Subgroups — #6519454

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#28748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27258	C₂	1	8	yes	maximal
8	#21885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	—	2	1	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	#2868	C₂²	1	2	yes	—
21	#2862	C₂²	1	2	yes	—
22	#2660	—	2	2	no	—
23	#2567	—	2	2	no	—
24	#2552	C₂²	1	2	yes	—
25	#2551	C₂²	1	2	yes	—
26	#2550	—	2	2	no	—
27	#2549	—	2	2	no	—
28	#2546	C₂²	1	4	yes	—
29	#2502	—	2	2	no	—
30	#2440	C₂²	1	4	yes	—
31	#2434	C₂²	1	4	yes	—
32	#2399	—	2	2	no	—
33	#2317	—	2	1	no	—
34	#2317	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#2296	—	2	1	no	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2072	C₂²	1	8	yes	—
41	#2043	C₂²	1	8	yes	—
42	#2043	C₂²	1	8	yes	—
43	#2024	C₂²	1	8	yes	—
44	#1987	C₂²	1	2	yes	—
45	#1987	C₂²	1	2	yes	—
46	#1981	C₂²	1	4	yes	—
47	#1981	C₂²	1	2	yes	—
48	#1981	C₂²	1	2	yes	—
49	#1981	C₂²	1	4	yes	—
50	#1981	C₂²	1	2	yes	—
51	#1981	C₂²	1	2	yes	—
52	#1956	C₂²	1	4	yes	—
53	#1956	C₂²	1	8	yes	—
54	#1933	C₂²	1	8	yes	—
55	#1933	C₂²	1	8	yes	—
56	#1892	C₂²	1	4	yes	—
57	#1872	C₂²	1	4	yes	—
58	#1803	C₂²	1	4	yes	—
59	#1787	C₂²	1	4	yes	—
60	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#487	—	4	16	no	—
99	#431	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#103	—	4	8	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#398	—	2	4	no	—
116	#398	—	2	4	no	—
117	#398	—	2	8	no	—
118	#395	—	2	8	no	—
119	#395	—	2	4	no	—
120	#395	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	4	no	—
123	#391	C₂³	1	8	yes	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#385	—	2	4	no	—
132	#385	—	2	4	no	—
133	#385	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	4	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	#382	—	2	2	no	—
141	#382	—	2	1	no	—
142	#380	—	2	1	no	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#376	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	#125	—	4	8	no	—
197	#125	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	#117	—	4	4	no	—
208	#117	SD₁₆	1	8	yes	—
209	#117	Q₁₆	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#103	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	4	8	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	2	1	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	#124	1	4	yes	—
378	C₄²	#124	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	16	no	—
398	Q₈	—	8	4	no	—
399	Q₈	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	#487	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	C₂×#487	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3488	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3586	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	C₂×#487	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#487	1	4	yes	—
469	C₄	#3506	1	2	yes	—
470	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	#35556	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#487	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#61948	1	2	yes	—
477	C₂	#61952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29347	C₂	semidirect
4. #28748	C₂	semidirect
5. #27769	C₂	semidirect
6. #27749	C₂	semidirect
428. C₂×C₄	#487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35281	2
#34938	2
#29347	2
#28748	2
#27769	2
#27749	2
#27258	2
#21885	2
#21804	2
#21385	2
C₂×#1981	2
#20543	2