Subgroups — #6519825

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3224	—	2	2	no	—
26	#3224	—	2	2	no	—
27	#3222	—	2	1	no	—
28	#3222	—	2	1	no	—
29	#3220	—	2	1	no	—
30	#3220	—	2	1	no	—
31	#3153	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3140	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3127	—	2	1	no	—
36	#3127	—	2	1	no	—
37	#3126	—	2	1	no	—
38	#3126	—	2	1	no	—
39	#3121	—	2	2	no	—
40	#3121	—	2	2	no	—
41	#3093	C₂²	1	2	yes	—
42	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3043	—	2	2	no	—
48	#3043	—	2	2	no	—
49	#3043	—	2	2	no	—
50	#3043	—	2	2	no	—
51	#3040	C₂²	1	2	yes	—
52	#3038	C₂²	1	2	yes	—
53	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
58	#3005	C₂²	1	2	yes	—
59	#3004	C₂²	1	2	yes	—
60	#3003	C₂²	1	2	yes	—
61	#2995	—	2	2	no	—
62	#2994	—	2	2	no	—
63	#2993	—	2	2	no	—
64	#2992	—	2	2	no	—
65	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2930	C₂²	1	2	yes	—
70	#2929	C₂²	1	2	yes	—
71	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2063	C₂²	1	2	yes	—
81	#2063	C₂²	1	2	yes	—
82	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	2	yes	—
85	#2051	C₂²	1	2	yes	—
86	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2046	C₂²	1	2	yes	—
89	#2046	C₂²	1	2	yes	—
90	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2019	C₂²	1	2	yes	—
93	#2019	C₂²	1	2	yes	—
94	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1977	C₂²	1	2	yes	—
97	#1977	C₂²	1	2	yes	—
98	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1967	C₂²	1	2	yes	—
100	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1965	C₂²	1	2	yes	—
103	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1931	C₂²	1	2	yes	—
110	#1931	C₂²	1	2	yes	—
111	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1907	C₂²	1	2	yes	—
115	#1907	C₂²	1	2	yes	—
116	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1822	C₂²	1	2	yes	—
118	#1811	C₂²	1	2	yes	—
119	#1810	C₂²	1	2	yes	—
120	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1785	C₂²	1	2	yes	—
123	#1784	C₂²	1	2	yes	—
124	#1783	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#137	—	2	1	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	—	2	1	no	—
133	C₂×#137	—	4	4	no	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#542	D₄	1	2	yes	—
153	#542	D₄	1	2	yes	—
154	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#539	—	2	2	no	—
159	#538	—	2	2	no	—
160	#535	—	2	1	no	—
161	#535	—	2	1	no	—
162	#535	—	2	1	no	—
163	#535	—	2	1	no	—
164	#535	—	2	2	no	—
165	#535	—	2	2	no	—
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#529	—	2	2	no	—
171	#529	—	2	2	no	—
172	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#525	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	#519	—	2	1	no	—
178	#519	—	2	1	no	—
179	#519	—	2	1	no	—
180	#519	—	2	1	no	—
181	#519	—	2	2	no	—
182	#519	—	2	2	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	—	2	2	no	—
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#497	—	2	1	no	—
191	#496	—	2	1	no	—
192	#496	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#493	—	2	1	no	—
195	#492	—	2	1	no	—
196	#490	—	2	1	no	—
197	#490	—	2	1	no	—
198	#489	—	2	2	no	—
199	#488	—	2	1	no	—
200	#488	—	2	1	no	—
201	#486	—	2	2	no	—
202	#485	—	2	2	no	—
203	#485	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#479	—	2	2	no	—
207	#479	—	2	2	no	—
208	#477	—	2	2	no	—
209	#475	—	2	2	no	—
210	#473	—	4	4	no	—
211	#471	—	4	4	no	—
212	#471	—	4	4	no	—
213	#471	—	4	4	no	—
214	#464	—	2	2	no	—
215	#464	—	2	2	no	—
216	#464	—	2	2	no	—
217	#464	—	2	2	no	—
218	#464	—	2	2	no	—
219	#464	—	2	2	no	—
220	#464	—	2	2	no	—
221	#464	—	2	2	no	—
222	#464	—	2	2	no	—
223	#464	—	2	2	no	—
224	#464	—	2	2	no	—
225	#464	—	2	2	no	—
226	#463	—	2	2	no	—
227	#463	—	2	2	no	—
228	#462	—	2	2	no	—
229	#460	—	2	2	no	—
230	#460	—	2	2	no	—
231	#460	—	2	2	no	—
232	#460	—	2	2	no	—
233	#460	—	2	2	no	—
234	#460	—	2	2	no	—
235	#460	—	2	2	no	—
236	#460	—	2	2	no	—
237	#460	—	2	2	no	—
238	#460	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#452	—	2	2	no	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#451	—	2	2	no	—
245	#451	—	2	2	no	—
246	#450	—	2	2	no	—
247	#450	—	2	2	no	—
248	#449	—	2	2	no	—
249	#449	—	2	2	no	—
250	#448	—	2	2	no	—
251	#448	—	2	2	no	—
252	#447	—	2	2	no	—
253	#447	—	2	2	no	—
254	#446	—	2	2	no	—
255	#446	—	2	2	no	—
256	#446	—	2	2	no	—
257	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
258	#441	—	2	2	no	—
259	#441	—	2	2	no	—
260	#440	—	2	2	no	—
261	#440	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	#436	—	2	2	no	—
267	#436	—	2	2	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	2	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	1	no	—
279	#433	—	2	1	no	—
280	#433	—	2	1	no	—
281	#433	—	2	1	no	—
282	#433	—	2	1	no	—
283	#433	—	2	1	no	—
284	#433	—	2	1	no	—
285	#433	—	2	1	no	—
286	#433	—	2	2	no	—
287	#433	—	2	2	no	—
288	#433	—	2	2	no	—
289	#433	—	2	2	no	—
290	#432	—	2	2	no	—
291	#431	—	2	2	no	—
292	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
296	#428	C₂³	1	2	yes	—
297	#428	C₂³	1	2	yes	—
298	#424	—	2	2	no	—
299	#424	—	2	2	no	—
300	#424	D₄	1	2	yes	—
301	#424	D₄	1	2	yes	—
302	#424	D₄	1	2	yes	—
303	#424	D₄	1	2	yes	—
304	#424	C₂³	1	2	yes	—
305	#424	C₂³	1	2	yes	—
306	#423	—	2	2	no	—
307	#423	C₂³	1	2	yes	—
308	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#423	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#419	C₂³	1	2	yes	—
315	#419	C₂³	1	2	yes	—
316	#419	C₂³	1	2	yes	—
317	#418	—	2	1	no	—
318	#418	—	2	2	no	—
319	#418	—	2	1	no	—
320	#418	C₂³	1	2	yes	—
321	#418	C₂³	1	2	yes	—
322	#418	C₂³	1	2	yes	—
323	#417	C₂³	1	2	yes	—
324	#417	C₂³	1	2	yes	—
325	#416	—	2	1	no	—
326	#416	—	2	2	no	—
327	#416	—	2	1	no	—
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
344	#408	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	C₂³	1	2	yes	—
346	#407	C₂³	1	2	yes	—
347	#407	C₂³	1	2	yes	—
348	#407	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#343	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	2	yes	—
361	#341	C₂³	1	2	yes	—
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂⁵	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	#137	—	2	4	no	—
398	#137	—	2	4	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	4	no	—
404	#137	—	4	8	no	—
405	#137	—	4	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	#131	—	4	2	no	—
445	#131	—	4	2	no	—
446	#131	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	#127	—	2	1	no	—
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	2	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	2	2	no	—
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	1	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#120	—	2	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	#120	—	4	2	no	—
515	#120	—	4	2	no	—
516	#120	—	4	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	4	2	no	—
545	#117	—	4	2	no	—
546	#117	—	4	2	no	—
547	#117	—	4	2	no	—
548	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#108	—	4	2	no	—
570	#108	—	4	2	no	—
571	#108	—	4	2	no	—
572	#108	—	4	2	no	—
573	#107	—	2	2	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#101	—	2	4	no	—
620	#101	—	2	4	no	—
621	#101	—	4	2	no	—
622	#101	—	4	2	no	—
623	#101	—	4	2	no	—
624	#101	—	4	2	no	—
625	#100	—	4	2	no	—
626	#100	—	4	2	no	—
627	#100	—	4	2	no	—
628	#100	—	4	2	no	—
629	#100	—	4	2	no	—
630	#100	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	#97	—	2	2	no	—
642	#97	—	2	2	no	—
643	#97	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	1	no	—
645	#97	—	2	1	no	—
646	#97	—	2	1	no	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	C₄×C₈	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	2	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	1	no	—
653	C₄×C₈	—	2	1	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	4	1	no	—
659	C₂⁴	—	4	1	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	16	2	no	—
662	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	4	2	no	—
669	#41	—	4	2	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	16	2	no	—
727	C₂×D₄	—	16	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	4	4	no	—
752	Q₁₆	—	4	4	no	—
753	Q₁₆	—	4	4	no	—
754	Q₁₆	—	4	4	no	—
755	Q₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	4	4	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	4	4	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	D₈	—	8	2	no	—
769	D₈	—	8	2	no	—
770	D₈	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	2	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	4	1	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	4	1	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	4	1	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	4	1	no	—
850	C₄²	—	4	1	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	2	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	16	2	no	—
876	C₂³	—	16	2	no	—
877	C₂³	—	16	8	no	—
878	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	4	4	no	—
886	Q₈	—	4	4	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	8	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	1	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	4	2	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	16	2	no	—
980	C₂²	—	16	2	no	—
981	C₂²	—	16	2	no	—
982	C₂²	—	16	4	no	—
983	C₂²	—	16	4	no	—
984	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#3494	1	2	yes	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3488	1	2	yes	—
1001	C₂	—	2	2	no	—
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	4	1	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	—	16	1	no	—
1006	C₂	—	16	1	no	—
1007	C₂	—	16	1	no	—
1008	C₂	#35563	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60806	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60566	C₂	semidirect
3. C₂×#3043	C₂	semidirect
4. #60267	C₂	semidirect
5. #28137	C₂	semidirect
6. #28136	C₂	semidirect
7. #25409	C₂	semidirect
8. #25407	C₂	semidirect
9. #25317	C₂	semidirect
10. #25315	C₂	semidirect
11. #24775	C₂	semidirect
12. #24773	C₂	semidirect
13. #24675	C₂	semidirect
14. #24673	C₂	semidirect
15. #24283	C₂	semidirect
16. #24278	C₂	semidirect
17. #21971	C₂	semidirect
18. #21801	C₂	semidirect
19. #20730	C₂	semidirect
42. #3078	C₂²	semidirect
43. C₂×#473	C₂²	semidirect
46. C₂×#471	C₂²	semidirect
53. #3037	C₂²	semidirect
65. #2962	C₂²	semidirect
66. C₄×#137	C₂²	semidirect
67. C₄×#137	C₂²	semidirect
68. #2935	C₂²	semidirect
71. #2925	C₂²	semidirect
75. #2906	C₂²	semidirect
79. #2064	C₂²	semidirect
82. #2063	C₂²	semidirect
83. #2052	C₂²	semidirect
86. #2051	C₂²	semidirect
87. #2047	C₂²	semidirect
90. #2046	C₂²	semidirect
91. #2020	C₂²	semidirect
94. #2019	C₂²	semidirect
95. #1979	C₂²	semidirect
98. #1977	C₂²	semidirect
105. #1950	C₂²	semidirect
106. #1950	C₂²	semidirect
107. #1950	C₂²	semidirect
108. #1950	C₂²	semidirect
111. #1931	C₂²	semidirect
112. #1930	C₂²	semidirect
113. #1908	C₂²	semidirect
116. #1907	C₂²	semidirect
120. #1801	C₂²	semidirect
121. #1801	C₂²	semidirect
125. C₄×#101	C₂²	semidirect
126. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60806	2
#60566	2
C₂×#3043	2
#60267	2
#28137	2
#28136	2
#25409	2
#25407	2
#25317	2
#25315	2
#24775	2
#24773	2
#24675	2
#24673	2
#24283	2
#24278	2
#21971	2
#21801	2
#20730	2