Subgroups — #6517034

Order 512.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25387	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24379	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	—	2	1	no	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3208	—	2	8	no	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
23	#2972	—	2	8	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#2848	C₂²	1	4	yes	—
30	#2626	—	2	2	no	—
31	#2580	—	2	2	no	—
32	#2566	—	2	2	no	—
33	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2541	—	2	2	no	—
36	#2541	—	2	2	no	—
37	#2541	C₂²	1	4	yes	—
38	#2541	C₂²	1	4	yes	—
39	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#392	—	2	2	no	—
41	#2317	—	2	1	no	—
42	#2309	—	2	1	no	—
43	C₂×#390	—	2	1	no	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1893	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1872	C₂²	1	4	yes	—
55	#1853	C₂²	1	4	yes	—
56	#1786	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	1	no	—
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	4	8	no	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#125	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	4	16	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#492	—	2	8	no	—
104	#486	—	2	8	no	—
105	#465	—	4	32	no	—
106	#460	—	2	16	no	—
107	#450	—	2	16	no	—
108	C₈×D₄	—	2	16	no	—
109	C₈×D₄	—	2	16	no	—
110	#431	—	2	4	no	—
111	#431	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#399	—	2	4	no	—
125	#396	—	2	8	no	—
126	#393	—	2	4	no	—
127	#392	—	2	8	no	—
128	#392	—	2	8	no	—
129	#390	—	2	2	no	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	8	no	—
136	#385	—	2	4	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	#382	—	2	1	no	—
141	#380	—	2	1	no	—
142	#380	C₂³	1	8	yes	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	#379	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	—	2	1	no	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂⁵	—	2	2	no	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	4	16	no	—
206	#127	—	4	16	no	—
207	#127	—	4	4	no	—
208	#127	—	4	4	no	—
209	#125	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
214	#121	—	2	32	no	—
215	#121	—	4	16	no	—
216	#121	—	4	32	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	#117	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#106	—	2	16	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	#103	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	32	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	32	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	16	no	—
323	C₂×D₄	—	8	64	no	—
324	C₂×D₄	—	8	16	no	—
325	C₂×D₄	—	8	16	no	—
326	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	8	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	8	16	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	#121	1	4	yes	—
393	C₄²	#121	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	16	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	8	16	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	16	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
421	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	8	4	no	—
427	D₄	—	2	16	no	—
428	D₄	—	2	16	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	64	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	#465	1	16	yes	complemented
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
473	C₈	—	2	8	no	—
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	16	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	8	16	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	8	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	16	16	no	—
491	C₂²	C₂×#465	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#3484	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3585	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	C₂×#465	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#465	1	4	yes	—
507	C₄	#3498	1	2	yes	—
508	C₄	#3508	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	4	8	no	—
511	C₂	—	16	4	no	—
512	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#61560	1	2	yes	—
516	C₂	#61566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3208	C₂	semidirect
2. C₂×#2972	C₂	semidirect
3. #35172	C₂	semidirect
5. #28599	C₂	semidirect
6. #28482	C₂	semidirect
7. #25387	C₂	semidirect
8. #24379	C₂	semidirect
9. #21803	C₂	semidirect
10. #21385	C₂	semidirect
11. #21359	C₂	semidirect
18. C₂×#492	C₂²	semidirect
19. C₂×#486	C₂²	semidirect
20. C₂×#465	C₂²	semidirect
21. C₂×#460	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
33. #2563	C₂²	semidirect
34. #2542	C₂²	semidirect
39. #2538	C₂²	semidirect
46. #2034	C₂²	semidirect
47. #2000	C₂²	semidirect
48. #1987	C₂²	semidirect
49. #1982	C₂²	semidirect
50. #1981	C₂²	semidirect
51. #1957	C₂²	semidirect
52. #1948	C₂²	semidirect
53. #1893	C₂²	semidirect
57. C₄×#106	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect
111. #431	D₄	semidirect
177. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
266. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
274. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
460. C₂×C₄	#465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
C₂×#2972	2
#35172	2
C₂×#2541	2
#28599	2
#28482	2
#25387	2
#24379	2
#21803	2
#21385	2
#21359	2