Finite Group Databasebeta

← #6519172

Subgroups — #6519172

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37640C211yesmaximal, characteristic
2#34367C211yesmaximal, characteristic
3#26314C212yesmaximal, complemented
4#26312C212yesmaximal, complemented
5#26249C212yesmaximal, complemented
6#26247C212yesmaximal, complemented
7#25017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24569C212yesmaximal, complemented
16#24566C212yesmaximal, complemented
17#24564C212yesmaximal, complemented
18#24563C212yesmaximal, complemented
19#21962C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21885C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21404C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21189C211yesmaximal, characteristic
23#20824C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#484C2212yes—
27C2×#485C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#483C2212yes—
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#408C2212yes—
32C2×#408C2212yes—
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2820—22no—
35#2624—21no—
36#2624—21no—
37#2620—22no—
38#2616C2212yes—
39#2616C2212yes—
40#2567—21no—
41#2548—21no—
42#2547C2212yes—
43#2542C2212yes—
44#2538C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2538C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2377—22no—
49#2363—21no—
50#2363—21no—
51#2354C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53#2352C2212yes—
54#2352C2212yes—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2337—22no—
58#2331—21no—
59#2328—21no—
60#2311C2212yes—
61#2311C2212yes—
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2077C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2036C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#1993C2211yescharacteristic
82#1993C2211yescharacteristic
83#1987C2212yes—
84#1981C2212yes—
85#1960C2211yescharacteristic
86#1960C2211yescharacteristic
87#1955C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1954C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1949C2212yes—
94#1949C2212yes—
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1894C2211yescharacteristic
100#1894C2211yescharacteristic
101#1894C2211yescharacteristic
102#1894C2211yescharacteristic
103#1892C2212yes—
104#1892C2212yes—
105#1873C2212yes—
106#1873C2212yes—
107#1872C2212yes—
108#1872C2212yes—
109#1854C2212yes—
110#1854C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1852C2212yes—
113#1845C2211yescharacteristic
114#1844C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1824C2212yes—
120#1823C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1808C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1776C2212yes—
130#1776C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139#533—24no—
140#533—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127D411yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124D412yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121D412yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#485—44no—
177#485—44no—
178#484—44no—
179#483—44no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8—24no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204#408—44no—
205#408—44no—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C4×M16—24no—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#399—22no—
220#399—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#391—22no—
236#391—22no—
237#391—22no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#384—22no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#383—21no—
273#382—21no—
274#382—21no—
275#382C2311yescharacteristic
276#382C2311yescharacteristic
277#381—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380C2311yescharacteristic
281#380C2311yescharacteristic
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303#376—21no—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367#127—24no—
368#125—44no—
369#124—28no—
370#124—84no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—28no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—44no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400#117—44no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—82no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42#4114yes—
480C2×C42#4114yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—24no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#106—24no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—24no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—22no—
515#97—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4#12314yes—
620C22×C4#12314yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4112yes—
629C22×C4C2×#4112yes—
630C22×C4C2511yescharacteristic
631M16—44no—
632M16—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—84no—
650C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
651C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42#12314yes—
729C42#12314yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C42C2×#4112yes—
733C42C2×#4112yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23C2×#12312yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765Q8—84no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4C2×#12312yes—
839C2×C4C2×#12312yes—
840C2×C4C2×#12312yes—
841C2×C4C2×#12312yes—
842C2×C4C2×#12312yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22C22×#12311yescharacteristic
879C22#349611yescharacteristic
880C22#349611yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#309714yes—
904C4#349411yescharacteristic
905C4#349411yescharacteristic
906C4#350811yescharacteristic
907C4#351011yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#3554111yescharacteristic
912C2C2×#309711yescharacteristic
913C2#6052011yescharacteristic
914C2#6234511yescharacteristic
915C2#6235011yescharacteristic
916C2#6235411yescharacteristic
917C2#6235511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26314C2semidirect
4. #26312C2semidirect
5. #26249C2semidirect
6. #26247C2semidirect
7. #25017C2semidirect
8. #25016C2semidirect
9. #25015C2semidirect
10. #25014C2semidirect
11. #24972C2semidirect
12. #24971C2semidirect
13. #24970C2semidirect
14. #24969C2semidirect
15. #24569C2semidirect
16. #24566C2semidirect
17. #24564C2semidirect
18. #24563C2semidirect
19. #21962C2semidirect
20. #21885C2semidirect
21. #21404C2semidirect
23. #20824C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376402
#343672
#263142
#263122
#262492
#262472
#250172
#250162
#250152
#250142
#249722
#249712
#249702
#249692
#245692
#245662
#245642
#245632
#219622
#218852
#214042
#211892
#208242