Finite Group Databasebeta

← #6519736

Subgroups — #6519736

Order 512.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35327C211yesmaximal, characteristic
4#34394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28132C212yesmaximal, complemented
6#28130C212yesmaximal, complemented
7#25379C212yesmaximal, complemented
8#25377C212yesmaximal, complemented
9#25287C212yesmaximal, complemented
10#25285C212yesmaximal, complemented
11#24736C212yesmaximal, complemented
12#24734C212yesmaximal, complemented
13#24637C212yesmaximal, complemented
14#24635C212yesmaximal, complemented
15#24221C212yesmaximal, complemented
16#24220C212yesmaximal
17#21954C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21806C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic
25#3215—28no—
26C2×#497C2212yes—
27C2×#489C2212yes—
28#3107—28no—
29C2×#485C2212yes—
30C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#464C2212yes—
33C2×#464C2212yes—
34C2×#464C2212yes—
35C2×#464C2212yescomplemented
36C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#462C2212yescomplemented
38C2×#460C2212yes—
39C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#452C2212yes—
41C2×#451C2212yes—
42C2×#450C2212yes—
43C2×C4×Q16C2212yescomplemented
44C2×C4×SD16C2212yescomplemented
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#2850—22no—
48#2620—22no—
49#2545C2212yes—
50#2545C2212yes—
51#2544C2212yes—
52#2544C2212yes—
53#2534—21no—
54#2534—21no—
55#2534—21no—
56#2534—21no—
57#2378—21no—
58#2378—21no—
59#2369C2212yescomplemented
60#2365C2212yescomplemented
61#2356C2212yescomplemented
62#2351C2212yescomplemented
63#2347—21no—
64#2346—21no—
65#2330—22no—
66#2323C2212yes—
67#2323C2212yes—
68#2320—22no—
69#2310C2211yescharacteristic
70#2309C2211yescharacteristic
71#2285C2211yescharacteristic
72#2283C2211yescharacteristic
73#2068C2212yescomplemented
74#2067C2212yes—
75#2066C2212yescomplemented
76#2065C2212yes—
77#2056C2212yescomplemented
78#2056C2212yescomplemented
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2043C2212yescomplemented
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yescomplemented
84#2041C2212yes—
85#2016C2212yescomplemented
86#2015C2212yes—
87#2015C2212yescomplemented
88#2014C2212yes—
89#1983C2212yes—
90#1983C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yescomplemented
93#1982C2212yes—
94#1981C2212yescomplemented
95#1958C2212yes—
96#1958C2212yes—
97#1940C2212yescomplemented
98#1940C2212yescomplemented
99#1939C2212yescomplemented
100#1939C2212yescomplemented
101#1928C2212yescomplemented
102#1927C2212yescomplemented
103#1926C2212yes—
104#1925C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1878C2212yescomplemented
108#1878C2212yescomplemented
109#1825C2212yes—
110#1805C2211yescharacteristic, complemented
111#1805C2211yescharacteristic, complemented
112#1804C2211yescharacteristic, complemented
113#1804C2211yescharacteristic, complemented
114#1798C2212yes—
115#1798C2212yes—
116#1788C2212yes—
117#1787C2212yes—
118#1786C2212yes—
119#1763C2212yescomplemented
120#1762C2212yescomplemented
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C22×Q16C2312yes—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130#536—42no—
131#536—42no—
132#535—42no—
133#535—42no—
134#533—24no—
135#533D418yescomplemented
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#127C2312yes—
140C2×#125—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—24no—
144C2×#124—24no—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—22no—
155C2×#120—21no—
156C2×#120—21no—
157C4×#41—24no—
158C4×#41—24no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#497—28no—
179#489—28no—
180#485—28no—
181#475—24no—
182#474—24no—
183#464—28no—
184#464—28no—
185#464—44no—
186#464—44no—
187#462—24no—
188#462—44no—
189#461—24no—
190#460—44no—
191#452—28no—
192#451—28no—
193#450—28no—
194C4×Q16—28no—
195C4×SD16—28no—
196#432—24no—
197#431—24no—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×#97C2312yes—
231C2×C4×C8C2312yes—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#391—22no—
241#391—22no—
242#391—22no—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—22no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389—22no—
255#389—22no—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#384D412yes—
277#383—21no—
278#383—22no—
279#382—22no—
280#382D412yes—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#381—21no—
284#381—21no—
285#381—21no—
286#380D411yescharacteristic
287#380D411yescharacteristic
288#380D411yescharacteristic
289#380D411yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#379—21no—
292#379—21no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—21no—
302#376—21no—
303#376—22no—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#336C2312yes—
309#336C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312C25—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—41no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—41no—
324C22×Q8—41no—
325C22×Q8—41no—
326C22×Q8—41no—
327C22×Q8C2412yes—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8C2×D414yes—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377#127—24no—
378#127—42no—
379#125—28no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#124—44no—
389#124—44no—
390#123—44no—
391#123—44no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—48no—
395C22⋊Q8C2×D418yes—
396#121—48no—
397#120—44no—
398#120—44no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8C2×D418yes—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416#117—28no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117—41no—
422#117—41no—
423#117—44no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—44no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D414yes—
484C2×C42#4114yes—
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#106—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521#97—24no—
522C4×C8—24no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24C22×D411yescharacteristic
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C22×D414yes—
583C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4#12114yes—
637C22×C4#12114yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C2×#4112yes—
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—48no—
651Q16—84no—
652Q16—84no—
653SD16—48no—
654SD16—84no—
655SD16—84no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—28no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42#12114yes—
732C42#12114yes—
733C42C22×D412yes—
734C42C22×D412yes—
735C42C2×#4112yes—
736C42C2×#4112yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—164no—
757C23—164no—
758C23C2×#12112yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—84no—
773Q8—84no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4C2×#12112yes—
837C2×C4C2×#12112yes—
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—168no—
869C22C22×#12111yescharacteristic
870C22#348411yescharacteristic
871C22#348711yescharacteristic
872C22#358412yes—
873C22#358612yes—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4#348811yescharacteristic
892C4#348811yescharacteristic
893C4#349411yescharacteristic
894C4#349411yescharacteristic
895C2—42no—
896C2—82no—
897C2—162no—
898C2#3556311yescharacteristic
899C2#6042211yescharacteristic
900C2#6042411yescharacteristic
901C2#6169112yes—
902C2#6192512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3215C2semidirect
2. C2×#3107C2semidirect
4. #34394C2semidirect
5. #28132C2semidirect
6. #28130C2semidirect
7. #25379C2semidirect
8. #25377C2semidirect
9. #25287C2semidirect
10. #25285C2semidirect
11. #24736C2semidirect
12. #24734C2semidirect
13. #24637C2semidirect
14. #24635C2semidirect
15. #24221C2semidirect
17. #21954C2semidirect
18. #21806C2semidirect
19. #20742C2semidirect
30. C2×#475C22semidirect
31. C2×#474C22semidirect
35. C2×#464C22semidirect
36. C2×#462C22semidirect
37. C2×#462C22semidirect
39. C2×#461C22semidirect
43. C2×C4×Q16C22semidirect
44. C2×C4×SD16C22semidirect
59. #2369C22semidirect
60. #2365C22semidirect
61. #2356C22semidirect
62. #2351C22semidirect
73. #2068C22semidirect
75. #2066C22semidirect
77. #2056C22semidirect
78. #2056C22semidirect
81. #2043C22semidirect
83. #2042C22semidirect
85. #2016C22semidirect
87. #2015C22semidirect
92. #1983C22semidirect
94. #1981C22semidirect
97. #1940C22semidirect
98. #1940C22semidirect
99. #1939C22semidirect
100. #1939C22semidirect
101. #1928C22semidirect
102. #1927C22semidirect
107. #1878C22semidirect
108. #1878C22semidirect
110. #1805C22semidirect
111. #1805C22semidirect
112. #1804C22semidirect
113. #1804C22semidirect
119. #1763C22semidirect
120. #1762C22semidirect
135. #533D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32152
C2×#31072
#353272
#343942
#281322
#281302
#253792
#253772
#252872
#252852
#247362
#247342
#246372
#246352
#242212
#242202
#219542
#218062
#207422