Finite Group Databasebeta

← #6519856

Subgroups — #6519856

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2994C211yesmaximal, characteristic
3#37622C211yesmaximal, characteristic
4#35201C211yesmaximal, characteristic
5#28564C212yesmaximal, complemented
6#28554C212yesmaximal, complemented
7#25480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24849C212yesmaximal, complemented
16#24785C212yesmaximal, complemented
17#24779C212yesmaximal, complemented
18#24764C212yesmaximal, complemented
19#24714C212yesmaximal, complemented
20#24664C212yesmaximal, complemented
21#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21389C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21169C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3249—28no—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#477C2212yes—
30C2×#477C2211yescharacteristic
31C2×#470C2212yes—
32C2×#467C2212yes—
33C2×#467C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#462C2211yescharacteristic
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2212yes—
38#2994—28no—
39C2×#446C2211yescharacteristic
40C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
41C2×#436C2211yescharacteristic
42C2×#435C2212yes—
43C2×C8×D4C2211yescharacteristic
44C2×C8×D4C2212yes—
45C2×#433C2212yes—
46C2×#431C2211yescharacteristic
47C2×#427C2212yes—
48C2×#424C2212yes—
49C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50#2861—21no—
51#2859—21no—
52#2814—22no—
53#2664—22no—
54#2663—22no—
55#2628C2212yes—
56#2625—21no—
57#2624—21no—
58#2621C2212yes—
59#2604—22no—
60#2592—21no—
61#2584—21no—
62#2582C2211yescharacteristic
63#2582C2211yescharacteristic
64#2568C2211yescharacteristic
65#2567C2211yescharacteristic
66#2563C2211yescharacteristic
67#2542C2211yescharacteristic
68#2538C2211yescharacteristic
69#2538C2211yescharacteristic
70#2500—21no—
71#2499—21no—
72#2415C2212yes—
73#2415C2212yes—
74#2415C2212yes—
75#2415C2212yes—
76#2323C2212yes—
77#2323C2212yes—
78#2285C2211yescharacteristic
79C4×#117C2211yescharacteristic
80#2087C2212yes—
81#2086C2212yes—
82#2076C2212yes—
83#2075C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2001C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1990C2211yescharacteristic
98#1988C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1981C2211yescharacteristic
101#1981C2211yescharacteristic
102#1971C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1956C2211yescharacteristic
105#1956C2211yescharacteristic
106#1949C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1948C2211yescharacteristic
109#1948C2211yescharacteristic
110#1947C2211yescharacteristic
111#1947C2211yescharacteristic
112#1944C2212yes—
113#1942C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1935C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1933C2212yes—
118#1894C2212yes—
119#1894C2212yes—
120#1892C2212yes—
121#1892C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1873C2211yescharacteristic
125#1873C2211yescharacteristic
126#1873C2211yescharacteristic
127#1873C2211yescharacteristic
128#1809C2212yes—
129#1808C2212yes—
130#1805C2212yes—
131#1805C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136#1735C2212yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#533—24no—
143#533—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—24no—
151#529—24no—
152C2×#126D412yes—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#123D412yes—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#477—28no—
185#477—24no—
186#477—24no—
187#470—44no—
188#467—28no—
189#467—28no—
190#467—44no—
191#462—28no—
192#462—24no—
193#462—24no—
194#446—24no—
195C8×Q8—24no—
196#436—24no—
197#435—28no—
198C8×D4—28no—
199C8×D4—24no—
200#433—28no—
201#431—24no—
202#427—44no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#107C2312yes—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209#424—28no—
210C2×C4⋊C8D418yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×#97C2312yes—
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2312yes—
242#400—22no—
243#400—22no—
244#399—22no—
245#399—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#396—22no—
257#396—22no—
258#395—22no—
259#395—22no—
260#394—22no—
261#394—22no—
262#394—22no—
263#394—22no—
264#393—22no—
265#393—22no—
266#391—21no—
267#391—21no—
268#391—21no—
269#391—21no—
270#391C2312yes—
271#391C2312yes—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—21no—
281#389—21no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389—22no—
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#384—21no—
303#384—21no—
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#382—21no—
307#382—21no—
308#382C2312yes—
309#380—21no—
310#380—21no—
311#380C2312yes—
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376—21no—
324C43—21no—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#340C2311yescharacteristic
338#340C2312yes—
339#340C2311yescharacteristic
340#340C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8C2×D418yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382#126—28no—
383#125—24no—
384#125—44no—
385#125—44no—
386#124—24no—
387#123—28no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405#121—24no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—41no—
425#117—41no—
426#117—44no—
427#117—44no—
428#117—42no—
429#117—42no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D414yes—
501C2×C42#4114yes—
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—24no—
506#107—24no—
507#107—24no—
508#107—42no—
509#106—24no—
510#106—42no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8C2×D418yes—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517C4⋊C8C2×D414yes—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—41no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538#97—24no—
539C4×C8—24no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564C24C22×D412yes—
565C24C22×D411yescharacteristic
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—81no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4#12114yes—
626C22×C4#12114yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4112yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—84no—
639Q16—84no—
640M16—84no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—48no—
658C2×C8—84no—
659C2×C8C22×D414yes—
660C2×C8C22×D414yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
708C4⋊C42−1+412yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C42#12114yes—
741C42#12114yes—
742C42C22×D412yes—
743C42C22×D412yes—
744C42C2×#4112yes—
745C42C2×#4112yes—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23C2×#12112yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776D4—48no—
777D4—44no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4C2×#12112yes—
842C2×C4C2×#12112yes—
843C2×C4C2×#12112yes—
844C2×C4C2×#12112yes—
845C2×C4C2×#12112yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—24no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22C22×#12111yescharacteristic
875C22#348811yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22C2×#57811yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#305914yes—
901C4#349611yescharacteristic
902C4#349711yescharacteristic
903C4#351111yescharacteristic
904C4#351211yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2#3556411yescharacteristic
908C2C2×#305911yescharacteristic
909C2#6045311yescharacteristic
910C2#6206911yescharacteristic
911C2#6207211yescharacteristic
912C2#6221711yescharacteristic
913C2#6222011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3249C2semidirect
5. #28564C2semidirect
6. #28554C2semidirect
7. #25480C2semidirect
8. #25471C2semidirect
9. #25394C2semidirect
10. #25386C2semidirect
11. #25349C2semidirect
12. #25340C2semidirect
13. #25302C2semidirect
14. #25294C2semidirect
15. #24849C2semidirect
16. #24785C2semidirect
17. #24779C2semidirect
18. #24764C2semidirect
19. #24714C2semidirect
20. #24664C2semidirect
21. #21864C2semidirect
22. #21389C2semidirect
23. #21169C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32492
C2×#29942
#376222
#352012
#285642
#285542
#254802
#254712
#253942
#253862
#253492
#253402
#253022
#252942
#248492
#247852
#247792
#247642
#247142
#246642
#218642
#213892
#211692