Subgroups — #6517022

Order 512.

2179 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3219	—	2	8	no	—
24	#3152	—	2	8	no	—
25	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2821	—	2	2	no	—
43	#2658	C₂²	1	2	yes	—
44	#2642	C₂²	1	2	yes	—
45	#2628	—	2	2	no	—
46	#2623	—	2	2	no	—
47	#2547	C₂²	1	2	yes	—
48	#2546	C₂²	1	2	yes	—
49	#2487	—	2	2	no	—
50	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2377	—	2	2	no	—
55	#2367	C₂²	1	4	yes	—
56	#2353	—	2	2	no	—
57	#2341	C₂²	1	2	yes	—
58	#2339	C₂²	1	2	yes	—
59	#2333	—	2	2	no	—
60	#2328	C₂²	1	2	yes	—
61	#2327	C₂²	1	2	yes	—
62	#2318	—	2	2	no	—
63	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2056	C₂²	1	4	yes	—
66	#2056	C₂²	1	4	yes	—
67	#2055	C₂²	1	4	yes	—
68	#2055	C₂²	1	4	yes	—
69	#2016	C₂²	1	4	yes	—
70	#2015	C₂²	1	4	yes	—
71	#2013	C₂²	1	4	yes	—
72	#2012	C₂²	1	4	yes	—
73	#1991	C₂²	1	2	yes	—
74	#1981	C₂²	1	4	yes	—
75	#1960	C₂²	1	2	yes	—
76	#1960	C₂²	1	2	yes	—
77	#1958	C₂²	1	2	yes	—
78	#1940	C₂²	1	4	yes	—
79	#1895	C₂²	1	2	yes	—
80	#1894	C₂²	1	2	yes	—
81	#1878	C₂²	1	4	yes	—
82	#1878	C₂²	1	4	yes	—
83	#1877	C₂²	1	4	yes	—
84	#1877	C₂²	1	4	yes	—
85	#1851	C₂²	1	2	yes	—
86	#1851	C₂²	1	2	yes	—
87	#1787	C₂²	1	2	yes	—
88	#1787	C₂²	1	2	yes	—
89	#1768	C₂²	1	2	yes	—
90	#1768	C₂²	1	2	yes	—
91	#1763	C₂²	1	2	yes	—
92	#1762	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#137	—	2	8	no	—
97	C₂×#137	—	2	8	no	—
98	C₂×#137	—	4	8	no	—
99	C₂×#137	—	4	8	no	—
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	#532	—	2	4	no	—
110	#532	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#529	—	2	4	no	—
122	#529	—	2	4	no	—
123	C₂×#126	—	2	1	no	—
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#123	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121	—	2	1	no	—
132	C₂×#121	—	2	1	no	—
133	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#117	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#497	—	2	4	no	—
146	#497	—	2	16	no	—
147	#496	—	2	4	no	—
148	#494	—	2	8	no	—
149	#492	—	2	8	no	—
150	#491	—	2	4	no	—
151	#490	—	2	4	no	—
152	#464	—	2	8	no	—
153	#464	—	4	8	no	—
154	#463	—	2	8	no	—
155	#463	—	4	8	no	—
156	#462	—	4	8	no	—
157	#461	—	4	8	no	—
158	#452	—	2	8	no	—
159	#449	—	2	8	no	—
160	#432	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#400	—	2	4	no	—
181	#400	—	2	4	no	—
182	#399	—	2	4	no	—
183	#399	—	2	4	no	—
184	#398	—	2	4	no	—
185	#397	—	2	4	no	—
186	#395	—	2	2	no	—
187	#395	—	2	2	no	—
188	#393	—	2	2	no	—
189	#393	—	2	2	no	—
190	#391	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂³	1	2	yes	—
192	#391	C₂³	1	4	yes	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	—	2	4	no	—
196	#390	C₂³	1	4	yes	—
197	#389	—	2	4	no	—
198	#388	—	2	4	no	—
199	#388	—	2	4	no	—
200	#387	—	2	4	no	—
201	#387	—	2	4	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#386	—	2	2	no	—
204	#386	—	2	2	no	—
205	#386	—	2	4	no	—
206	#386	—	2	4	no	—
207	#385	—	2	4	no	—
208	#385	—	2	2	no	—
209	#385	—	2	2	no	—
210	#383	—	2	1	no	—
211	#383	D₄	1	2	yes	—
212	#382	D₄	1	2	yes	—
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#381	—	2	1	no	—
215	#381	—	2	2	no	—
216	#381	D₄	1	2	yes	—
217	#380	—	2	4	no	—
218	#380	—	2	2	no	—
219	#380	D₄	1	2	yes	—
220	#380	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#376	—	2	1	no	—
229	#376	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	—	2	2	no	—
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	#340	C₂³	1	4	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#137	—	4	32	no	—
266	#137	—	4	32	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂×D₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₈	—	4	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#126	—	4	4	no	—
305	#125	—	2	2	no	—
306	#125	—	2	2	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	2	2	no	—
310	#124	—	4	4	no	—
311	#124	—	4	4	no	—
312	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	#123	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	8	no	—
317	#121	—	2	8	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄	—	4	4	no	—
331	#117	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	8	no	—
383	#103	—	4	4	no	—
384	#103	—	4	4	no	—
385	#103	—	4	4	no	—
386	#103	—	4	4	no	—
387	#102	—	2	4	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
391	#97	—	2	4	no	—
392	#97	—	2	2	no	—
393	#97	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	4	8	no	—
414	#41	—	4	8	no	—
415	#41	—	8	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
438	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×D₄	—	8	2	no	—
452	C₂×D₄	—	8	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	4	16	no	—
488	Q₁₆	—	4	16	no	—
489	Q₁₆	—	8	4	no	—
490	SD₁₆	—	4	16	no	—
491	SD₁₆	—	4	16	no	—
492	SD₁₆	—	8	4	no	—
493	SD₁₆	—	8	4	no	—
494	D₈	—	8	4	no	—
495	M₁₆	—	2	16	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
538	C₄²	—	2	4	no	—
539	C₄²	—	2	4	no	—
540	C₄²	—	4	2	no	—
541	C₄²	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	8	4	no	—
543	C₄²	#121	1	4	yes	—
544	C₄²	#121	1	4	yes	—
545	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	4	no	—
565	Q₈	—	4	4	no	—
566	Q₈	—	4	4	no	—
567	Q₈	—	4	4	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	Q₈	—	4	4	no	—
572	Q₈	—	8	4	no	—
573	Q₈	—	8	4	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	—	8	4	no	—
581	D₄	—	8	8	no	—
582	D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	8	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂×C₄	—	16	8	no	—
620	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
628	C₈	—	2	8	no	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₈	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	8	1	no	—
642	C₂²	—	8	1	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#3498	1	2	yes	—
646	C₂²	#3586	1	2	yes	—
647	C₂²	#3586	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	8	1	no	—
657	C₄	—	8	1	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	1	no	—
661	C₄	—	8	4	no	—
662	C₄	#3484	1	2	yes	—
663	C₄	#3508	1	2	yes	—
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	8	4	no	—
666	C₂	—	16	1	no	—
667	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#62442	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3219	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3152	C₂	semidirect
3. #37617	C₂	semidirect
4. #34402	C₂	semidirect
5. #28625	C₂	semidirect
6. #28622	C₂	semidirect
7. #28456	C₂	semidirect
8. #28455	C₂	semidirect
9. #25382	C₂	semidirect
10. #25381	C₂	semidirect
11. #24377	C₂	semidirect
12. #24376	C₂	semidirect
13. #24375	C₂	semidirect
14. #24374	C₂	semidirect
15. #21811	C₂	semidirect
16. #21411	C₂	semidirect
17. #21352	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3219	2
C₂×#3152	2
#37617	2
#34402	2
#28625	2
#28622	2
#28456	2
#28455	2
#25382	2
#25381	2
#24377	2
#24376	2
#24375	2
#24374	2
#21811	2
#21411	2
#21352	2