Subgroups — #6519407

Order 512.

2492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26237	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26235	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24009	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#127	—	2	1	no	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#482	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2541	—	2	2	no	—
19	#2541	—	2	2	no	—
20	#2541	C₂²	1	4	yes	—
21	#2541	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#392	—	2	2	no	—
23	#2357	—	2	2	no	—
24	#2357	—	2	2	no	—
25	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2312	—	2	2	no	—
28	#2309	—	2	1	no	—
29	C₂×#390	—	2	1	no	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2280	C₂²	1	4	yes	—
33	#2274	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1853	C₂²	1	4	yes	—
47	#1852	C₂²	1	4	yes	—
48	#1786	C₂²	1	4	yes	—
49	#1786	C₂²	1	4	yes	—
50	#1779	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#127	—	2	4	no	—
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	—	2	1	no	—
62	C₂×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	4	8	no	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	—	4	16	no	—
70	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#482	—	4	32	no	—
87	#431	—	2	4	no	—
88	#431	—	2	4	no	—
89	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#392	—	2	8	no	—
101	#392	—	2	8	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#388	—	2	8	no	—
107	#388	—	2	8	no	—
108	#384	C₂³	1	2	yes	—
109	#384	C₂³	1	2	yes	—
110	#382	—	2	1	no	—
111	#382	—	2	1	no	—
112	#381	—	2	4	no	—
113	#380	—	2	1	no	—
114	#380	—	2	1	no	—
115	#380	C₂³	1	8	yes	—
116	#380	C₂³	1	2	yes	—
117	#380	C₂³	1	2	yes	—
118	#379	—	2	4	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#340	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁵	—	2	2	no	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#127	—	2	4	no	—
172	#127	—	2	4	no	—
173	#127	—	2	4	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#127	—	4	16	no	—
176	#127	—	4	16	no	—
177	#127	—	4	4	no	—
178	#127	—	4	4	no	—
179	#121	—	2	32	no	—
180	#121	—	4	16	no	—
181	#121	—	4	32	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	#117	—	4	4	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#107	—	2	16	no	—
225	#106	—	2	16	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	#102	—	4	16	no	—
229	#102	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	32	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	16	no	—
282	C₂×D₄	—	8	64	no	—
283	C₂×D₄	—	8	16	no	—
284	C₂×D₄	—	8	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	8	8	no	—
342	C₄²	#123	1	4	yes	—
343	C₄²	#123	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	16	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	64	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	#482	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	16	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	16	16	no	—
437	C₂²	C₂×#482	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3484	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3585	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	C₂×#482	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×#482	1	4	yes	—
452	C₄	#3508	1	2	yes	—
453	C₄	#3508	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	16	4	no	—
457	C₂	#35554	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#482	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60518	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#61566	1	2	yes	—
461	C₂	#61582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34186	C₂	semidirect
3. #26237	C₂	semidirect
4. #26235	C₂	semidirect
5. #24009	C₂	semidirect
6. #21803	C₂	semidirect
7. #21803	C₂	semidirect
8. #21786	C₂	semidirect
9. #21359	C₂	semidirect
10. #21358	C₂	semidirect
15. C₂×#482	C₂²	semidirect
25. #2354	C₂²	semidirect
26. #2354	C₂²	semidirect
35. #2034	C₂²	semidirect
36. #2033	C₂²	semidirect
37. #1982	C₂²	semidirect
38. #1982	C₂²	semidirect
39. #1957	C₂²	semidirect
40. #1957	C₂²	semidirect
41. #1954	C₂²	semidirect
42. #1954	C₂²	semidirect
43. #1948	C₂²	semidirect
44. #1947	C₂²	semidirect
45. #1875	C₂²	semidirect
51. C₄×#107	C₂²	semidirect
52. C₄×#106	C₂²	semidirect
406. C₂×C₄	#482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2541	2
#34186	2
#26237	2
#26235	2
#24009	2
#21803	2
#21786	2
#21359	2
#21358	2