Subgroups — #6519102

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#25017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24554	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2848	C₂²	1	4	yes	—
20	#2626	—	2	2	no	—
21	#2580	—	2	2	no	—
22	#2566	—	2	2	no	—
23	#2563	C₂²	1	2	yes	—
24	#2542	C₂²	1	2	yes	—
25	#2538	C₂²	1	4	yes	—
26	#2357	—	2	2	no	—
27	#2357	—	2	2	no	—
28	#2354	C₂²	1	4	yes	—
29	#2354	C₂²	1	4	yes	—
30	#2317	—	2	1	no	—
31	#2312	—	2	2	no	—
32	#2309	—	2	1	no	—
33	#2309	—	2	1	no	—
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2280	C₂²	1	4	yes	—
38	#2274	—	2	1	no	—
39	#2077	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1954	C₂²	1	4	yes	—
48	#1954	C₂²	1	2	yes	—
49	#1954	C₂²	1	2	yes	—
50	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1892	C₂²	1	4	yes	—
53	#1892	C₂²	1	4	yes	—
54	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1854	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1825	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1808	C₂²	1	4	yes	—
60	#1807	C₂²	1	4	yes	—
61	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#125	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	—	2	1	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#485	—	4	16	no	—
94	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#399	—	2	4	no	—
111	#396	—	2	8	no	—
112	#393	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#388	—	2	8	no	—
120	#388	—	2	8	no	—
121	#385	—	2	8	no	—
122	#385	—	2	4	no	—
123	#384	—	2	2	no	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#384	C₂³	1	2	yes	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	—
127	#382	—	2	2	no	—
128	#382	—	2	1	no	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#382	—	2	1	no	—
131	#381	—	2	4	no	—
132	#380	—	2	1	no	—
133	#380	—	2	1	no	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	C₂³	1	8	yes	—
136	#380	C₂³	1	2	yes	—
137	#380	C₂³	1	2	yes	—
138	#380	C₂³	1	2	yes	—
139	#380	C₂³	1	8	yes	—
140	#379	—	2	4	no	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#340	C₂³	1	4	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	#125	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	#117	—	4	4	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	#117	—	4	8	no	—
208	#117	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	2	8	no	—
251	#107	—	4	4	no	—
252	#106	—	4	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#103	—	2	8	no	—
256	#103	—	4	4	no	—
257	#103	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	8	4	no	—
332	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	8	8	no	—
370	C₄²	#123	1	4	yes	—
371	C₄²	#123	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	#485	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	C₂×#485	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3496	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3584	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
469	C₄	#3494	1	2	yes	—
470	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#35541	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#62249	1	2	yes	—
478	C₂	#62260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26297	C₂	semidirect
4. #26231	C₂	semidirect
5. #25017	C₂	semidirect
6. #24972	C₂	semidirect
7. #24554	C₂	semidirect
8. #21959	C₂	semidirect
9. #21885	C₂	semidirect
10. #21400	C₂	semidirect
12. #20817	C₂	semidirect
15. C₂×#485	C₂²	semidirect
39. #2077	C₂²	semidirect
40. #2075	C₂²	semidirect
41. #2036	C₂²	semidirect
42. #2035	C₂²	semidirect
43. #1990	C₂²	semidirect
44. #1987	C₂²	semidirect
45. #1981	C₂²	semidirect
46. #1956	C₂²	semidirect
50. #1948	C₂²	semidirect
51. #1948	C₂²	semidirect
54. #1873	C₂²	semidirect
55. #1854	C₂²	semidirect
56. #1845	C₂²	semidirect
57. #1834	C₂²	semidirect
58. #1825	C₂²	semidirect
61. #1803	C₂²	semidirect
62. C₄×#107	C₂²	semidirect
63. C₄×#103	C₂²	semidirect
64. C₄×#103	C₂²	semidirect
425. C₂×C₄	#485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35172	2
#34186	2
#26297	2
#26231	2
#25017	2
#24972	2
#24554	2
#21959	2
#21885	2
#21400	2
C₂×#1954	2
#20817	2