Subgroups — #6517056

Order 512.

2584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#25397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#24388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#535	—	2	1	no	—
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3207	—	2	8	no	—
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
38	#2974	—	2	8	no	—
39	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#2847	C₂²	1	4	yes	—
50	#2617	—	2	2	no	—
51	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2544	—	2	1	no	—
54	#2544	—	2	1	no	—
55	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2540	C₂²	1	4	yes	—
62	#2539	—	2	2	no	—
63	#2537	C₂²	1	4	yes	—
64	#2535	—	2	2	no	—
65	#2501	—	2	1	no	—
66	#2433	—	2	1	no	—
67	#2397	—	2	2	no	—
68	#2311	—	2	1	no	—
69	C₄×#127	—	2	1	no	—
70	C₄×#127	—	2	1	no	—
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1875	C₂²	1	4	yes	—
97	#1854	C₂²	1	2	yes	—
98	#1854	C₂²	1	2	yes	—
99	#1788	C₂²	1	4	yes	—
100	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#535	—	4	8	no	—
118	#532	—	2	4	no	—
119	#532	—	2	4	no	—
120	#532	—	2	4	no	—
121	#532	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#127	—	2	1	no	—
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	—	2	1	no	—
127	C₂×#127	—	2	1	no	—
128	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124	—	2	1	no	—
131	C₂×#124	—	2	1	no	—
132	C₂×#124	—	2	1	no	—
133	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	#525	—	4	8	no	—
135	#525	—	4	8	no	—
136	C₂×#123	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#121	—	2	4	no	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#120	—	2	4	no	—
149	C₂×#120	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#493	—	2	4	no	—
170	#492	—	2	4	no	—
171	#487	—	2	4	no	—
172	#486	—	2	4	no	—
173	#469	—	4	8	no	—
174	#468	—	4	8	no	—
175	#466	—	4	8	no	—
176	#465	—	4	8	no	—
177	#463	—	2	8	no	—
178	#463	—	2	8	no	—
179	#449	—	2	8	no	—
180	#449	—	2	8	no	—
181	#436	—	2	4	no	—
182	#436	—	2	4	no	—
183	#435	—	2	8	no	—
184	#435	—	2	8	no	—
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	C₈×D₄	—	2	4	no	—
187	#432	—	2	4	no	—
188	#431	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	#407	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#399	—	2	4	no	—
220	#399	—	2	2	no	—
221	#399	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	4	no	—
225	#394	—	2	4	no	—
226	#392	—	2	4	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#392	—	2	2	no	—
229	#392	—	2	2	no	—
230	#392	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	4	no	—
240	#390	—	2	4	no	—
241	#386	—	2	4	no	—
242	#386	—	2	4	no	—
243	#386	—	2	4	no	—
244	#384	—	2	1	no	—
245	#384	—	2	1	no	—
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#382	—	2	1	no	—
248	#380	—	2	1	no	—
249	#380	—	2	4	no	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	C₂³	1	4	yes	—
252	#380	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#376	—	2	1	no	—
262	C₄³	—	2	1	no	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	4	yes	—
268	#340	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	4	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×D₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	4	4	no	—
318	C₂×D₈	—	4	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	4	4	no	—
342	#127	—	4	4	no	—
343	#127	—	4	4	no	—
344	#127	—	4	4	no	—
345	#124	—	2	4	no	—
346	#124	—	2	4	no	—
347	#124	—	4	4	no	—
348	#124	—	4	4	no	—
349	#124	—	4	4	no	—
350	#123	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	8	no	—
358	#121	—	2	8	no	—
359	#121	—	4	4	no	—
360	#121	—	4	4	no	—
361	#121	—	4	16	no	—
362	#121	—	4	4	no	—
363	#121	—	4	4	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	#121	—	4	4	no	—
366	#121	—	4	4	no	—
367	#121	—	4	4	no	—
368	#121	—	4	4	no	—
369	#120	—	4	16	no	—
370	#120	—	4	16	no	—
371	C₄×D₄	—	2	8	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	16	no	—
383	C₄×D₄	—	4	16	no	—
384	C₄×D₄	—	4	4	no	—
385	C₄×D₄	—	4	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	4	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#107	—	2	4	no	—
438	#107	—	2	4	no	—
439	#106	—	2	4	no	—
440	#106	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	4	4	no	—
448	#103	—	4	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	8	no	—
452	#102	—	2	8	no	—
453	#102	—	4	4	no	—
454	#102	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	#97	—	2	4	no	—
463	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	#41	—	8	4	no	—
484	#41	—	8	4	no	—
485	#41	—	8	8	no	—
486	#41	—	8	16	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	4	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
572	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	SD₁₆	—	8	4	no	—
585	SD₁₆	—	8	4	no	—
586	D₈	—	8	4	no	—
587	D₈	—	8	4	no	—
588	M₁₆	—	8	4	no	—
589	M₁₆	—	8	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	8	4	no	—
599	C₂×C₈	—	8	4	no	—
600	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
642	C₄²	—	2	8	no	—
643	C₄²	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	8	2	no	—
648	C₄²	#121	1	4	yes	—
649	C₄²	#121	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	4	no	—
688	Q₈	—	8	4	no	—
689	D₄	—	2	8	no	—
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	16	no	—
701	D₄	—	8	16	no	—
702	D₄	—	8	8	no	—
703	D₄	—	8	8	no	—
704	D₄	—	8	4	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	16	8	no	—
707	D₄	—	16	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	8	no	—
748	C₂×C₄	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	8	16	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3484	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3584	1	2	yes	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	#3055	1	4	yes	—
811	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3508	1	2	yes	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	16	2	no	—
818	C₂	—	16	2	no	—
819	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#61598	1	2	yes	—
823	C₂	#61608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3207	C₂	semidirect
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. #35165	C₂	semidirect
4. #34936	C₂	semidirect
5. #28607	C₂	semidirect
6. #28606	C₂	semidirect
7. #28600	C₂	semidirect
8. #28597	C₂	semidirect
9. #28490	C₂	semidirect
10. #28488	C₂	semidirect
11. #28485	C₂	semidirect
12. #28482	C₂	semidirect
13. #25401	C₂	semidirect
14. #25397	C₂	semidirect
15. #24388	C₂	semidirect
16. #24382	C₂	semidirect
17. #21809	C₂	semidirect
18. #21393	C₂	semidirect
19. #21362	C₂	semidirect
26. C₂×#493	C₂²	semidirect
27. C₂×#492	C₂²	semidirect
28. C₂×#487	C₂²	semidirect
29. C₂×#486	C₂²	semidirect
30. C₂×#469	C₂²	semidirect
31. C₂×#468	C₂²	semidirect
32. C₂×#466	C₂²	semidirect
33. C₂×#465	C₂²	semidirect
34. C₂×#463	C₂²	semidirect
35. C₂×#463	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2035	C₂²	semidirect
75. #2034	C₂²	semidirect
76. #2033	C₂²	semidirect
77. #2000	C₂²	semidirect
78. #2000	C₂²	semidirect
79. #1999	C₂²	semidirect
80. #1999	C₂²	semidirect
81. #1988	C₂²	semidirect
82. #1988	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1982	C₂²	semidirect
86. #1982	C₂²	semidirect
87. #1981	C₂²	semidirect
88. #1981	C₂²	semidirect
89. #1959	C₂²	semidirect
90. #1948	C₂²	semidirect
91. #1947	C₂²	semidirect
92. #1895	C₂²	semidirect
93. #1894	C₂²	semidirect
94. #1893	C₂²	semidirect
95. #1892	C₂²	semidirect
100. C₄×#107	C₂²	semidirect
101. C₄×#107	C₂²	semidirect
102. C₄×#106	C₂²	semidirect
103. C₄×#106	C₂²	semidirect
104. #1762	C₂²	semidirect
188. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3207	2
C₂×#2974	2
#35165	2
#34936	2
#28607	2
#28606	2
#28600	2
#28597	2
#28490	2
#28488	2
#28485	2
#28482	2
#25401	2
#25397	2
#24388	2
#24382	2
#21809	2
#21393	2
#21362	2