Finite Group Databasebeta

← #6519816

Subgroups — #6519816

Order 512.

1927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28136C212yesmaximal, complemented
6#28136C212yesmaximal, complemented
7#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24775C212yesmaximal, complemented
16#24774C212yesmaximal, complemented
17#24675C212yesmaximal, complemented
18#24674C212yesmaximal, complemented
19#24280C212yesmaximal, complemented
20#24279C212yesmaximal, complemented
21#21969C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3219—22no—
29#3219—22no—
30#3210—21no—
31#3210—21no—
32#3207—21no—
33#3207—21no—
34#3152C2211yescharacteristic
35#3151C2211yescharacteristic
36#3139C2211yescharacteristic
37#3138C2211yescharacteristic
38#3116—21no—
39#3115—21no—
40#3111—22no—
41#3107—21no—
42#3106—21no—
43#3102—22no—
44#3093C2212yes—
45#3078C2211yescharacteristic
46#3077C2211yescharacteristic
47C2×#473C2212yes—
48C2×#472C2212yes—
49C2×#471C2212yes—
50C2×#471C2212yes—
51#3040C2212yes—
52#3040C2212yes—
53#3037C2211yescharacteristic
54#3036C2211yescharacteristic
55#3035—21no—
56#3035—21no—
57#3035—22no—
58#3035—22no—
59#3035—21no—
60#3035—21no—
61C2×#464C2212yes—
62C2×#462C2211yescharacteristic
63C2×#460C2211yescharacteristic
64C2×#463C2212yes—
65C2×#461C2211yescharacteristic
66C2×#459C2211yescharacteristic
67#3005C2212yes—
68#3005C2212yes—
69#3005C2212yes—
70#2994—21no—
71#2994—21no—
72#2992—22no—
73#2990—22no—
74#2989—21no—
75#2988—21no—
76#2962C2211yescharacteristic
77#2962C2211yescharacteristic
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
80#2935C2211yescharacteristic
81#2935C2211yescharacteristic
82#2929C2212yes—
83#2929C2212yes—
84#2925C2212yes—
85#2920C2211yescharacteristic
86#2920C2211yescharacteristic
87#2920C2211yescharacteristic
88#2906C2212yes—
89C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
90C2×#416C2212yes—
91#2064C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2051C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2046C2212yes—
102#2045C2212yes—
103#2020C2212yes—
104#2019C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#2018C2212yes—
107#1979C2212yes—
108#1978C2212yes—
109#1977C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1967C2212yes—
112#1967C2212yes—
113#1966C2211yescharacteristic
114#1966C2211yescharacteristic
115#1965C2211yescharacteristic
116#1965C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1950C2211yescharacteristic
119#1950C2211yescharacteristic
120#1950C2211yescharacteristic
121#1950C2212yes—
122#1950C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1822C2211yescharacteristic
132#1822C2211yescharacteristic
133#1810C2212yes—
134#1810C2212yes—
135#1801C2211yescharacteristic
136#1801C2211yescharacteristic
137#1800C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic
139#1785C2212yes—
140#1785C2212yes—
141#1785C2211yescharacteristic
142#1785C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—44no—
160C2×#135—44no—
161C22×Q16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×D8C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C23×C8C2312yes—
168#533D411yescharacteristic
169#533D411yescharacteristic
170#533C2311yescharacteristic
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532D411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#127C2311yescharacteristic
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190C2×#124C2312yes—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525C2312yes—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2312yes—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C22×C42—21no—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219#497—22no—
220#496—22no—
221#494—21no—
222#493—21no—
223#492—21no—
224#492—21no—
225#491—22no—
226#490—22no—
227#487—21no—
228#487—21no—
229#486—21no—
230#486—21no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#482—22no—
234#482—22no—
235#479—22no—
236#478—22no—
237#477—21no—
238#476—21no—
239#475—21no—
240#474—21no—
241#473—44no—
242#472—44no—
243#471—44no—
244#471—44no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#464—22no—
248#464—22no—
249#464—22no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#463—22no—
262#463—22no—
263#462—21no—
264#462—21no—
265#462—22no—
266#462—21no—
267#461—21no—
268#461—21no—
269#461—22no—
270#461—21no—
271#460—21no—
272#460—21no—
273#460—22no—
274#460—21no—
275#459—21no—
276#459—21no—
277#459—22no—
278#459—21no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#452—22no—
284#452—22no—
285#449—22no—
286#449—22no—
287#449—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#446—21no—
292#446—21no—
293#446—22no—
294#446—22no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297#442—22no—
298#441—22no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301C4×Q16—22no—
302C4×SD16—22no—
303C4×SD16—22no—
304C4×D8—22no—
305#436—21no—
306#436—21no—
307#435—22no—
308#435—22no—
309#435—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313C8×D4—22no—
314C8×D4—22no—
315C8×D4—22no—
316C8×D4—22no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319#433—22no—
320#433—22no—
321#432—21no—
322#432—21no—
323#432—21no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432—21no—
327#432—22no—
328#431—21no—
329#431—21no—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333#431—21no—
334#431—22no—
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337C2×#108C2312yes—
338C2×#108C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#424—22no—
342#424—22no—
343#424C2312yes—
344#424C2312yes—
345#423—22no—
346#423C2311yescharacteristic
347#423C2311yescharacteristic
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—22no—
353C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C8D412yes—
356C2×C4⋊C8D412yes—
357C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
362#419C2312yes—
363#419C2312yes—
364#419C2312yes—
365#418C2312yes—
366#418C2312yes—
367#418C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#416—22no—
371#416—22no—
372#416—22no—
373#416—22no—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2312yes—
386C2×#100C2311yescharacteristic
387C2×#100C2311yescharacteristic
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2312yes—
393C2×#100C2312yes—
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#407C2312yes—
397#407C2311yescharacteristic
398#407C2311yescharacteristic
399#407C2311yescharacteristic
400#407C2311yescharacteristic
401#405C2312yes—
402#405C2312yes—
403C4×M16C2311yescharacteristic
404C4×M16C2311yescharacteristic
405C4×M16C2311yescharacteristic
406C4×M16C2311yescharacteristic
407C4×M16C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#343C2311yescharacteristic
415#343C2311yescharacteristic
416#341C2312yes—
417#341C2312yes—
418#341C2312yes—
419#341C2312yes—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41C2412yes—
439C22×Q8C2412yes—
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2412yes—
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4#4111yescharacteristic
452C23×C4#4111yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454#137—24no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—24no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466#135—48no—
467#135—48no—
468#135—48no—
469#135—48no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—24no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—42no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—24no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—42no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500#131—42no—
501#131—42no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—42no—
517C22×C8—42no—
518C22×C8C2×D412yes—
519C22×C8C2×D412yes—
520C22×C8C2×D412yes—
521C22×C8C2×D412yes—
522C22×C8C2412yes—
523C22×C8C2412yes—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127C2×D411yescharacteristic
536#126—22no—
537#126—22no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125C2×D412yes—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124C2×D412yes—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—41no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#120—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8C2×D412yes—
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4C2×D412yes—
621C4×D4C2×D412yes—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117C2412yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—41no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42#4111yescharacteristic
664C2×C42#4111yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#108—42no—
668#108—42no—
669#108—42no—
670#108—42no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8C2×D412yes—
692C4⋊C8C2×D412yes—
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2×D412yes—
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D412yes—
698C4⋊C8C2×D412yes—
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#101—22no—
726#101—22no—
727#101—41no—
728#101—42no—
729#101—42no—
730#101—41no—
731#101—42no—
732#101—42no—
733#100—22no—
734#100—22no—
735#100—42no—
736#100—41no—
737#100—42no—
738#100—41no—
739#100—42no—
740#100—42no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755#97—22no—
756#97—22no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—21no—
769C24—21no—
770C24—22no—
771C24C2×#4111yescharacteristic
772#41—24no—
773#41—24no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—44no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4#12111yescharacteristic
871C22×C4#12111yescharacteristic
872C22×C4#12111yescharacteristic
873C22×C4#12111yescharacteristic
874C22×C4#12111yescharacteristic
875C22×C4#12111yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2×#4111yescharacteristic
881C22×C4C2×#4111yescharacteristic
882C22×C4C2×#4111yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2511yescharacteristic
886Q16—44no—
887Q16—44no—
888Q16—44no—
889Q16—82no—
890Q16—82no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896SD16—44no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—82no—
900SD16—82no—
901D8—44no—
902D8—44no—
903D8—44no—
904D8—82no—
905D8—82no—
906M16—21no—
907M16—21no—
908M16—21no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—21no—
917M16—21no—
918M16—21no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—82no—
927M16—82no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—21no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—42no—
943C2×C8—42no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—82no—
947C2×C8—82no—
948C2×C8C22×D412yes—
949C2×C8C22×D412yes—
950C2×C8C22×D412yes—
951C2×C8C22×D412yes—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42#12111yescharacteristic
1005C42#12111yescharacteristic
1006C42#12111yescharacteristic
1007C42#12111yescharacteristic
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42#12111yescharacteristic
1010C42#12111yescharacteristic
1011C42#12111yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23C2×#12111yescharacteristic
1036C23C2×#12111yescharacteristic
1037C23C22×#4111yescharacteristic
1038Q8—22no—
1039Q8—22no—
1040Q8—22no—
1041Q8—22no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—81no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—82no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135C2×C4#58511yescharacteristic
1136C2×C4#58511yescharacteristic
1137C8—22no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—41no—
1142C8—41no—
1143C8—41no—
1144C8—41no—
1145C8—42no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—42no—
1149C8—41no—
1150C8—41no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—162no—
1173C22—162no—
1174C22C22×#12111yescharacteristic
1175C22#349411yescharacteristic
1176C22#349411yescharacteristic
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4—82no—
1193C4#306712yes—
1194C4#348411yescharacteristic
1195C4#348711yescharacteristic
1196C4#348811yescharacteristic
1197C4#348811yescharacteristic
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—41no—
1201C2—41no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—162no—
1205C2#3556311yescharacteristic
1206C2C2×#306711yescharacteristic
1207C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60801C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3035C2semidirect
4. #60265C2semidirect
5. #28136C2semidirect
6. #28136C2semidirect
7. #25407C2semidirect
8. #25406C2semidirect
9. #25405C2semidirect
10. #25404C2semidirect
11. #25315C2semidirect
12. #25314C2semidirect
13. #25313C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24775C2semidirect
16. #24774C2semidirect
17. #24675C2semidirect
18. #24674C2semidirect
19. #24280C2semidirect
20. #24279C2semidirect
21. #21969C2semidirect
22. #21800C2semidirect
23. #20728C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608012
#605592
C2×#30352
#602652
#281362
#254072
#254062
#254052
#254042
#253152
#253142
#253132
#253122
#247752
#247742
#246752
#246742
#242802
#242792
#219692
#218002
#207282