Subgroups — #6517038

Order 512.

2575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3211	—	2	8	no	—
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2972	—	2	8	no	—
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#2848	C₂²	1	2	yes	—
45	#2847	C₂²	1	2	yes	—
46	#2623	—	2	1	no	—
47	#2613	—	2	1	no	—
48	#2603	—	2	2	no	—
49	#2598	—	2	1	no	—
50	#2598	—	2	1	no	—
51	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2540	—	2	1	no	—
54	#2540	—	2	1	no	—
55	#2540	—	2	2	no	—
56	#2540	C₂²	1	4	yes	—
57	#2540	C₂²	1	2	yes	—
58	#2540	C₂²	1	2	yes	—
59	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#399	—	2	1	no	—
64	C₂×#392	—	2	1	no	—
65	#2321	—	2	2	no	—
66	C₂×#390	—	2	2	no	—
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1874	C₂²	1	2	yes	—
88	#1872	C₂²	1	2	yes	—
89	#1853	C₂²	1	2	yes	—
90	#1852	C₂²	1	2	yes	—
91	#1787	C₂²	1	2	yes	—
92	#1786	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#529	—	2	4	no	—
109	#529	—	2	4	no	—
110	C₂×#126	—	2	1	no	—
111	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124	—	2	1	no	—
113	C₂×#124	—	2	1	no	—
114	C₂×#124	—	2	4	no	—
115	C₂×#124	—	2	4	no	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#123	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#121	—	2	2	no	—
129	C₂×#121	—	2	2	no	—
130	C₂×#121	—	4	8	no	—
131	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#120	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#495	—	2	8	no	—
160	#488	—	2	8	no	—
161	#467	—	4	8	no	—
162	#466	—	4	8	no	—
163	#465	—	4	8	no	—
164	#465	—	4	8	no	—
165	#464	—	2	8	no	—
166	#463	—	2	8	no	—
167	#451	—	2	4	no	—
168	#450	—	2	4	no	—
169	#448	—	2	4	no	—
170	#447	—	2	4	no	—
171	C₈×D₄	—	2	16	no	—
172	C₈×D₄	—	2	8	no	—
173	C₈×D₄	—	2	8	no	—
174	#431	—	2	4	no	—
175	#431	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#400	—	2	1	no	—
200	#400	—	2	1	no	—
201	#399	—	2	1	no	—
202	#399	—	2	1	no	—
203	#399	—	2	4	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#399	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#394	—	2	1	no	—
209	#394	—	2	1	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#392	—	2	1	no	—
212	#392	—	2	1	no	—
213	#392	—	2	2	no	—
214	#392	—	2	4	no	—
215	#392	—	2	2	no	—
216	#392	—	2	2	no	—
217	#390	—	2	2	no	—
218	#390	—	2	2	no	—
219	#390	—	2	4	no	—
220	#390	—	2	4	no	—
221	#390	—	2	4	no	—
222	#390	—	2	4	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	2	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#383	—	2	1	no	—
236	#382	C₂³	1	2	yes	—
237	#381	—	2	1	no	—
238	#380	C₂³	1	2	yes	—
239	#380	C₂³	1	2	yes	—
240	#380	C₂³	1	2	yes	—
241	#380	C₂³	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#379	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	#376	—	2	1	no	—
252	C₂×#95	—	2	1	no	—
253	#340	C₂³	1	4	yes	—
254	#340	C₂³	1	4	yes	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#126	—	4	4	no	—
317	#125	—	2	2	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#124	—	2	4	no	—
320	#124	—	2	4	no	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	—	2	4	no	—
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	4	4	no	—
326	#124	—	4	4	no	—
327	#123	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	#121	—	2	8	no	—
341	#121	—	2	8	no	—
342	#121	—	4	4	no	—
343	#121	—	4	4	no	—
344	#121	—	4	8	no	—
345	#121	—	4	8	no	—
346	#121	—	4	4	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	#120	—	4	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	4	4	no	—
363	#117	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#107	—	2	8	no	—
428	#106	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	4	no	—
433	#103	—	2	8	no	—
434	#103	—	4	4	no	—
435	#103	—	4	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	8	no	—
439	#102	—	4	4	no	—
440	#102	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×C₈	—	2	4	no	—
447	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
473	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	32	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	32	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	Q₁₆	—	8	4	no	—
572	SD₁₆	—	8	4	no	—
573	SD₁₆	—	8	4	no	—
574	D₈	—	8	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	4	no	—
576	C₂×C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	4	no	—
579	C₂×C₈	—	2	4	no	—
580	C₂×C₈	—	8	8	no	—
581	C₂×C₈	—	8	8	no	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	4	2	no	—
631	C₄²	—	8	1	no	—
632	C₄²	—	8	1	no	—
633	C₄²	—	8	2	no	—
634	C₄²	—	8	2	no	—
635	C₄²	#121	1	4	yes	—
636	C₄²	#121	1	4	yes	—
637	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	16	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	8	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	8	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	8	8	no	—
677	C₂³	—	8	4	no	—
678	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	4	no	—
688	Q₈	—	8	4	no	—
689	D₄	—	2	8	no	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	2	16	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	8	16	no	—
699	D₄	—	8	16	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	16	4	no	—
702	D₄	—	16	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	16	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	4	no	—
748	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
756	C₈	—	2	4	no	—
757	C₈	—	2	4	no	—
758	C₈	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	8	16	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	16	8	no	—
789	C₂²	#3050	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3484	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
793	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	8	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	8	1	no	—
804	C₄	—	8	1	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	#3498	1	2	yes	—
810	C₄	#3508	1	2	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	16	1	no	—
815	C₂	—	16	2	no	—
816	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#60456	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61561	1	2	yes	—
820	C₂	#61564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3211	C₂	semidirect
2. C₂×#2972	C₂	semidirect
3. #35102	C₂	semidirect
4. C₂×#2540	C₂	semidirect
5. #28602	C₂	semidirect
6. #28601	C₂	semidirect
7. #28484	C₂	semidirect
8. #28483	C₂	semidirect
9. #25389	C₂	semidirect
10. #25388	C₂	semidirect
11. #24381	C₂	semidirect
12. #24380	C₂	semidirect
13. #24379	C₂	semidirect
14. #24378	C₂	semidirect
15. #21806	C₂	semidirect
16. #21388	C₂	semidirect
17. #21361	C₂	semidirect
24. C₂×#495	C₂²	semidirect
25. C₂×#488	C₂²	semidirect
26. C₂×#467	C₂²	semidirect
27. C₂×#466	C₂²	semidirect
28. C₂×#465	C₂²	semidirect
29. C₂×#465	C₂²	semidirect
30. C₂×#464	C₂²	semidirect
31. C₂×#463	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. #2562	C₂²	semidirect
52. #2562	C₂²	semidirect
59. #2540	C₂²	semidirect
60. #2540	C₂²	semidirect
61. #2536	C₂²	semidirect
62. #2535	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2033	C₂²	semidirect
73. #2001	C₂²	semidirect
74. #2000	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #1999	C₂²	semidirect
77. #1989	C₂²	semidirect
78. #1983	C₂²	semidirect
79. #1983	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
81. #1958	C₂²	semidirect
82. #1949	C₂²	semidirect
83. #1893	C₂²	semidirect
84. #1893	C₂²	semidirect
85. #1892	C₂²	semidirect
86. #1892	C₂²	semidirect
93. C₄×#107	C₂²	semidirect
94. C₄×#106	C₂²	semidirect
95. C₄×#103	C₂²	semidirect
96. C₄×#102	C₂²	semidirect
175. #431	D₄	semidirect
430. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
447. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3211	2
C₂×#2972	2
#35102	2
C₂×#2540	2
#28602	2
#28601	2
#28484	2
#28483	2
#25389	2
#25388	2
#24381	2
#24380	2
#24379	2
#24378	2
#21806	2
#21388	2
#21361	2