Subgroups — #6517110

Order 512.

2461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3220	—	2	8	no	—
28	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
44	#2977	—	2	8	no	—
45	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#2847	C₂²	1	2	yes	—
54	#2703	—	2	2	no	—
55	#2696	—	2	2	no	—
56	#2673	—	2	2	no	—
57	#2669	—	2	2	no	—
58	#2615	C₂²	1	2	yes	—
59	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2541	—	2	2	no	—
61	#2541	C₂²	1	2	yes	—
62	#2541	C₂²	1	2	yes	—
63	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2540	—	2	2	no	—
65	#2540	C₂²	1	2	yes	—
66	#2540	C₂²	1	2	yes	—
67	#2539	—	2	2	no	—
68	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2433	—	2	2	no	—
71	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1999	C₂²	1	2	yes	—
84	#1999	C₂²	1	2	yes	—
85	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1893	C₂²	1	2	yes	—
103	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1875	C₂²	1	2	yes	—
108	#1874	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1852	C₂²	1	2	yes	—
111	#1788	C₂²	1	2	yes	—
112	#1786	C₂²	1	2	yes	—
113	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#540	—	2	4	no	—
131	#540	—	2	4	no	—
132	#537	—	4	4	no	—
133	#535	—	2	4	no	—
134	#535	—	2	4	no	—
135	#535	—	4	4	no	—
136	C₂×#127	—	2	1	no	—
137	C₂×#127	—	2	2	no	—
138	C₂×#127	—	2	2	no	—
139	C₂×#127	—	2	2	no	—
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	—	2	1	no	—
145	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#525	—	2	4	no	—
148	#525	—	2	4	no	—
149	#525	—	4	4	no	—
150	C₂×#123	—	2	1	no	—
151	C₂×#123	—	2	2	no	—
152	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	4	4	no	—
164	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#120	—	2	1	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×#120	—	2	2	no	—
180	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	#496	—	2	4	no	—
190	#493	—	2	4	no	—
191	#490	—	2	4	no	—
192	#488	—	2	4	no	—
193	#469	—	4	4	no	—
194	#468	—	4	4	no	—
195	#466	—	4	4	no	—
196	#466	—	4	4	no	—
197	#466	—	4	4	no	—
198	#466	—	4	4	no	—
199	#466	—	4	4	no	—
200	#465	—	4	4	no	—
201	#463	—	2	8	no	—
202	#459	—	2	8	no	—
203	#449	—	2	8	no	—
204	#447	—	2	8	no	—
205	#435	—	2	8	no	—
206	#435	—	2	8	no	—
207	C₈×D₄	—	2	8	no	—
208	C₈×D₄	—	2	8	no	—
209	#433	—	2	4	no	—
210	#433	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	#408	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#400	—	2	2	no	—
246	#399	—	2	2	no	—
247	#399	—	2	2	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#393	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#392	—	2	2	no	—
255	#392	—	2	2	no	—
256	#392	—	2	2	no	—
257	#392	—	2	2	no	—
258	#392	—	2	2	no	—
259	#392	—	2	2	no	—
260	#392	—	2	2	no	—
261	#392	—	2	2	no	—
262	#392	—	2	2	no	—
263	#392	—	2	2	no	—
264	#392	—	2	2	no	—
265	#390	—	2	2	no	—
266	#390	—	2	2	no	—
267	#390	—	2	2	no	—
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#380	—	2	2	no	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₈	—	4	2	no	—
365	C₂×D₈	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈	—	4	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#127	—	2	2	no	—
385	#127	—	2	2	no	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	4	4	no	—
391	#127	—	8	4	no	—
392	#127	—	8	4	no	—
393	#127	—	8	4	no	—
394	#125	—	2	2	no	—
395	#125	—	2	2	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	4	4	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	4	4	no	—
403	#123	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
410	#121	—	2	8	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	4	2	no	—
420	#121	—	4	2	no	—
421	#121	—	4	2	no	—
422	#121	—	4	2	no	—
423	#121	—	4	2	no	—
424	#121	—	4	2	no	—
425	#121	—	4	8	no	—
426	#121	—	4	4	no	—
427	#121	—	4	8	no	—
428	#121	—	4	8	no	—
429	#121	—	4	8	no	—
430	#121	—	4	2	no	—
431	#121	—	4	2	no	—
432	#121	—	4	2	no	—
433	#121	—	4	2	no	—
434	#121	—	4	2	no	—
435	#121	—	4	2	no	—
436	#121	—	4	2	no	—
437	#121	—	4	2	no	—
438	#121	—	8	4	no	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	#120	—	4	4	no	—
441	#120	—	4	8	no	—
442	#120	—	4	8	no	—
443	#120	—	8	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	4	8	no	—
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#117	#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	2	4	no	—
503	#107	—	2	4	no	—
504	#107	—	2	4	no	—
505	#106	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	4	2	no	—
510	#103	—	4	2	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	4	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	2	no	—
521	#102	—	4	2	no	—
522	#102	—	4	2	no	—
523	#102	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	#97	—	2	2	no	—
531	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
532	C₄×C₈	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	4	1	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	1	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	8	2	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	#41	—	8	4	no	—
561	#41	—	8	4	no	—
562	#41	—	8	4	no	—
563	#41	—	8	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	8	4	no	—
623	C₂×D₄	—	8	4	no	—
624	C₂×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×D₄	—	8	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	8	2	no	—
632	C₂×D₄	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	2	no	—
635	C₂×D₄	—	8	2	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	8	2	no	—
649	C₂×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×D₄	—	8	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
696	SD₁₆	—	8	4	no	—
697	D₈	—	8	4	no	—
698	D₈	—	8	4	no	—
699	D₈	—	8	4	no	—
700	M₁₆	—	8	4	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	8	4	no	—
712	C₂×C₈	—	8	4	no	—
713	C₂×C₈	—	8	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
761	C₄²	—	2	4	no	—
762	C₄²	—	8	2	no	—
763	C₄²	—	8	2	no	—
764	C₄²	—	8	2	no	—
765	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	16	4	no	—
817	C₂³	—	16	4	no	—
818	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
819	C₂³	#576	1	4	yes	—
820	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	8	2	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	8	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	4	no	—
838	D₄	—	8	4	no	—
839	D₄	—	8	8	no	—
840	D₄	—	8	8	no	—
841	D₄	—	8	8	no	—
842	D₄	—	8	4	no	—
843	D₄	—	16	4	no	—
844	D₄	—	16	4	no	—
845	D₄	—	16	4	no	—
846	D₄	—	16	4	no	—
847	D₄	—	16	4	no	—
848	D₄	—	16	4	no	—
849	D₄	—	16	4	no	—
850	D₄	—	16	4	no	—
851	D₄	—	16	4	no	—
852	D₄	—	16	4	no	—
853	D₄	—	16	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂×C₄	—	8	4	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	16	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
906	C₈	—	2	4	no	—
907	C₈	—	2	4	no	—
908	C₈	—	4	2	no	—
909	C₈	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	8	8	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	1	no	—
936	C₂²	—	8	1	no	—
937	C₂²	—	8	1	no	—
938	C₂²	—	8	2	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	8	1	no	—
951	C₂²	—	8	2	no	—
952	C₂²	—	16	8	no	—
953	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
957	C₂²	#3584	1	2	yes	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	8	2	no	—
966	C₄	—	8	2	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	—	8	1	no	—
969	C₄	#3498	1	2	yes	—
970	C₄	#3508	1	2	yes	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	16	2	no	—
975	C₂	—	16	1	no	—
976	C₂	—	16	1	no	—
977	C₂	—	16	1	no	—
978	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#60458	1	2	yes	—
980	C₂	#61630	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#61637	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#61639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3220	C₂	semidirect
2. C₂×#2977	C₂	semidirect
3. #37270	C₂	semidirect
4. #35565	C₂	semidirect
5. #28609	C₂	semidirect
6. #28601	C₂	semidirect
7. #28493	C₂	semidirect
8. #28485	C₂	semidirect
9. #25397	C₂	semidirect
10. #25396	C₂	semidirect
11. #25388	C₂	semidirect
12. #25384	C₂	semidirect
13. #24391	C₂	semidirect
14. #24390	C₂	semidirect
15. #24382	C₂	semidirect
16. #24378	C₂	semidirect
17. #21813	C₂	semidirect
18. #21399	C₂	semidirect
19. #21368	C₂	semidirect
28. C₂×#496	C₂²	semidirect
29. C₂×#493	C₂²	semidirect
30. C₂×#490	C₂²	semidirect
31. C₂×#488	C₂²	semidirect
32. C₂×#469	C₂²	semidirect
33. C₂×#468	C₂²	semidirect
36. C₂×#466	C₂²	semidirect
37. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×#466	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#463	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
45. C₂×#435	C₂²	semidirect
46. C₂×#435	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
59. #2562	C₂²	semidirect
63. #2541	C₂²	semidirect
68. #2537	C₂²	semidirect
69. #2535	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2036	C₂²	semidirect
75. #2034	C₂²	semidirect
76. #2034	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
80. #2033	C₂²	semidirect
81. #2000	C₂²	semidirect
82. #2000	C₂²	semidirect
85. #1999	C₂²	semidirect
86. #1999	C₂²	semidirect
87. #1999	C₂²	semidirect
88. #1999	C₂²	semidirect
89. #1989	C₂²	semidirect
90. #1983	C₂²	semidirect
91. #1982	C₂²	semidirect
92. #1982	C₂²	semidirect
93. #1961	C₂²	semidirect
94. #1959	C₂²	semidirect
95. #1958	C₂²	semidirect
96. #1957	C₂²	semidirect
97. #1949	C₂²	semidirect
98. #1947	C₂²	semidirect
99. #1895	C₂²	semidirect
100. #1895	C₂²	semidirect
103. #1893	C₂²	semidirect
104. #1893	C₂²	semidirect
105. #1892	C₂²	semidirect
106. #1892	C₂²	semidirect
113. #1776	C₂²	semidirect
114. C₄×#107	C₂²	semidirect
115. #1762	C₂²	semidirect
116. C₄×#102	C₂²	semidirect
210. #433	D₄	semidirect
507. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
531. #97	C₂×D₄	semidirect
533. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3220	2
C₂×#2977	2
#37270	2
#35565	2
#28609	2
#28601	2
#28493	2
#28485	2
#25397	2
#25396	2
#25388	2
#25384	2
#24391	2
#24390	2
#24382	2
#24378	2
#21813	2
#21399	2
#21368	2