Finite Group Databasebeta

← #6516976

Subgroups — #6516976

Order 512.

2317 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25383C212yesmaximal, complemented
14#25382C212yesmaximal, complemented
15#25381C212yesmaximal, complemented
16#25380C212yesmaximal, complemented
17#24365C212yesmaximal, complemented
18#24364C212yesmaximal, complemented
19#24363C212yesmaximal, complemented
20#24362C212yesmaximal, complemented
21#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21355C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C22×#135C2212yes—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29#3219—28no—
30#3150—28no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#497C2211yescharacteristic
34C2×#497C2212yes—
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2212yes—
39C2×#491C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#464C2212yes—
42C2×#464C2212yes—
43C2×#464C2212yes—
44C2×#462C2212yes—
45C2×#460C2212yes—
46C2×#463C2212yes—
47C2×#463C2212yes—
48C2×#463C2212yes—
49C2×#461C2212yes—
50C2×#459C2212yes—
51C2×#452C2212yes—
52C2×#449C2212yes—
53C2×#432C2211yescharacteristic
54C22×#97C2211yescharacteristic
55#2861C2211yescharacteristic
56#2861C2211yescharacteristic
57#2858C2211yescharacteristic
58#2858C2211yescharacteristic
59#2661—21no—
60#2661—21no—
61#2603—21no—
62#2603—21no—
63#2548C2211yescharacteristic
64#2547C2211yescharacteristic
65#2546C2211yescharacteristic
66#2541C2211yescharacteristic
67#2432C2211yescharacteristic
68#2432C2211yescharacteristic
69#2431C2211yescharacteristic
70#2431C2211yescharacteristic
71#2414—21no—
72#2414—21no—
73#2367C2212yes—
74#2367C2212yes—
75#2363—21no—
76#2363—21no—
77#2357—21no—
78#2349—21no—
79#2341C2212yes—
80#2339C2212yes—
81#2324—21no—
82#2324—21no—
83#2324—21no—
84#2324—21no—
85#2319—21no—
86C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#127C2211yescharacteristic
89C4×#127C2211yescharacteristic
90#2285C2211yescharacteristic
91#2275—21no—
92C4×#117C2211yescharacteristic
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2212yes—
99#2054C2212yes—
100#2054C2212yes—
101#2016C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2015C2212yes—
104#2014C2212yes—
105#2013C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2011C2212yes—
109#1992C2211yescharacteristic
110#1992C2211yescharacteristic
111#1982C2212yes—
112#1981C2212yes—
113#1959C2211yescharacteristic
114#1959C2211yescharacteristic
115#1959C2211yescharacteristic
116#1959C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1940C2212yes—
120#1940C2212yes—
121#1893C2212yes—
122#1892C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1878C2212yes—
129#1877C2212yes—
130#1877C2212yes—
131#1850C2212yes—
132#1850C2212yes—
133#1788C2212yes—
134#1788C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137#1767C2211yescharacteristic
138#1767C2211yescharacteristic
139#1763C2212yes—
140#1762C2212yes—
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2312yes—
144C2×#135—28no—
145C2×#135—28no—
146C2×#135—44no—
147C2×#135—44no—
148C2×#135—44no—
149C2×#135—44no—
150C22×Q16C2312yes—
151C22×Q16C2312yes—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C22×D8C2312yes—
161C22×D8C2312yes—
162C23×C8C2312yes—
163#532—24no—
164#532—24no—
165#532—24no—
166#532D418yescomplemented
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174C2×#127C2311yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—24no—
177C2×#126—21no—
178C2×#125C2311yescharacteristic
179C2×#124C2311yescharacteristic
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#124C2312yes—
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#124C2311yescharacteristic
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2312yes—
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117D411yescharacteristic
214C2×#117D411yescharacteristic
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#497—24no—
217#497—24no—
218#497—24no—
219#497—28no—
220#496—24no—
221#496—24no—
222#496—24no—
223#496—28no—
224#491—24no—
225#490—24no—
226#464—28no—
227#464—44no—
228#464—44no—
229#463—28no—
230#463—44no—
231#463—44no—
232#462—44no—
233#461—44no—
234#460—44no—
235#459—44no—
236#452—28no—
237#449—28no—
238#432—24no—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×C4⋊C8C2312yes—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×#97—24no—
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2311yescharacteristic
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2311yescharacteristic
267#398—21no—
268#398—21no—
269#397—21no—
270#397—21no—
271#394—21no—
272#394—21no—
273#394—21no—
274#394—21no—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#392—21no—
278#392—21no—
279#392—21no—
280#392—21no—
281#392—21no—
282#392—21no—
283#391C2312yes—
284#391C2312yes—
285#391C2311yescharacteristic
286#391C2311yescharacteristic
287#391C2311yescharacteristic
288#391C2311yescharacteristic
289#390—21no—
290#390—21no—
291#390—22no—
292#390—22no—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#390—21no—
299#390—21no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390C2312yes—
306#390C2312yes—
307#390C2311yescharacteristic
308#390C2311yescharacteristic
309#390C2311yescharacteristic
310#390C2311yescharacteristic
311#389—21no—
312#389—21no—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#389—21no—
316#389—21no—
317#388—22no—
318#388—22no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—22no—
328#388—22no—
329#386—22no—
330#386—22no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#385—22no—
336#385—22no—
337#385—21no—
338#385—21no—
339#385—21no—
340#385—21no—
341#384C2311yescharacteristic
342#384C2311yescharacteristic
343#382—21no—
344#381—22no—
345#380—21no—
346#380—21no—
347#380—21no—
348#380—22no—
349#380C2312yes—
350C4×C4⋊C4—21no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4C2312yes—
358C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
360C4×C22⋊C4—22no—
361C4×C22⋊C4—22no—
362C4×C22⋊C4—22no—
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
366C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
367#376D411yescharacteristic
368#376D411yescharacteristic
369C2×#95—22no—
370C43C2311yescharacteristic
371C43C2311yescharacteristic
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41C2×D418yes—
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×Q8C2411yescharacteristic
396C22×Q8C2411yescharacteristic
397C22×Q8C2412yes—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C22×D4C2412yes—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423#135—432no—
424#135—432no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—24no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×D8—24no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×D8—42no—
460C2×D8—42no—
461C22×C8—24no—
462C22×C8—24no—
463C22×C8—24no—
464C22×C8C2412yes—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2412yes—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—42no—
473C4⋊Q8C2×D414yes—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#127—22no—
477#127—42no—
478#127—42no—
479#127C2×D414yes—
480#126—44no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—24no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#124C2×D418yes—
495#123—44no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—42no—
509C4×Q8—42no—
510C4×Q8—42no—
511C4×Q8—42no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—44no—
517C4×D4—44no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—82no—
526C4×D4—82no—
527#117—42no—
528#117—42no—
529#117—44no—
530#117—82no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2412yes—
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D414yes—
610C2×C42#4114yes—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C4⋊C8—24no—
618C4⋊C8—24no—
619C4⋊C8—24no—
620C4⋊C8—24no—
621C4⋊C8—24no—
622#103—24no—
623#103—24no—
624#103—24no—
625#103—24no—
626#103—42no—
627#103—42no—
628#103—42no—
629#103—42no—
630#102—24no—
631#102—24no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634#102—42no—
635#102—42no—
636#102—42no—
637#102—42no—
638C22⋊C8—24no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—24no—
642#97—22no—
643#97—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95C2×D411yescharacteristic
659#95C2×D411yescharacteristic
660#95C2×D411yescharacteristic
661#95C2×D411yescharacteristic
662#95C2×D411yescharacteristic
663#95C2×D411yescharacteristic
664#95C2×D411yescharacteristic
665#95C2×D411yescharacteristic
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24C22×D411yescharacteristic
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8C22×D414yes—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4C22×D414yes—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4#12114yes—
784C22×C4#12114yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D412yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#4112yes—
800C22×C4C2511yescharacteristic
801Q16—48no—
802Q16—48no—
803Q16—84no—
804SD16—48no—
805SD16—48no—
806SD16—48no—
807SD16—48no—
808SD16—84no—
809SD16—84no—
810D8—48no—
811D8—48no—
812D8—84no—
813C2×C8—216no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
825C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—82no—
851C4⋊C4—82no—
852C4⋊C4—81no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—81no—
855C4⋊C4—81no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—81no—
886C22⋊C4—81no—
887C22⋊C4—81no—
888C22⋊C4—81no—
889C22⋊C4—81no—
890C22⋊C4—81no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—82no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—42no—
907C42—82no—
908C42—82no—
909C42—82no—
910C42#12114yes—
911C42#12114yes—
912C42C22×D412yes—
913C42C22×D412yes—
914C42C2×#4112yes—
915C42C2×#4112yes—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—24no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23C2×#12112yes—
951C23C23×D411yescharacteristic
952Q8—24no—
953Q8—24no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—88no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—162no—
981D4—162no—
982D4—162no—
983D4—162no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—164no—
1049C2×C4—164no—
1050C2×C4C2×#12112yes—
1051C2×C4C2×#12112yes—
1052C2×C4C2×#12112yes—
1053C2×C4C2×#12112yes—
1054C2×C4C2×#12112yes—
1055C2×C4#57512yes—
1056C2×C4#57512yes—
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1061C8—24no—
1062C8—24no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22C22×#12111yescharacteristic
1101C22#349811yescharacteristic
1102C22#349811yescharacteristic
1103C22C2×#57511yescharacteristic
1104C22C2×#57511yescharacteristic
1105C22#358511yescharacteristic
1106C22#358611yescharacteristic
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—44no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4#348412yes—
1129C4#350812yes—
1130C2—42no—
1131C2—84no—
1132C2—161no—
1133C2—161no—
1134C2—161no—
1135C2#3552811yescharacteristic
1136C2#6041511yescharacteristic
1137C2#6042511yescharacteristic
1138C2#6244911yescharacteristic
1139C2#6245011yescharacteristic
1140C2#6245111yescharacteristic
1141C2#6245211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3219C2semidirect
2. C2×#3150C2semidirect
3. #35191C2semidirect
4. #34226C2semidirect
5. #28619C2semidirect
6. #28619C2semidirect
7. #28618C2semidirect
8. #28618C2semidirect
9. #28451C2semidirect
10. #28450C2semidirect
11. #28447C2semidirect
12. #28445C2semidirect
13. #25383C2semidirect
14. #25382C2semidirect
15. #25381C2semidirect
16. #25380C2semidirect
17. #24365C2semidirect
18. #24364C2semidirect
19. #24363C2semidirect
20. #24362C2semidirect
21. #21809C2semidirect
22. #21406C2semidirect
23. #21355C2semidirect
166. #532D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32192
C2×#31502
#351912
#342262
#286192
#286182
#284512
#284502
#284472
#284452
#253832
#253822
#253812
#253802
#243652
#243642
#243632
#243622
#218092
#214062
#213552