Subgroups — #6517003

Order 512.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25382	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#24376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3210	—	2	8	no	—
20	#3152	—	2	8	no	—
21	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2868	C₂²	1	2	yes	—
35	#2862	C₂²	1	2	yes	—
36	#2660	—	2	1	no	—
37	#2660	—	2	1	no	—
38	#2567	—	2	1	no	—
39	#2567	—	2	1	no	—
40	#2546	C₂²	1	4	yes	—
41	#2502	—	2	2	no	—
42	#2434	C₂²	1	2	yes	—
43	#2434	C₂²	1	2	yes	—
44	#2367	C₂²	1	4	yes	—
45	#2363	—	2	2	no	—
46	#2357	—	2	1	no	—
47	#2349	—	2	1	no	—
48	#2341	C₂²	1	2	yes	—
49	#2339	C₂²	1	2	yes	—
50	#2324	—	2	2	no	—
51	#2319	—	2	1	no	—
52	#2317	—	2	2	no	—
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2275	—	2	1	no	—
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2056	C₂²	1	8	yes	—
59	#2055	C₂²	1	8	yes	—
60	#2016	C₂²	1	8	yes	—
61	#2013	C₂²	1	8	yes	—
62	#1990	C₂²	1	2	yes	—
63	#1981	C₂²	1	4	yes	—
64	#1956	C₂²	1	2	yes	—
65	#1956	C₂²	1	2	yes	—
66	#1956	C₂²	1	2	yes	—
67	#1940	C₂²	1	4	yes	—
68	#1894	C₂²	1	4	yes	—
69	#1878	C₂²	1	8	yes	—
70	#1877	C₂²	1	8	yes	—
71	#1851	C₂²	1	2	yes	—
72	#1851	C₂²	1	2	yes	—
73	#1787	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#1763	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#137	—	2	16	no	—
80	C₂×#137	—	4	16	no	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	#533	—	2	4	no	—
87	#533	—	2	4	no	—
88	#532	—	2	4	no	—
89	#532	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#125	—	2	1	no	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#117	—	2	1	no	—
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#497	—	2	16	no	—
123	#494	—	2	8	no	—
124	#494	—	2	4	no	—
125	#492	—	2	8	no	—
126	#492	—	2	4	no	—
127	#487	—	2	4	no	—
128	#486	—	2	4	no	—
129	#464	—	2	16	no	—
130	#462	—	4	16	no	—
131	#461	—	4	16	no	—
132	#452	—	2	16	no	—
133	#431	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#398	—	2	4	no	—
149	#398	—	2	4	no	—
150	#395	—	2	2	no	—
151	#395	—	2	2	no	—
152	#395	—	2	2	no	—
153	#395	—	2	2	no	—
154	#391	—	2	2	no	—
155	#391	—	2	2	no	—
156	#391	C₂³	1	4	yes	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	2	no	—
162	#390	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#389	—	2	4	no	—
165	#389	—	2	2	no	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#385	—	2	4	no	—
171	#385	—	2	4	no	—
172	#385	—	2	4	no	—
173	#384	—	2	2	no	—
174	#384	—	2	2	no	—
175	#384	—	2	2	no	—
176	#384	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	—	2	2	no	—
179	#382	—	2	2	no	—
180	#382	—	2	1	no	—
181	#381	—	2	2	no	—
182	#380	—	2	1	no	—
183	#380	—	2	2	no	—
184	#380	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	—	2	2	no	—
200	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
201	#340	C₂³	1	8	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	8	no	—
206	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#137	—	4	64	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
229	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#125	—	4	4	no	—
258	#124	—	2	4	no	—
259	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
263	#121	—	2	8	no	—
264	#121	—	2	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	4	8	no	—
272	C₄×D₄	—	4	8	no	—
273	C₄×D₄	—	8	4	no	—
274	#117	—	2	8	no	—
275	#117	—	4	4	no	—
276	#117	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	16	no	—
330	#103	—	4	8	no	—
331	#103	—	4	8	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	#97	—	2	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	4	16	no	—
355	#41	—	8	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	4	32	no	—
414	Q₁₆	—	8	8	no	—
415	SD₁₆	—	4	32	no	—
416	SD₁₆	—	8	8	no	—
417	M₁₆	—	2	16	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	8	2	no	—
464	C₄²	—	8	4	no	—
465	C₄²	#121	1	4	yes	—
466	C₄²	#121	1	4	yes	—
467	C₄²	#137	1	8	yes	complemented
468	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	8	no	—
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	8	8	no	—
490	Q₈	—	8	4	no	—
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	8	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	—	16	8	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₈	—	2	8	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#3498	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	—	8	4	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	#3039	1	4	yes	—
574	C₄	#3046	1	4	yes	—
575	C₄	#3484	1	2	yes	—
576	C₄	#3508	1	2	yes	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	8	4	no	—
579	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#62422	1	2	yes	—
583	C₂	#62424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35281	C₂	semidirect
5. #28616	C₂	semidirect
6. #28613	C₂	semidirect
7. #28440	C₂	semidirect
8. #28438	C₂	semidirect
9. #25382	C₂	semidirect
10. #24376	C₂	semidirect
11. #24374	C₂	semidirect
12. #21804	C₂	semidirect
13. #21409	C₂	semidirect
14. #21350	C₂	semidirect
467. C₄²	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3210	2
C₂×#3152	2
#35281	2
#34226	2
#28616	2
#28613	2
#28440	2
#28438	2
#25382	2
#24376	2
#24374	2
#21804	2
#21409	2
#21350	2