Subgroups — #6516965

Order 512.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25369	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24357	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3209	—	2	8	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#492	—	2	8	no	—
19	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	2	yes	—
28	#2858	C₂²	1	2	yes	—
29	#2641	—	2	2	no	—
30	#2548	—	2	2	no	—
31	#2548	C₂²	1	4	yes	—
32	#2435	—	2	2	no	—
33	#2435	C₂²	1	4	yes	—
34	#2369	—	2	2	no	—
35	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2345	—	2	2	no	—
37	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#2331	—	2	2	no	—
39	#2316	—	2	1	no	—
40	#2309	—	2	1	no	—
41	#2309	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2274	—	2	1	no	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1982	C₂²	1	4	yes	—
50	#1957	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1892	C₂²	1	4	yes	—
54	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1850	C₂²	1	4	yes	—
56	#1786	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#127	—	2	1	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#125	—	2	1	no	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#494	—	2	8	no	—
100	#492	—	2	16	no	—
101	#492	—	2	16	no	—
102	#487	—	2	8	no	—
103	#464	—	4	32	no	—
104	#462	—	2	16	no	—
105	#451	—	2	16	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#394	—	2	8	no	—
118	#394	—	2	8	no	—
119	#391	—	2	8	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#387	—	2	8	no	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#382	—	2	1	no	—
135	#380	—	2	1	no	—
136	#380	—	2	4	no	—
137	#380	C₂³	1	2	yes	—
138	#379	—	2	4	no	—
139	#379	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#376	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂⁵	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	4	4	no	—
205	#127	—	4	4	no	—
206	#125	—	4	4	no	—
207	#124	—	4	16	no	—
208	#124	—	8	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	4	4	no	—
219	#117	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	16	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#102	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	16	no	—
311	C₂×D₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	8	16	no	—
335	SD₁₆	—	4	64	no	—
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	8	8	no	—
374	C₄²	#121	1	4	yes	—
375	C₄²	#121	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	16	8	no	—
391	C₂³	—	16	8	no	—
392	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	Q₈	—	8	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	#464	1	16	yes	complemented
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	16	16	no	—
456	C₂²	C₂×#464	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3498	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	C₂×#464	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#464	1	4	yes	—
472	C₄	#3043	1	4	yes	—
473	C₄	#3484	1	2	yes	—
474	C₄	#3508	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	16	4	no	—
477	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#62414	1	2	yes	—
481	C₂	#62422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3209	C₂	semidirect
4. #34216	C₂	semidirect
5. #28614	C₂	semidirect
6. #28444	C₂	semidirect
7. #25369	C₂	semidirect
8. #24357	C₂	semidirect
10. #21400	C₂	semidirect
11. #21349	C₂	semidirect
17. C₂×#494	C₂²	semidirect
21. C₂×#487	C₂²	semidirect
22. C₂×#464	C₂²	semidirect
23. C₂×#462	C₂²	semidirect
35. #2365	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. #2055	C₂²	semidirect
47. #2015	C₂²	semidirect
48. #1990	C₂²	semidirect
51. #1956	C₂²	semidirect
52. #1939	C₂²	semidirect
54. #1880	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect
430. C₂×C₄	#464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3209	2
C₂²×#492	2
#35285	2
#34216	2
#28614	2
#28444	2
#25369	2
#24357	2
#21803	2
#21400	2
#21349	2