Subgroups — #6517067

Order 512.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25394	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24386	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3209	—	2	8	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#470	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
22	#2975	—	2	8	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	#2848	C₂²	1	4	yes	—
29	#2626	—	2	2	no	—
30	#2580	—	2	2	no	—
31	#2566	—	2	2	no	—
32	#2563	C₂²	1	2	yes	—
33	#2542	—	2	2	no	—
34	#2542	—	2	2	no	—
35	#2542	C₂²	1	4	yes	—
36	#2542	C₂²	1	2	yes	—
37	#2542	C₂²	1	4	yes	—
38	#2538	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#399	—	2	2	no	—
40	#2317	—	2	1	no	—
41	#2309	—	2	1	no	—
42	C₂×#390	—	2	1	no	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2035	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1894	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1872	C₂²	1	4	yes	—
55	#1853	C₂²	1	4	yes	—
56	#1787	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	#533	—	2	4	no	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#494	—	2	8	no	—
101	#487	—	2	8	no	—
102	#470	—	4	32	no	—
103	#462	—	2	16	no	—
104	#451	—	2	16	no	—
105	#436	—	2	16	no	—
106	#436	—	2	16	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#431	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
115	#407	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#399	—	2	4	no	—
122	#399	—	2	8	no	—
123	#399	—	2	8	no	—
124	#396	—	2	8	no	—
125	#393	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#385	—	2	8	no	—
133	#385	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	4	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#382	—	2	2	no	—
139	#382	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	C₂³	1	8	yes	—
142	#380	C₂³	1	2	yes	—
143	#379	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	—	2	1	no	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
193	#125	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	#117	—	4	4	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#106	—	2	16	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#103	—	2	16	no	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#103	—	4	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	8	16	no	—
333	M₁₆	—	8	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	#121	1	4	yes	—
371	C₄²	#121	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	#470	1	16	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	C₈	—	2	8	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	16	no	—
451	C₂²	C₂×#470	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3484	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3586	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	C₂×#470	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#470	1	4	yes	—
468	C₄	#3498	1	2	yes	—
469	C₄	#3508	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60455	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#61584	1	2	yes	—
476	C₂	#61586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3209	C₂	semidirect
5. #28608	C₂	semidirect
6. #28489	C₂	semidirect
7. #25394	C₂	semidirect
8. #24386	C₂	semidirect
9. #21804	C₂	semidirect
10. #21385	C₂	semidirect
11. #21359	C₂	semidirect
17. C₂×#494	C₂²	semidirect
18. C₂×#487	C₂²	semidirect
19. C₂×#470	C₂²	semidirect
20. C₂×#462	C₂²	semidirect
46. #2035	C₂²	semidirect
47. #2001	C₂²	semidirect
48. #1987	C₂²	semidirect
49. #1981	C₂²	semidirect
50. #1981	C₂²	semidirect
51. #1956	C₂²	semidirect
52. #1948	C₂²	semidirect
53. #1894	C₂²	semidirect
57. C₄×#106	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect
426. C₂×C₄	#470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3209	2
C₂×#2975	2
#35172	2
C₂×#2542	2
#28608	2
#28489	2
#25394	2
#24386	2
#21804	2
#21385	2
#21359	2