Subgroups — #6517052

Order 512.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25400	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#24387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3206	—	2	8	no	—
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
27	#2974	—	2	8	no	—
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2847	C₂²	1	4	yes	—
36	#2631	—	2	2	no	—
37	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2542	—	2	1	no	—
40	#2542	—	2	1	no	—
41	#2542	—	2	2	no	—
42	#2542	C₂²	1	4	yes	—
43	#2542	C₂²	1	2	yes	—
44	#2542	C₂²	1	2	yes	—
45	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2535	C₂²	1	4	yes	—
48	#2504	—	2	1	no	—
49	#2433	—	2	1	no	—
50	#2404	—	2	2	no	—
51	C₂×#399	—	2	2	no	—
52	#2328	—	2	1	no	—
53	#2328	—	2	1	no	—
54	C₂×#390	—	2	1	no	—
55	C₂×#384	—	2	1	no	—
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1874	C₂²	1	4	yes	—
71	#1853	C₂²	1	2	yes	—
72	#1852	C₂²	1	2	yes	—
73	#1787	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	—	2	1	no	—
96	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#121	—	2	1	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#120	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#492	—	2	8	no	—
128	#487	—	2	8	no	—
129	#468	—	4	16	no	—
130	#465	—	4	16	no	—
131	#461	—	2	16	no	—
132	#448	—	2	8	no	—
133	#448	—	2	8	no	—
134	#436	—	2	8	no	—
135	#435	—	2	16	no	—
136	C₈×D₄	—	2	8	no	—
137	#432	—	2	4	no	—
138	#431	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	#407	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#399	—	2	4	no	—
158	#399	—	2	4	no	—
159	#399	—	2	4	no	—
160	#399	—	2	4	no	—
161	#397	—	2	4	no	—
162	#393	—	2	2	no	—
163	#393	—	2	2	no	—
164	#392	—	2	4	no	—
165	#392	—	2	2	no	—
166	#392	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	1	no	—
168	#390	—	2	1	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	4	no	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	—	2	1	no	—
173	#390	—	2	1	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#386	—	2	4	no	—
177	#386	—	2	4	no	—
178	#386	—	2	4	no	—
179	#384	—	2	2	no	—
180	#384	—	2	2	no	—
181	#384	—	2	4	no	—
182	#383	—	2	1	no	—
183	#382	—	2	1	no	—
184	#382	—	2	1	no	—
185	#382	C₂³	1	2	yes	—
186	#381	—	2	1	no	—
187	#380	C₂³	1	4	yes	—
188	#380	C₂³	1	4	yes	—
189	#380	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	#376	—	2	1	no	—
198	C₂×#95	—	2	1	no	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#41	—	4	4	no	—
204	C₂×#41	—	8	4	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	4	4	no	—
259	#127	—	4	4	no	—
260	#124	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	4	4	no	—
270	#121	—	4	8	no	—
271	#121	—	4	8	no	—
272	#120	—	8	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	2	8	no	—
332	#106	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	#103	—	2	8	no	—
336	#103	—	2	8	no	—
337	#103	—	4	8	no	—
338	#103	—	4	8	no	—
339	#102	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	#97	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	8	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	8	8	no	—
445	SD₁₆	—	8	8	no	—
446	M₁₆	—	8	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	8	8	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	4	2	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	#121	1	4	yes	—
489	C₄²	#121	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
518	C₂³	#577	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	4	8	no	—
523	Q₈	—	8	8	no	—
524	Q₈	—	8	4	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	4	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	D₄	—	8	4	no	—
533	D₄	—	16	8	no	—
534	D₄	—	16	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	#3057	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#3484	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	8	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	4	no	—
621	C₄	#3056	1	4	yes	—
622	C₄	#3498	1	2	yes	—
623	C₄	#3508	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	4	4	no	—
626	C₂	—	8	2	no	—
627	C₂	—	16	2	no	—
628	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#61593	1	2	yes	—
632	C₂	#61604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35237	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3206	C₂	semidirect
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
4. C₂×#2542	C₂	semidirect
5. #28608	C₂	semidirect
6. #28598	C₂	semidirect
7. #28490	C₂	semidirect
8. #28482	C₂	semidirect
9. #25400	C₂	semidirect
10. #24387	C₂	semidirect
11. #24381	C₂	semidirect
12. #21811	C₂	semidirect
13. #21395	C₂	semidirect
14. #21361	C₂	semidirect
20. C₂×#492	C₂²	semidirect
21. C₂×#487	C₂²	semidirect
22. C₂×#468	C₂²	semidirect
23. C₂×#465	C₂²	semidirect
24. C₂×#461	C₂²	semidirect
58. #2036	C₂²	semidirect
59. #2035	C₂²	semidirect
60. #2000	C₂²	semidirect
61. #2000	C₂²	semidirect
62. #1987	C₂²	semidirect
63. #1982	C₂²	semidirect
64. #1981	C₂²	semidirect
65. #1981	C₂²	semidirect
66. #1960	C₂²	semidirect
67. #1949	C₂²	semidirect
68. #1894	C₂²	semidirect
69. #1892	C₂²	semidirect
74. C₄×#107	C₂²	semidirect
75. C₄×#106	C₂²	semidirect
76. #1762	C₂²	semidirect
138. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3206	2
C₂×#2974	2
#35237	2
C₂×#2542	2
#28608	2
#28598	2
#28490	2
#28482	2
#25400	2
#24387	2
#24381	2
#21811	2
#21395	2
#21361	2