Finite Group Databasebeta

← #6519773

Subgroups — #6519773

Order 512.

2327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28126C212yesmaximal, complemented
6#28119C212yesmaximal, complemented
7#25376C212yesmaximal, complemented
8#25364C212yesmaximal, complemented
9#25288C212yesmaximal, complemented
10#25280C212yesmaximal, complemented
11#24738C212yesmaximal, complemented
12#24726C212yesmaximal, complemented
13#24642C212yesmaximal, complemented
14#24634C212yesmaximal, complemented
15#24218C212yesmaximal, complemented
16#24208C212yesmaximal, complemented
17#21958C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21813C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20744C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#540C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic
25#3220—28no—
26C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#488C2211yescharacteristic, complemented
30#3122—28no—
31C2×#482C2212yes—
32C2×#478C2212yescomplemented
33C2×#463C2212yescomplemented
34C2×#463C2212yescomplemented
35C2×#459C2212yes—
36C2×#459C2212yes—
37C2×#459C2212yescomplemented
38C2×#459C2212yescomplemented
39C2×#459C2212yescomplemented
40C2×#449C2212yes—
41C2×#447C2212yes—
42C2×#447C2212yes—
43C2×#442C2212yescomplemented
44C2×C4×D8C2212yescomplemented
45C2×#433C2211yescharacteristic
46C2×#433C2211yescharacteristic
47#2544C2212yes—
48#2544C2212yes—
49#2541C2212yes—
50#2541C2212yes—
51#2428—22no—
52#2428—22no—
53#2410—22no—
54#2410—22no—
55#2377—22no—
56#2370C2212yescomplemented
57#2366C2212yescomplemented
58#2361—22no—
59#2357C2212yescomplemented
60D4×C4⋊C4C2212yescomplemented
61#2335—22no—
62#2324C2212yes—
63#2322—22no—
64#2314C2211yescharacteristic
65#2309C2211yescharacteristic
66C4×#121C2212yes—
67#2297C2211yescharacteristic
68#2296C2211yescharacteristic
69#2067C2212yescomplemented
70#2067C2212yescomplemented
71#2066C2212yescomplemented
72#2065C2212yescomplemented
73#2055C2212yescomplemented
74#2054C2212yescomplemented
75#2054C2212yescomplemented
76#2054C2212yescomplemented
77#2042C2212yescomplemented
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yescomplemented
81#2012C2212yescomplemented
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#2011C2212yescomplemented
85#1983C2212yescomplemented
86#1983C2212yescomplemented
87#1982C2212yes—
88#1982C2212yes—
89#1982C2212yescomplemented
90#1982C2212yescomplemented
91#1961C2211yescharacteristic, complemented
92#1959C2211yescharacteristic, complemented
93#1958C2211yescharacteristic, complemented
94#1957C2211yescharacteristic, complemented
95#1940C2212yescomplemented
96#1940C2212yescomplemented
97#1939C2212yescomplemented
98#1939C2212yescomplemented
99#1928C2212yescomplemented
100#1926C2212yescomplemented
101#1926C2212yescomplemented
102#1925C2212yescomplemented
103#1879C2212yescomplemented
104#1879C2212yescomplemented
105#1879C2212yescomplemented
106#1877C2212yescomplemented
107#1825C2212yes—
108#1804C2212yescomplemented
109#1802C2212yescomplemented
110#1798C2212yes—
111#1797C2212yes—
112#1788C2212yes—
113#1786C2212yes—
114#1786C2212yes—
115#1762C2212yescomplemented
116C4×#102C2212yescomplemented
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128#540—24no—
129#540D418yescomplemented
130#535—24no—
131#535—24no—
132#535—44no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127—44no—
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#127C2312yes—
138C2×#127C2312yes—
139C2×#127C2312yes—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#125C2311yescharacteristic
142C2×#124C2311yescharacteristic
143C2×#124C2311yescharacteristic
144C2×#124C2312yes—
145C2×#123—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157#518—24no—
158#518—24no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#496—24no—
174#493—24no—
175#490—24no—
176#488—24no—
177#482—28no—
178#478—28no—
179#463—28no—
180#463—44no—
181#459—28no—
182#459—28no—
183#459—44no—
184#459—44no—
185#459—44no—
186#449—28no—
187#447—28no—
188#447—28no—
189#442—28no—
190C4×D8—28no—
191#433—24no—
192#433—24no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×#97C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391C2312yes—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#389—22no—
246#389D412yes—
247#389D412yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#386—22no—
259#386—21no—
260#386—21no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385D412yes—
272#385D412yes—
273#384C2311yescharacteristic
274#382C2311yescharacteristic
275#381—22no—
276#380—22no—
277#380C2312yes—
278#379—22no—
279C4×C4⋊C4—22no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2312yes—
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C4⋊C4C2312yes—
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285C4×C22⋊C4—22no—
286C4×C22⋊C4—22no—
287C4×C22⋊C4—22no—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C22×Q8C2411yescharacteristic
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—84no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4C2411yescharacteristic
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C22×D4C2412yes—
332C22×D4C2412yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364#127—24no—
365#127—24no—
366#127—24no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#127—42no—
374#127—42no—
375#127—48no—
376#127C2×D414yescomplemented
377#125—22no—
378#125C2×D414yescomplemented
379#124—24no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—42no—
385#123—216no—
386#121—24no—
387#121—216no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—48no—
391#121—84no—
392#121—84no—
393#121—84no—
394#121—84no—
395#121C2×D418yes—
396#120—48no—
397#120—48no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—48no—
408C4×D4—84no—
409C4×D4—84no—
410C4×D4C2×D418yescomplemented
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—42no—
414#117C2×D414yes—
415#117#4114yes—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—84no—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2412yes—
464C2×C42C2412yes—
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467#107—24no—
468#106—24no—
469C4⋊C8—24no—
470C4⋊C8—24no—
471C4⋊C8—42no—
472C4⋊C8—42no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475#103—24no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—24no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497#97—22no—
498#97—22no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95C2×D412yes—
511#95C2×D412yes—
512#95C2×D412yes—
513#95C2×D412yes—
514C24—24no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—82no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530#41—84no—
531#41—84no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—816no—
602C2×D4—816no—
603C2×D4C22×D414yes—
604C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C2×#4112yes—
643C22×C4C2511yescharacteristic
644SD16—84no—
645D8—48no—
646D8—48no—
647D8—84no—
648D8—84no—
649D8—84no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4#12118yes—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4#12118yes—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C42—82no—
712C42—82no—
713C42—82no—
714C42C22×D412yes—
715C42C22×D412yes—
716C42C2×#4112yes—
717C42C2×#4112yes—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—164no—
758C23—164no—
759C23—164no—
760C23—164no—
761C23C2×#12112yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—48no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—88no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784D4—88no—
785D4—88no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4C2×#12112yes—
835C2×C4C2×#12114yes—
836C2×C4C2×#12114yes—
837C2×C4#57614yes—
838C2×C4C23×D411yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
841C2×C4#58512yes—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—168no—
881C22—168no—
882C22C22×#12111yescharacteristic
883C22#348411yescharacteristic
884C22#348711yescharacteristic
885C22C2×#57612yes—
886C22#358512yes—
887C4—24no—
888C4—24no—
889C4—24no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4#348812yes—
900C4#349412yes—
901C2—42no—
902C2—84no—
903C2—84no—
904C2—161no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2#3556311yescharacteristic
908C2#6042812yes—
909C2#6163011yescharacteristic
910C2#6164311yescharacteristic
911C2#6192012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3220C2semidirect
2. C2×#3122C2semidirect
3. #35528C2semidirect
4. #34418C2semidirect
5. #28126C2semidirect
6. #28119C2semidirect
7. #25376C2semidirect
8. #25364C2semidirect
9. #25288C2semidirect
10. #25280C2semidirect
11. #24738C2semidirect
12. #24726C2semidirect
13. #24642C2semidirect
14. #24634C2semidirect
15. #24218C2semidirect
16. #24208C2semidirect
17. #21958C2semidirect
18. #21813C2semidirect
19. #20744C2semidirect
26. C2×#496C22semidirect
27. C2×#493C22semidirect
28. C2×#490C22semidirect
29. C2×#488C22semidirect
32. C2×#478C22semidirect
33. C2×#463C22semidirect
34. C2×#463C22semidirect
37. C2×#459C22semidirect
38. C2×#459C22semidirect
39. C2×#459C22semidirect
43. C2×#442C22semidirect
44. C2×C4×D8C22semidirect
56. #2370C22semidirect
57. #2366C22semidirect
59. #2357C22semidirect
60. D4×C4⋊C4C22semidirect
69. #2067C22semidirect
70. #2067C22semidirect
71. #2066C22semidirect
72. #2065C22semidirect
73. #2055C22semidirect
74. #2054C22semidirect
75. #2054C22semidirect
76. #2054C22semidirect
77. #2042C22semidirect
80. #2041C22semidirect
81. #2012C22semidirect
84. #2011C22semidirect
85. #1983C22semidirect
86. #1983C22semidirect
89. #1982C22semidirect
90. #1982C22semidirect
91. #1961C22semidirect
92. #1959C22semidirect
93. #1958C22semidirect
94. #1957C22semidirect
95. #1940C22semidirect
96. #1940C22semidirect
97. #1939C22semidirect
98. #1939C22semidirect
99. #1928C22semidirect
100. #1926C22semidirect
101. #1926C22semidirect
102. #1925C22semidirect
103. #1879C22semidirect
104. #1879C22semidirect
105. #1879C22semidirect
106. #1877C22semidirect
108. #1804C22semidirect
109. #1802C22semidirect
115. #1762C22semidirect
116. C4×#102C22semidirect
129. #540D4semidirect
376. #127C2×D4semidirect
378. #125C2×D4semidirect
410. C4×D4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32202
C2×#31222
#355282
#344182
#281262
#281192
#253762
#253642
#252882
#252802
#247382
#247262
#246422
#246342
#242182
#242082
#219582
#218132
#207442