Finite Group Databasebeta

← #6519823

Subgroups — #6519823

Order 512.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28138C212yesmaximal, complemented
6#28137C212yesmaximal, complemented
7#25409C212yesmaximal, complemented
8#25408C212yesmaximal, complemented
9#25317C212yesmaximal, complemented
10#25316C212yesmaximal, complemented
11#24775C212yesmaximal, complemented
12#24774C212yesmaximal, complemented
13#24675C212yesmaximal, complemented
14#24674C212yesmaximal, complemented
15#24284C212yesmaximal, complemented
16#24283C212yesmaximal, complemented
17#21970C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3444C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic
25#3215—21no—
26#3215—21no—
27#3213—21no—
28#3213—21no—
29#3211—22no—
30#3211—22no—
31#3153C2212yes—
32#3140C2212yes—
33#3116—21no—
34#3115—21no—
35#3111—22no—
36#3107—21no—
37#3106—21no—
38#3102—22no—
39#3093C2212yes—
40#3078C2211yescharacteristic, complemented
41#3077C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#473C2212yescomplemented
43C2×#472C2212yes—
44C2×#471C2212yes—
45C2×#471C2212yescomplemented
46#3040—22no—
47#3040—21no—
48#3040—21no—
49#3040—22no—
50#3040—21no—
51#3040—21no—
52#3040C2212yes—
53#3040C2212yes—
54#3037C2211yescharacteristic, complemented
55#3036C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#464C2212yes—
57C2×#464C2212yes—
58C2×#463C2212yes—
59C2×#463C2212yes—
60#3005C2212yes—
61#3004C2212yes—
62#3003C2212yes—
63#2995—21no—
64#2995—21no—
65#2993—22no—
66#2991—21no—
67#2990—21no—
68#2989—22no—
69#2962C2212yescomplemented
70C4×#137C2212yescomplemented
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
72#2935C2212yescomplemented
73#2930C2212yes—
74#2930C2212yes—
75#2925C2212yescomplemented
76#2920C2211yescharacteristic
77#2920C2211yescharacteristic
78#2920C2211yescharacteristic
79#2906C2212yescomplemented
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C2×#419C2211yescharacteristic
82C2×#418C2211yescharacteristic
83#2064C2212yescomplemented
84#2064C2212yescomplemented
85#2063C2212yes—
86#2063C2212yes—
87#2052C2212yescomplemented
88#2052C2212yescomplemented
89#2051C2212yes—
90#2051C2212yes—
91#2047C2212yescomplemented
92#2046C2212yes—
93#2046C2212yescomplemented
94#2045C2212yes—
95#2020C2212yescomplemented
96#2019C2212yes—
97#2019C2212yescomplemented
98#2018C2212yes—
99#1979C2212yescomplemented
100#1978C2212yes—
101#1977C2212yes—
102#1977C2212yescomplemented
103#1967C2212yes—
104#1967C2212yes—
105#1967C2212yes—
106#1967C2212yes—
107#1950C2212yescomplemented
108#1950C2212yescomplemented
109#1950C2212yescomplemented
110#1950C2212yescomplemented
111#1931C2212yes—
112#1931C2212yes—
113#1930C2212yescomplemented
114#1930C2212yescomplemented
115#1908C2212yescomplemented
116#1908C2212yescomplemented
117#1907C2212yes—
118#1907C2212yes—
119#1822C2212yes—
120#1811C2212yes—
121#1811C2212yes—
122#1801C2211yescharacteristic, complemented
123#1801C2211yescharacteristic, complemented
124#1800C2211yescharacteristic, complemented
125#1800C2211yescharacteristic, complemented
126#1785C2212yes—
127#1784C2212yes—
128#1783C2212yes—
129C4×#101C2212yescomplemented
130C4×#100C2212yescomplemented
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C23×Q8C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C2×#137—21no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—21no—
137C2×#137—42no—
138C2×#137—42no—
139C2×#137C2312yes—
140C2×#137C2312yes—
141C2×#137C2312yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C22×Q16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×D8C2312yes—
154C2×#131C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532D411yescharacteristic
163#532C2311yescharacteristic
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529D412yes—
169#529D412yes—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124C2312yes—
181C2×#124C2312yes—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525C2312yes—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C42—21no—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#497—22no—
209#496—22no—
210#495—22no—
211#495—22no—
212#489—22no—
213#489—22no—
214#488—22no—
215#488—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#479—22no—
221#478—22no—
222#477—21no—
223#476—21no—
224#475—21no—
225#474—21no—
226#473—44no—
227#472—44no—
228#471—44no—
229#471—44no—
230#464—22no—
231#464—22no—
232#464—22no—
233#464—22no—
234#464—22no—
235#464—22no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#463—22no—
244#463—22no—
245#463—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#463—22no—
251#463—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#462—21no—
257#461—21no—
258#460—21no—
259#459—21no—
260#452—22no—
261#452—22no—
262#451—22no—
263#451—22no—
264#450—22no—
265#450—22no—
266#449—22no—
267#449—22no—
268#448—22no—
269#448—22no—
270#447—22no—
271#447—22no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—22no—
275C8×Q8—22no—
276#442—22no—
277#441—22no—
278#440—22no—
279#440—22no—
280C4×Q16—22no—
281C4×SD16—22no—
282C4×SD16—22no—
283C4×D8—22no—
284#436—22no—
285#436—22no—
286#436—22no—
287#436—22no—
288#436—22no—
289#435—22no—
290#435—22no—
291#435—22no—
292#435—22no—
293#435—22no—
294#435—22no—
295C8×D4—22no—
296#433—22no—
297#433—22no—
298#432—21no—
299#432—21no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432—22no—
305#431—21no—
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431—21no—
311#431—22no—
312C2×#108C2312yes—
313C2×#108C2312yes—
314C2×#108C2312yes—
315C2×#108C2312yes—
316#428C2312yes—
317#428C2312yes—
318#424—22no—
319#424—22no—
320#424C2312yes—
321#424C2312yes—
322#423—22no—
323#423D412yes—
324#423D411yescharacteristic
325#423D411yescharacteristic
326#423D412yes—
327#423D411yescharacteristic
328#423D411yescharacteristic
329#423C2311yescharacteristic
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333#423C2311yescharacteristic
334#423C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8—22no—
336C2×C4⋊C8C2312yes—
337C2×C4⋊C8C2312yes—
338#419—21no—
339#419—22no—
340#419—21no—
341#419C2312yes—
342#419C2312yes—
343#419C2312yes—
344#418—21no—
345#418—22no—
346#418—21no—
347#418C2312yes—
348#418C2312yes—
349#418C2312yes—
350#417C2312yes—
351#417C2312yes—
352C2×#103C2312yes—
353C2×#103C2312yes—
354C2×#102C2312yes—
355C2×#102C2312yes—
356C2×#101C2312yes—
357C2×#101C2312yes—
358C2×#101C2312yes—
359C2×#101C2312yes—
360C2×#101C2312yes—
361C2×#101C2312yes—
362C2×#100C2312yes—
363C2×#100C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368#408C2312yes—
369#408C2312yes—
370#407C2312yes—
371#407C2312yes—
372#407C2312yes—
373#405C2312yes—
374#405C2312yes—
375C4×M16C2312yes—
376C4×M16C2312yes—
377C4×M16C2312yes—
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#343C2312yes—
381#343C2312yes—
382#341C2312yes—
383#341C2312yes—
384#341C2312yes—
385#341C2312yes—
386C25—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41C2412yes—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—41no—
404C22×Q8—41no—
405C22×Q8—41no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8C2412yes—
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4C2412yes—
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4#4111yescharacteristic
426C23×C4#4111yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428#137—24no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—44no—
435#137—48no—
436#137—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—24no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—48no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—42no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—42no—
474#131—42no—
475#131—42no—
476#131—42no—
477#131—42no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16C2×D411yescharacteristic
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D411yescharacteristic
487C2×M16C2×D411yescharacteristic
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D411yescharacteristic
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2412yes—
499C22×C8C2412yes—
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503#127C2×D411yescharacteristic
504#126—22no—
505#126—22no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125C2×D412yes—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—41no—
521#124—41no—
522#124—41no—
523#124—41no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#124—41no—
527#124C2×D412yes—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D412yes—
543#120—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8C2×D412yes—
557C4×Q8C2×D412yes—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D412yes—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117C2412yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42#4111yescharacteristic
636C2×C42#4111yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639#108—42no—
640#108—42no—
641#108—42no—
642#108—42no—
643#107—22no—
644#107—22no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—22no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8C2×D412yes—
664C4⋊C8C2×D412yes—
665C4⋊C8C2×D412yes—
666C4⋊C8C2×D412yes—
667C4⋊C8C2×D412yes—
668C4⋊C8C2×D412yes—
669C4⋊C8C2×D412yes—
670C4⋊C8C2×D412yes—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#101—24no—
696#101—42no—
697#101—42no—
698#101—42no—
699#101—42no—
700#101—42no—
701#100—24no—
702#100—42no—
703#100—42no—
704#100—42no—
705#100—42no—
706#100—42no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717#97—22no—
718#97—22no—
719#97—22no—
720#97—22no—
721#97—22no—
722C4×C8—22no—
723C4×C8—22no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—22no—
726C4×C8—22no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—81no—
732C24—81no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24C2×#4111yescharacteristic
736#41—24no—
737#41—24no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—81no—
770C2×Q8—81no—
771C2×Q8—81no—
772C2×Q8—81no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12111yescharacteristic
839C22×C4#12111yescharacteristic
840C22×C4#12111yescharacteristic
841C22×C4#12111yescharacteristic
842C22×C4#12111yescharacteristic
843C22×C4#12111yescharacteristic
844C22×C4#12111yescharacteristic
845C22×C4#12111yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853C22×C4C2×#4111yescharacteristic
854C22×C4C2×#4111yescharacteristic
855C22×C4C2511yescharacteristic
856Q16—44no—
857Q16—44no—
858Q16—44no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871D8—44no—
872D8—44no—
873D8—44no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—41no—
889M16—42no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—42no—
893M16—41no—
894M16—82no—
895M16—82no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—82no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D412yes—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42#12111yescharacteristic
965C42#12111yescharacteristic
966C42#12111yescharacteristic
967C42#12111yescharacteristic
968C42#12111yescharacteristic
969C42#12111yescharacteristic
970C42#12111yescharacteristic
971C42#12111yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—164no—
1002C23—164no—
1003C23C2×#12111yescharacteristic
1004C23C2×#12111yescharacteristic
1005C23C22×#4111yescharacteristic
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—81no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C2×C4#58511yescharacteristic
1102C2×C4#58511yescharacteristic
1103C8—22no—
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22—164no—
1137C22—164no—
1138C22C22×#12111yescharacteristic
1139C22#349411yescharacteristic
1140C22#349411yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4#348411yescharacteristic
1159C4#348711yescharacteristic
1160C4#348811yescharacteristic
1161C4#348811yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—41no—
1165C2—41no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—162no—
1169C2#3556311yescharacteristic
1170C2#6046911yescharacteristic
1171C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60799C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3040C2semidirect
4. #60266C2semidirect
5. #28138C2semidirect
6. #28137C2semidirect
7. #25409C2semidirect
8. #25408C2semidirect
9. #25317C2semidirect
10. #25316C2semidirect
11. #24775C2semidirect
12. #24774C2semidirect
13. #24675C2semidirect
14. #24674C2semidirect
15. #24284C2semidirect
16. #24283C2semidirect
17. #21970C2semidirect
18. #21798C2semidirect
19. #20728C2semidirect
40. #3078C22semidirect
41. #3077C22semidirect
42. C2×#473C22semidirect
45. C2×#471C22semidirect
54. #3037C22semidirect
55. #3036C22semidirect
69. #2962C22semidirect
70. C4×#137C22semidirect
71. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
72. #2935C22semidirect
75. #2925C22semidirect
79. #2906C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2064C22semidirect
87. #2052C22semidirect
88. #2052C22semidirect
91. #2047C22semidirect
93. #2046C22semidirect
95. #2020C22semidirect
97. #2019C22semidirect
99. #1979C22semidirect
102. #1977C22semidirect
107. #1950C22semidirect
108. #1950C22semidirect
109. #1950C22semidirect
110. #1950C22semidirect
113. #1930C22semidirect
114. #1930C22semidirect
115. #1908C22semidirect
116. #1908C22semidirect
122. #1801C22semidirect
123. #1801C22semidirect
124. #1800C22semidirect
125. #1800C22semidirect
129. C4×#101C22semidirect
130. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607992
#605592
C2×#30402
#602662
#281382
#281372
#254092
#254082
#253172
#253162
#247752
#247742
#246752
#246742
#242842
#242832
#219702
#217982
#207282