
11. #21349	C₂	semidirect
24. C₂×#461	C₂²	semidirect
28. #2868	C₂²	semidirect
29. #2862	C₂²	semidirect
32. #2546	C₂²	semidirect
46. #2055	C₂²	semidirect
47. #2013	C₂²	semidirect
48. #1990	C₂²	semidirect
49. #1981	C₂²	semidirect
50. #1956	C₂²	semidirect
51. #1956	C₂²	semidirect
52. #1939	C₂²	semidirect
54. #1877	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect
223. #117	SD₁₆	semidirect
366. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
381. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
436. C₂×C₄	#461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
C₂²×#492	2
#35281	2
#34210	2
#28613	2
#28438	2
#25368	2
#24358	2
#21804	2
#21400	2
#21349	2