Subgroups — #6519242

Order 512.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 811 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27715	C₂	1	2	yes	maximal
16	#27697	C₂	1	2	yes	maximal
17	#27268	C₂	1	2	yes	maximal
18	#27258	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2666	—	2	2	no	—
36	#2612	—	2	2	no	—
37	#2584	—	2	2	no	—
38	#2583	—	2	2	no	—
39	#2570	C₂²	1	2	yes	—
40	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2550	C₂²	1	2	yes	—
43	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2442	C₂²	1	2	yes	—
48	#2440	C₂²	1	2	yes	—
49	#2438	—	2	2	no	—
50	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2399	—	2	2	no	—
53	#2329	—	2	2	no	—
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2296	—	2	2	no	—
59	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2100	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2099	C₂²	1	2	yes	—
65	#2099	C₂²	1	2	yes	—
66	#2074	C₂²	1	2	yes	—
67	#2074	C₂²	1	2	yes	—
68	#2072	C₂²	1	2	yes	—
69	#2072	C₂²	1	2	yes	—
70	#2043	C₂²	1	2	yes	—
71	#2043	C₂²	1	2	yes	—
72	#2043	C₂²	1	2	yes	—
73	#2043	C₂²	1	2	yes	—
74	#2026	C₂²	1	2	yes	—
75	#2026	C₂²	1	2	yes	—
76	#2024	C₂²	1	2	yes	—
77	#2024	C₂²	1	2	yes	—
78	#1993	C₂²	1	2	yes	—
79	#1992	C₂²	1	2	yes	—
80	#1990	C₂²	1	2	yes	—
81	#1988	C₂²	1	2	yes	—
82	#1981	C₂²	1	2	yes	—
83	#1960	C₂²	1	2	yes	—
84	#1960	C₂²	1	2	yes	—
85	#1956	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1935	C₂²	1	2	yes	—
88	#1935	C₂²	1	2	yes	—
89	#1935	C₂²	1	2	yes	—
90	#1933	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1933	C₂²	1	2	yes	—
94	#1892	C₂²	1	2	yes	—
95	#1892	C₂²	1	2	yes	—
96	#1872	C₂²	1	2	yes	—
97	#1872	C₂²	1	2	yes	—
98	#1836	C₂²	1	2	yes	—
99	#1834	C₂²	1	2	yes	—
100	#1824	C₂²	1	2	yes	—
101	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1805	C₂²	1	2	yes	—
112	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1805	C₂²	1	2	yes	—
115	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1787	C₂²	1	2	yes	—
120	#1771	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1763	C₂²	1	2	yes	—
127	#1763	C₂²	1	2	yes	—
128	#1752	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#533	—	2	4	no	—
134	#533	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#125	—	2	1	no	—
143	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#491	—	4	4	no	—
167	#487	—	4	4	no	—
168	#432	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	—	4	4	no	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#395	—	2	2	no	—
209	#395	—	2	2	no	—
210	#395	—	2	2	no	—
211	#395	—	2	2	no	—
212	#395	—	2	2	no	—
213	#395	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	—	2	2	no	—
217	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#389	—	2	2	no	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	—	2	2	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	2	yes	—
257	#383	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#381	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#376	—	2	1	no	—
282	#376	D₄	1	2	yes	—
283	C₂×#95	—	2	1	no	—
284	C₂×#95	—	2	1	no	—
285	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
347	#125	—	4	2	no	—
348	#125	—	4	2	no	—
349	#125	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	2	4	no	—
453	#103	—	2	4	no	—
454	#103	—	4	2	no	—
455	#103	—	4	2	no	—
456	#103	—	4	2	no	—
457	#103	—	4	2	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	#97	—	2	4	no	—
468	#97	—	4	2	no	—
469	#97	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈	—	4	2	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	1	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
537	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	8	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	#137	1	8	yes	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	4	2	no	—
656	C₄²	—	4	2	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	8	2	no	—
664	C₄²	#124	1	4	yes	—
665	C₄²	#124	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	2	2	no	—
680	Q₈	—	4	8	no	—
681	Q₈	—	4	1	no	—
682	Q₈	—	4	1	no	—
683	Q₈	—	4	1	no	—
684	Q₈	—	4	1	no	—
685	Q₈	—	4	1	no	—
686	Q₈	—	4	1	no	—
687	Q₈	—	4	1	no	—
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	8	4	no	—
694	Q₈	—	16	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	16	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	#3139	1	4	yes	—
774	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
778	C₂²	#3584	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	8	2	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	—	8	1	no	—
797	C₄	—	8	1	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
801	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	#35542	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#60612	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#61991	1	2	yes	—
809	C₂	#62139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29147	C₂	semidirect
4. #29144	C₂	semidirect
5. #29129	C₂	semidirect
6. #29129	C₂	semidirect
7. #29126	C₂	semidirect
8. #29126	C₂	semidirect
9. #28723	C₂	semidirect
10. #28719	C₂	semidirect
11. #27832	C₂	semidirect
12. #27782	C₂	semidirect
13. #27762	C₂	semidirect
14. #27746	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35132	2
#34953	2
#29147	2
#29144	2
#29129	2
#29126	2
#28723	2
#28719	2
#27832	2
#27782	2
#27762	2
#27746	2
#27715	2
#27697	2
#27268	2
#27258	2
#21889	2
#21866	2
#20741	2
C₂×#1805	2
#20546	2