Subgroups — #6517035

Order 512.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25385	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24381	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#535	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3206	—	2	8	no	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
23	#2972	—	2	8	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#2847	C₂²	1	4	yes	—
30	#2617	—	2	2	no	—
31	#2547	C₂²	1	2	yes	—
32	#2544	—	2	2	no	—
33	#2542	—	2	2	no	—
34	#2542	—	2	2	no	—
35	#2542	C₂²	1	4	yes	—
36	#2542	C₂²	1	4	yes	—
37	#2541	C₂²	1	2	yes	—
38	#2537	C₂²	1	4	yes	—
39	#2535	—	2	2	no	—
40	C₂×#399	—	2	2	no	—
41	#2311	—	2	1	no	—
42	C₂×#390	—	2	1	no	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2035	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1892	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1874	C₂²	1	4	yes	—
55	#1853	C₂²	1	4	yes	—
56	#1787	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
65	#535	—	4	8	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	1	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#492	—	2	8	no	—
106	#487	—	2	8	no	—
107	#465	—	4	32	no	—
108	#461	—	2	16	no	—
109	#448	—	2	16	no	—
110	C₈×D₄	—	2	16	no	—
111	C₈×D₄	—	2	16	no	—
112	#431	—	2	4	no	—
113	#431	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#399	—	2	8	no	—
127	#399	—	2	8	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#394	—	2	8	no	—
130	#392	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#386	—	2	8	no	—
137	#384	—	2	4	no	—
138	#384	—	2	4	no	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	—	2	1	no	—
141	#380	—	2	1	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	—	2	1	no	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	4	8	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	#124	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
208	#121	—	2	4	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	4	16	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#121	—	4	16	no	—
213	#120	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	#117	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#106	—	2	16	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#103	—	4	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	8	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	8	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	8	16	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	#121	1	4	yes	—
389	C₄²	#121	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	16	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	D₄	—	16	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	8	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	#465	1	16	yes	complemented
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₈	—	2	8	no	—
467	C₈	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	16	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	C₂×#465	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3484	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3586	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	C₂×#465	1	4	yes	—
498	C₄	C₂×#465	1	4	yes	—
499	C₄	#3498	1	2	yes	—
500	C₄	#3508	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	8	no	—
503	C₂	—	16	2	no	—
504	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60455	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#61562	1	2	yes	—
508	C₂	#61565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3206	C₂	semidirect
2. C₂×#2972	C₂	semidirect
4. C₂×#2542	C₂	semidirect
5. #28600	C₂	semidirect
6. #28482	C₂	semidirect
7. #25385	C₂	semidirect
8. #24381	C₂	semidirect
9. #21804	C₂	semidirect
10. #21386	C₂	semidirect
11. #21359	C₂	semidirect
18. C₂×#492	C₂²	semidirect
19. C₂×#487	C₂²	semidirect
20. C₂×#465	C₂²	semidirect
21. C₂×#461	C₂²	semidirect
46. #2035	C₂²	semidirect
47. #2000	C₂²	semidirect
48. #1988	C₂²	semidirect
49. #1982	C₂²	semidirect
50. #1981	C₂²	semidirect
51. #1956	C₂²	semidirect
52. #1948	C₂²	semidirect
53. #1892	C₂²	semidirect
57. C₄×#106	C₂²	semidirect
58. C₄×#102	C₂²	semidirect
113. #431	D₄	semidirect
170. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
453. C₂×C₄	#465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3206	2
C₂×#2972	2
#35165	2
C₂×#2542	2
#28600	2
#28482	2
#25385	2
#24381	2
#21804	2
#21386	2
#21359	2