Subgroups — #6516962

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25370	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24360	C₂	1	8	yes	maximal
9	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3209	—	2	8	no	—
17	C₂×#494	—	2	8	no	—
18	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2868	C₂²	1	2	yes	—
28	#2862	C₂²	1	2	yes	—
29	#2660	—	2	2	no	—
30	#2567	—	2	2	no	—
31	#2546	C₂²	1	4	yes	—
32	#2502	—	2	2	no	—
33	#2434	C₂²	1	4	yes	—
34	#2369	—	2	2	no	—
35	#2365	C₂²	1	4	yes	—
36	#2345	—	2	2	no	—
37	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#2331	—	2	2	no	—
39	#2317	—	2	1	no	—
40	#2317	—	2	1	no	—
41	#2316	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2274	—	2	1	no	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2056	C₂²	1	16	yes	—
47	#2016	C₂²	1	16	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1981	C₂²	1	4	yes	—
50	#1956	C₂²	1	2	yes	—
51	#1956	C₂²	1	4	yes	—
52	#1939	C₂²	1	4	yes	—
53	#1892	C₂²	1	4	yes	—
54	#1878	C₂²	1	16	yes	—
55	#1850	C₂²	1	4	yes	—
56	#1787	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	4	16	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#125	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#494	—	2	16	no	—
99	#494	—	2	16	no	—
100	#494	—	2	8	no	—
101	#487	—	2	8	no	—
102	#462	—	2	16	no	—
103	#462	—	4	32	no	—
104	#451	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#398	—	2	8	no	—
117	#395	—	2	8	no	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	—	2	8	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#391	C₂³	1	8	yes	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#387	—	2	8	no	—
128	#385	—	2	4	no	—
129	#385	—	2	4	no	—
130	#384	—	2	4	no	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#384	—	2	2	no	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#382	—	2	2	no	—
135	#382	—	2	2	no	—
136	#382	—	2	1	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#376	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	#125	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	4	4	no	—
208	#117	—	4	4	no	—
209	#117	Q₁₆	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#103	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	4	64	no	—
316	Q₁₆	—	8	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	8	8	no	—
356	C₄²	#121	1	4	yes	—
357	C₄²	#121	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	16	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	Q₈	—	8	8	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	#462	1	16	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	C₈	—	2	8	no	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3498	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
439	C₄	#3044	1	4	yes	—
440	C₄	#3484	1	2	yes	—
441	C₄	#3508	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#62416	1	2	yes	—
447	C₂	#62424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28616	C₂	semidirect
6. #28440	C₂	semidirect
7. #25370	C₂	semidirect
209. #117	Q₁₆	semidirect
345. C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
358. C₄²	C₂×Q₁₆	semidirect
401. C₂×C₄	#462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3209	2
C₂²×#494	2
#35281	2
#34216	2
#28616	2
#28440	2
#25370	2
#24360	2
#21804	2
#21400	2
#21349	2