Subgroups — #6519951

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3260	—	2	8	no	—
24	#3177	—	2	8	no	—
25	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2850	C₂²	1	2	yes	—
46	#2707	—	2	2	no	—
47	#2707	—	2	2	no	—
48	#2691	—	2	2	no	—
49	#2691	—	2	2	no	—
50	#2620	C₂²	1	2	yes	—
51	#2566	C₂²	1	2	yes	—
52	#2565	C₂²	1	2	yes	—
53	#2548	C₂²	1	2	yes	—
54	#2547	C₂²	1	2	yes	—
55	#2383	—	2	2	no	—
56	#2373	—	2	2	no	—
57	#2370	C₂²	1	2	yes	—
58	#2365	C₂²	1	2	yes	—
59	#2356	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#2336	—	2	2	no	—
62	#2330	—	2	2	no	—
63	#2323	C₂²	1	2	yes	—
64	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
66	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2084	C₂²	1	2	yes	—
69	#2074	C₂²	1	2	yes	—
70	#2072	C₂²	1	2	yes	—
71	#2068	C₂²	1	2	yes	—
72	#2067	C₂²	1	2	yes	—
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2056	C₂²	1	2	yes	—
76	#2056	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2055	C₂²	1	2	yes	—
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2015	C₂²	1	2	yes	—
82	#2015	C₂²	1	2	yes	—
83	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1989	C₂²	1	2	yes	—
86	#1983	C₂²	1	2	yes	—
87	#1983	C₂²	1	2	yes	—
88	#1981	C₂²	1	2	yes	—
89	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1947	C₂²	1	2	yes	—
93	#1940	C₂²	1	2	yes	—
94	#1940	C₂²	1	2	yes	—
95	#1939	C₂²	1	2	yes	—
96	#1939	C₂²	1	2	yes	—
97	#1928	C₂²	1	2	yes	—
98	#1927	C₂²	1	2	yes	—
99	#1926	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	2	yes	—
101	#1895	C₂²	1	2	yes	—
102	#1894	C₂²	1	2	yes	—
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1892	C₂²	1	2	yes	—
105	#1880	C₂²	1	2	yes	—
106	#1880	C₂²	1	2	yes	—
107	#1878	C₂²	1	2	yes	—
108	#1878	C₂²	1	2	yes	—
109	#1805	C₂²	1	2	yes	—
110	#1805	C₂²	1	2	yes	—
111	#1803	C₂²	1	2	yes	—
112	#1803	C₂²	1	2	yes	—
113	#1762	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#541	—	2	4	no	—
126	#541	—	2	4	no	—
127	#541	—	2	4	no	—
128	#541	D₄	1	8	yes	—
129	#540	—	2	4	no	—
130	#540	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#126	—	2	2	no	—
135	C₂×#126	—	2	2	no	—
136	C₂×#125	—	2	2	no	—
137	C₂×#125	—	2	2	no	—
138	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#499	—	2	4	no	—
157	#494	—	2	4	no	—
158	#491	—	2	4	no	—
159	#491	—	2	4	no	—
160	#479	—	2	8	no	—
161	#478	—	2	8	no	—
162	#470	—	2	8	no	—
163	#468	—	2	8	no	—
164	#467	—	2	8	no	—
165	#465	—	2	8	no	—
166	#464	—	4	4	no	—
167	#464	—	4	4	no	—
168	#461	—	2	8	no	—
169	#460	—	2	8	no	—
170	#441	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	#424	—	2	4	no	—
177	#424	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	#405	—	2	4	no	—
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#396	—	2	2	no	—
211	#396	—	2	2	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#391	C₂³	1	2	yes	—
220	#391	C₂³	1	2	yes	—
221	#391	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	D₄	1	2	yes	—
232	#389	D₄	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	D₄	1	2	yes	—
257	#385	D₄	1	2	yes	—
258	#384	—	2	2	no	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#383	—	2	2	no	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	—	2	2	no	—
266	#380	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#376	—	2	2	no	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	2	2	no	—
335	#126	—	2	16	no	—
336	#126	—	4	8	no	—
337	#125	—	2	16	no	—
338	#125	—	2	2	no	—
339	#125	—	2	2	no	—
340	#125	—	2	2	no	—
341	#125	—	2	2	no	—
342	#125	—	2	2	no	—
343	#125	—	4	8	no	—
344	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	#124	—	4	2	no	—
346	#124	—	4	2	no	—
347	#124	—	4	2	no	—
348	#124	—	4	2	no	—
349	#123	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	4	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	#117	—	4	1	no	—
368	#117	—	4	1	no	—
369	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#117	#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#107	—	2	4	no	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#106	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	4	2	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#97	—	2	2	no	—
455	#97	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	8	2	no	—
502	C₂×D₄	—	8	2	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	Q₁₆	—	4	8	no	—
534	Q₁₆	—	4	8	no	—
535	SD₁₆	—	8	4	no	—
536	SD₁₆	—	8	4	no	—
537	M₁₆	—	4	4	no	—
538	M₁₆	—	8	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	4	4	no	—
556	C₂×C₈	—	8	2	no	—
557	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	4	4	no	—
615	C₄²	—	8	2	no	—
616	C₄²	—	8	2	no	—
617	C₄²	—	8	2	no	—
618	C₄²	—	8	2	no	—
619	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	4	no	—
637	Q₈	—	2	4	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	4	2	no	—
641	Q₈	—	4	2	no	—
642	Q₈	—	4	2	no	—
643	Q₈	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	16	4	no	—
649	D₄	—	16	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	16	4	no	—
696	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	4	1	no	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	4	2	no	—
710	C₈	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	8	2	no	—
717	C₂²	—	8	2	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#3584	1	2	yes	—
727	C₂²	#3586	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	8	2	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#3512	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	16	2	no	—
748	C₂	#35564	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#60433	1	2	yes	—
750	C₂	#62276	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#62293	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#62412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3177	C₂	semidirect
4. #34420	C₂	semidirect
5. #28589	C₂	semidirect
6. #28582	C₂	semidirect
7. #25457	C₂	semidirect
8. #25365	C₂	semidirect
9. #25331	C₂	semidirect
10. #25289	C₂	semidirect
11. #24826	C₂	semidirect
12. #24765	C₂	semidirect
13. #24755	C₂	semidirect
14. #24733	C₂	semidirect
15. #24687	C₂	semidirect
16. #24649	C₂	semidirect
17. #21898	C₂	semidirect
19. #21147	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3260	2
C₂×#3177	2
#37420	2
#34420	2
#28589	2
#28582	2
#25457	2
#25365	2
#25331	2
#25289	2
#24826	2
#24765	2
#24755	2
#24733	2
#24687	2
#24649	2
#21898	2
#21414	2
#21147	2