Subgroups — #6519616

Order 512.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
28	#3036	—	2	8	no	—
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
33	#2993	—	2	8	no	—
34	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#2849	—	2	2	no	—
46	#2816	—	2	1	no	—
47	#2815	—	2	1	no	—
48	#2661	—	2	2	no	—
49	#2633	—	2	1	no	—
50	#2633	—	2	1	no	—
51	#2631	—	2	1	no	—
52	#2631	—	2	1	no	—
53	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2603	—	2	2	no	—
56	#2603	—	2	2	no	—
57	#2592	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2580	C₂²	1	2	yes	—
59	#2561	—	2	1	no	—
60	#2540	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2539	—	2	1	no	—
62	#2535	C₂²	1	2	yes	—
63	#2486	C₂²	1	2	yes	—
64	#2408	C₂²	1	2	yes	—
65	#2407	C₂²	1	2	yes	—
66	#2407	C₂²	1	2	yes	—
67	#2324	C₂²	1	2	yes	—
68	#2324	C₂²	1	2	yes	—
69	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2055	C₂²	1	2	yes	—
77	#2054	C₂²	1	2	yes	—
78	#2054	C₂²	1	2	yes	—
79	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#2000	C₂²	1	2	yes	—
85	#1999	C₂²	1	2	yes	—
86	#1999	C₂²	1	2	yes	—
87	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1973	C₂²	1	2	yes	—
92	#1972	C₂²	1	2	yes	—
93	#1970	C₂²	1	2	yes	—
94	#1968	C₂²	1	2	yes	—
95	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1809	C₂²	1	2	yes	—
112	#1809	C₂²	1	2	yes	—
113	#1804	C₂²	1	2	yes	—
114	#1804	C₂²	1	2	yes	—
115	#1788	C₂²	1	2	yes	—
116	#1788	C₂²	1	2	yes	—
117	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#532	—	2	4	no	—
135	#532	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#529	—	2	4	no	—
139	#529	—	2	4	no	—
140	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#469	—	4	4	no	—
173	#468	—	4	4	no	—
174	#466	—	4	4	no	—
175	#465	—	4	4	no	—
176	#463	—	2	8	no	—
177	#463	—	2	8	no	—
178	#461	—	2	8	no	—
179	#459	—	2	8	no	—
180	#446	—	2	4	no	—
181	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
182	#436	—	2	8	no	—
183	#436	—	2	4	no	—
184	#435	—	2	8	no	—
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	#433	—	2	8	no	—
187	#431	—	2	4	no	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	#424	—	2	8	no	—
193	#423	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#417	—	2	8	no	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#399	—	2	2	no	—
227	#399	—	2	2	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#398	—	2	2	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#397	—	2	2	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#393	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	2	no	—
244	#392	—	2	2	no	—
245	#392	—	2	2	no	—
246	#392	—	2	2	no	—
247	#392	—	2	2	no	—
248	#392	—	2	2	no	—
249	#392	—	2	2	no	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	2	no	—
255	#390	—	2	2	no	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#385	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#383	—	2	1	no	—
279	#383	—	2	1	no	—
280	#382	C₂³	1	2	yes	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#381	—	2	1	no	—
283	#381	—	2	1	no	—
284	#381	—	2	2	no	—
285	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#379	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	#376	—	2	1	no	—
297	#376	—	2	1	no	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂⁵	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#126	—	2	8	no	—
374	#125	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	#123	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#121	—	4	4	no	—
391	#121	—	4	4	no	—
392	#121	—	4	2	no	—
393	#121	—	4	2	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	#121	—	4	2	no	—
396	#120	—	8	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	C₄×D₄	—	4	4	no	—
409	C₄×D₄	—	4	4	no	—
410	C₄×D₄	—	4	4	no	—
411	#117	—	2	4	no	—
412	#117	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#107	—	4	2	no	—
473	#107	—	4	2	no	—
474	#106	—	4	2	no	—
475	#106	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#103	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	—	4	2	no	—
488	#103	—	4	2	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	4	2	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#102	—	4	2	no	—
497	#102	—	4	2	no	—
498	#102	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
503	#97	—	2	4	no	—
504	C₄×C₈	—	2	4	no	—
505	C₄×C₈	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	8	1	no	—
531	C₂⁴	—	8	1	no	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	4	8	no	—
535	#41	—	4	8	no	—
536	#41	—	8	4	no	—
537	#41	—	8	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	8	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	1	no	—
575	C₂×D₄	—	8	1	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
619	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	SD₁₆	—	4	8	no	—
633	SD₁₆	—	4	8	no	—
634	D₈	—	4	8	no	—
635	D₈	—	4	8	no	—
636	M₁₆	—	4	8	no	—
637	M₁₆	—	8	4	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	8	4	no	—
651	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	8	1	no	—
707	C₄²	—	8	1	no	—
708	C₄²	—	8	2	no	—
709	C₄²	#121	1	4	yes	—
710	C₄²	#121	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	8	4	no	—
742	C₂³	—	8	4	no	—
743	C₂³	—	8	8	no	—
744	C₂³	—	8	8	no	—
745	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	D₄	—	2	4	no	—
753	D₄	—	2	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	8	4	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	D₄	—	8	4	no	—
765	D₄	—	8	8	no	—
766	D₄	—	16	4	no	—
767	D₄	—	16	4	no	—
768	D₄	—	16	4	no	—
769	D₄	—	16	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	—	8	8	no	—
815	C₂×C₄	—	8	8	no	—
816	C₂×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	2	4	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	—	4	1	no	—
830	C₈	—	4	1	no	—
831	C₈	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	8	16	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3488	1	2	yes	—
861	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3585	1	2	yes	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	8	2	no	—
873	C₄	—	8	2	no	—
874	C₄	—	8	2	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#3494	1	2	yes	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	8	4	no	—
884	C₂	—	16	2	no	—
885	C₂	#35563	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#62027	1	2	yes	—
889	C₂	#62028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3036	C₂	semidirect
2. C₂×#2993	C₂	semidirect
3. #37559	C₂	semidirect
4. #35232	C₂	semidirect
5. #28113	C₂	semidirect
6. #28101	C₂	semidirect
7. #25390	C₂	semidirect
8. #25388	C₂	semidirect
9. #25298	C₂	semidirect
10. #25296	C₂	semidirect
11. #24766	C₂	semidirect
12. #24762	C₂	semidirect
13. #24666	C₂	semidirect
14. #24662	C₂	semidirect
15. #24277	C₂	semidirect
16. #24275	C₂	semidirect
17. #21965	C₂	semidirect
18. #21807	C₂	semidirect
19. #20733	C₂	semidirect
34. C₂×#446	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#436	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#433	C₂²	semidirect
42. C₂×#424	C₂²	semidirect
53. #2621	C₂²	semidirect
54. #2619	C₂²	semidirect
57. #2592	C₂²	semidirect
60. #2540	C₂²	semidirect
71. #2068	C₂²	semidirect
72. #2067	C₂²	semidirect
73. #2066	C₂²	semidirect
74. #2065	C₂²	semidirect
79. #2036	C₂²	semidirect
80. #2035	C₂²	semidirect
81. #2034	C₂²	semidirect
82. #2033	C₂²	semidirect
87. #1982	C₂²	semidirect
88. #1982	C₂²	semidirect
89. #1981	C₂²	semidirect
90. #1981	C₂²	semidirect
95. #1958	C₂²	semidirect
96. #1958	C₂²	semidirect
97. #1949	C₂²	semidirect
98. #1949	C₂²	semidirect
99. #1949	C₂²	semidirect
100. #1949	C₂²	semidirect
101. #1936	C₂²	semidirect
102. #1935	C₂²	semidirect
103. #1934	C₂²	semidirect
104. #1933	C₂²	semidirect
105. #1895	C₂²	semidirect
106. #1894	C₂²	semidirect
107. #1893	C₂²	semidirect
108. #1892	C₂²	semidirect
193. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3036	2
C₂×#2993	2
#37559	2
#35232	2
#28113	2
#28101	2
#25390	2
#25388	2
#25298	2
#25296	2
#24766	2
#24762	2
#24666	2
#24662	2
#24277	2
#24275	2
#21965	2
#21807	2
#20733	2