Subgroups — #6517057

Order 512.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#25399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#24389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3210	—	2	8	no	—
25	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
37	#2974	—	2	8	no	—
38	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#2848	C₂²	1	4	yes	—
49	#2626	—	2	2	no	—
50	#2580	—	2	2	no	—
51	#2566	—	2	1	no	—
52	#2566	—	2	1	no	—
53	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2540	C₂²	1	4	yes	—
62	#2539	—	2	2	no	—
63	#2538	C₂²	1	4	yes	—
64	#2501	—	2	1	no	—
65	#2433	—	2	1	no	—
66	#2397	—	2	2	no	—
67	#2317	—	2	1	no	—
68	#2309	—	2	1	no	—
69	C₄×#127	—	2	1	no	—
70	C₄×#127	—	2	1	no	—
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1873	C₂²	1	4	yes	—
97	#1854	C₂²	1	2	yes	—
98	#1854	C₂²	1	2	yes	—
99	#1788	C₂²	1	4	yes	—
100	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#533	—	2	4	no	—
117	#533	—	2	4	no	—
118	#532	—	2	4	no	—
119	#532	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#127	—	2	1	no	—
124	C₂×#127	—	2	1	no	—
125	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#125	—	2	1	no	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	#525	—	4	8	no	—
129	#525	—	4	8	no	—
130	C₂×#123	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#120	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#494	—	2	4	no	—
163	#492	—	2	4	no	—
164	#487	—	2	4	no	—
165	#486	—	2	4	no	—
166	#470	—	4	8	no	—
167	#468	—	4	8	no	—
168	#467	—	4	8	no	—
169	#465	—	4	8	no	—
170	#464	—	2	8	no	—
171	#464	—	2	8	no	—
172	#452	—	2	8	no	—
173	#452	—	2	8	no	—
174	#436	—	2	4	no	—
175	#436	—	2	4	no	—
176	#435	—	2	8	no	—
177	#435	—	2	8	no	—
178	C₈×D₄	—	2	4	no	—
179	C₈×D₄	—	2	4	no	—
180	#432	—	2	4	no	—
181	#431	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	#407	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#399	—	2	4	no	—
213	#399	—	2	2	no	—
214	#399	—	2	2	no	—
215	#399	—	2	2	no	—
216	#399	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	4	no	—
218	#396	—	2	4	no	—
219	#393	—	2	2	no	—
220	#393	—	2	2	no	—
221	#392	—	2	4	no	—
222	#392	—	2	2	no	—
223	#392	—	2	2	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	—	2	4	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	4	no	—
234	#390	—	2	4	no	—
235	#389	—	2	4	no	—
236	#385	—	2	4	no	—
237	#385	—	2	4	no	—
238	#385	—	2	4	no	—
239	#384	—	2	1	no	—
240	#384	—	2	1	no	—
241	#384	—	2	1	no	—
242	#384	—	2	1	no	—
243	#384	C₂³	1	2	yes	—
244	#382	—	2	1	no	—
245	#382	—	2	1	no	—
246	#382	—	2	1	no	—
247	#380	—	2	1	no	—
248	#380	C₂³	1	4	yes	—
249	#380	C₂³	1	4	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#379	—	2	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#376	—	2	1	no	—
261	C₄³	—	2	1	no	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	4	yes	—
267	#340	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	#127	—	2	2	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	4	4	no	—
332	#127	—	4	4	no	—
333	#125	—	4	4	no	—
334	#124	—	2	4	no	—
335	#124	—	2	4	no	—
336	#123	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	#121	—	2	8	no	—
349	#121	—	2	8	no	—
350	#121	—	4	4	no	—
351	#121	—	4	4	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	4	no	—
354	#120	—	4	16	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	16	no	—
368	C₄×D₄	—	4	16	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	4	4	no	—
374	#117	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#107	—	2	4	no	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#106	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	8	no	—
439	#103	—	2	8	no	—
440	#103	—	4	4	no	—
441	#103	—	4	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	4	4	no	—
445	#102	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#97	—	2	4	no	—
454	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	#95	—	2	1	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	4	no	—
463	#95	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	#41	—	8	4	no	—
474	#41	—	8	4	no	—
475	#41	—	8	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	16	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄	—	8	4	no	—
512	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
544	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	Q₁₆	—	8	4	no	—
557	Q₁₆	—	8	4	no	—
558	SD₁₆	—	8	4	no	—
559	SD₁₆	—	8	4	no	—
560	M₁₆	—	8	4	no	—
561	M₁₆	—	8	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	8	4	no	—
571	C₂×C₈	—	8	4	no	—
572	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
600	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
619	C₄²	—	2	8	no	—
620	C₄²	—	4	4	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	8	2	no	—
626	C₄²	#121	1	4	yes	—
627	C₄²	#121	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	8	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	8	no	—
654	C₂³	—	8	8	no	—
655	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	4	4	no	—
664	Q₈	—	8	4	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	8	4	no	—
672	D₄	—	8	16	no	—
673	D₄	—	8	16	no	—
674	D₄	—	8	8	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	8	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	8	16	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	2	no	—
753	C₂²	—	8	4	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#3484	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#3584	1	2	yes	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	8	2	no	—
771	C₄	—	8	2	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	—	8	2	no	—
774	C₄	#3056	1	4	yes	—
775	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
777	C₄	#3508	1	2	yes	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	16	2	no	—
782	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#61599	1	2	yes	—
786	C₂	#61607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3210	C₂	semidirect
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. #35172	C₂	semidirect
5. #28608	C₂	semidirect
6. #28605	C₂	semidirect
7. #28599	C₂	semidirect
8. #28598	C₂	semidirect
9. #28490	C₂	semidirect
10. #28489	C₂	semidirect
11. #28486	C₂	semidirect
12. #28482	C₂	semidirect
13. #25403	C₂	semidirect
14. #25399	C₂	semidirect
15. #24389	C₂	semidirect
16. #24383	C₂	semidirect
17. #21809	C₂	semidirect
18. #21392	C₂	semidirect
19. #21362	C₂	semidirect
25. C₂×#494	C₂²	semidirect
26. C₂×#492	C₂²	semidirect
27. C₂×#487	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. C₂×#470	C₂²	semidirect
30. C₂×#468	C₂²	semidirect
31. C₂×#467	C₂²	semidirect
32. C₂×#465	C₂²	semidirect
33. C₂×#464	C₂²	semidirect
34. C₂×#464	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2035	C₂²	semidirect
75. #2034	C₂²	semidirect
76. #2033	C₂²	semidirect
77. #2001	C₂²	semidirect
78. #2001	C₂²	semidirect
79. #2000	C₂²	semidirect
80. #2000	C₂²	semidirect
81. #1987	C₂²	semidirect
82. #1987	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1981	C₂²	semidirect
86. #1981	C₂²	semidirect
87. #1981	C₂²	semidirect
88. #1981	C₂²	semidirect
89. #1959	C₂²	semidirect
90. #1948	C₂²	semidirect
91. #1947	C₂²	semidirect
92. #1895	C₂²	semidirect
93. #1894	C₂²	semidirect
94. #1893	C₂²	semidirect
95. #1892	C₂²	semidirect
100. C₄×#107	C₂²	semidirect
101. C₄×#107	C₂²	semidirect
102. C₄×#106	C₂²	semidirect
103. C₄×#106	C₂²	semidirect
104. #1763	C₂²	semidirect
181. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3210	2
C₂×#2974	2
#35172	2
#34936	2
#28608	2
#28605	2
#28599	2
#28598	2
#28490	2
#28489	2
#28486	2
#28482	2
#25403	2
#25399	2
#24389	2
#24383	2
#21809	2
#21392	2
#21362	2