Subgroups — #6519098

Order 512.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#25010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24550	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#535	—	2	1	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2847	C₂²	1	4	yes	—
22	#2617	—	2	2	no	—
23	#2547	C₂²	1	2	yes	—
24	#2544	—	2	2	no	—
25	#2541	C₂²	1	2	yes	—
26	#2537	C₂²	1	4	yes	—
27	#2535	—	2	2	no	—
28	#2349	—	2	2	no	—
29	#2349	—	2	2	no	—
30	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	#2316	—	2	1	no	—
33	#2315	—	2	2	no	—
34	#2311	—	2	1	no	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
39	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1954	C₂²	1	4	yes	—
48	#1954	C₂²	1	2	yes	—
49	#1954	C₂²	1	2	yes	—
50	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1893	C₂²	1	4	yes	—
53	#1893	C₂²	1	4	yes	—
54	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1823	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1808	C₂²	1	4	yes	—
60	#1808	C₂²	1	4	yes	—
61	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#535	—	4	8	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	#518	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	—	2	1	no	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#480	—	4	16	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#397	—	2	4	no	—
120	#394	—	2	8	no	—
121	#392	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#386	—	2	4	no	—
127	#386	—	2	8	no	—
128	#385	—	2	8	no	—
129	#385	—	2	8	no	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#384	C₂³	1	2	yes	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#382	—	2	1	no	—
134	#382	—	2	1	no	—
135	#382	—	2	1	no	—
136	#380	—	2	1	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	4	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	C₂³	1	2	yes	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	C₂³	1	2	yes	—
145	#380	C₂³	1	8	yes	—
146	#380	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	—	2	4	no	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	4	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	#127	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	—	4	8	no	—
200	#124	—	4	8	no	—
201	#124	—	4	4	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	4	16	no	—
205	#121	—	4	4	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#120	—	4	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	4	16	no	—
219	C₄×D₄	—	4	4	no	—
220	#117	—	4	4	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	2	8	no	—
262	#107	—	4	4	no	—
263	#107	—	4	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	4	4	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	8	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	8	4	no	—
362	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	#123	1	4	yes	—
395	C₄²	#123	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	16	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	8	4	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	16	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	D₄	—	16	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	16	16	no	—
459	C₂×C₄	#480	1	16	yes	complemented
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	16	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	16	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	C₂×#480	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#3496	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3584	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	C₂×#480	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#480	1	4	yes	—
507	C₄	#3494	1	2	yes	—
508	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	4	8	no	—
512	C₂	—	16	2	no	—
513	C₂	#35541	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂²×#480	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#62245	1	2	yes	—
517	C₂	#62260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34181	C₂	semidirect
3. #26296	C₂	semidirect
4. #26230	C₂	semidirect
5. #25010	C₂	semidirect
6. #24965	C₂	semidirect
7. #24550	C₂	semidirect
8. #21961	C₂	semidirect
9. #21884	C₂	semidirect
10. #21401	C₂	semidirect
11. C₂×#1954	C₂	semidirect
12. #20817	C₂	semidirect
17. C₂×#480	C₂²	semidirect
39. #2075	C₂²	semidirect
40. #2075	C₂²	semidirect
41. #2033	C₂²	semidirect
42. #2033	C₂²	semidirect
43. #1990	C₂²	semidirect
44. #1988	C₂²	semidirect
45. #1982	C₂²	semidirect
46. #1957	C₂²	semidirect
50. #1947	C₂²	semidirect
51. #1947	C₂²	semidirect
54. #1874	C₂²	semidirect
55. #1852	C₂²	semidirect
56. #1845	C₂²	semidirect
57. #1834	C₂²	semidirect
58. #1823	C₂²	semidirect
61. #1802	C₂²	semidirect
62. C₄×#107	C₂²	semidirect
63. C₄×#102	C₂²	semidirect
64. C₄×#102	C₂²	semidirect
459. C₂×C₄	#480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35165	2
#34181	2
#26296	2
#26230	2
#25010	2
#24965	2
#24550	2
#21961	2
#21884	2
#21401	2
C₂×#1954	2
#20817	2