Finite Group Databasebeta

← #6520038

Subgroups — #6520038

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28596C212yesmaximal, complemented
6#28595C212yesmaximal, complemented
7#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24859C212yesmaximal, complemented
16#24806C212yesmaximal, complemented
17#24805C212yesmaximal, complemented
18#24774C212yesmaximal, complemented
19#24724C212yesmaximal, complemented
20#24674C212yesmaximal, complemented
21#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21177C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3256—22no—
28#3252—21no—
29#3251—22no—
30#3251—21no—
31#3251—21no—
32#3251—21no—
33#3251—21no—
34#3251—22no—
35#3251—21no—
36#3250—22no—
37#3248—21no—
38#3247—21no—
39#3184—21no—
40#3182—21no—
41#3180—22no—
42#3171—22no—
43#3169—21no—
44#3167—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3151C2211yescharacteristic
47#3141C2211yescharacteristic
48#3138C2211yescharacteristic
49#3080C2212yes—
50#3078C2211yescharacteristic
51#3077C2211yescharacteristic
52C2×#475C2211yescharacteristic
53C2×#478C2212yes—
54C2×#474C2211yescharacteristic
55C2×#472C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3056C2212yes—
58#3055C2212yes—
59#3055C2212yes—
60#3055C2212yes—
61C2×#469C2212yes—
62C2×#468C2212yes—
63#3040C2212yes—
64#3037C2211yescharacteristic
65#3036C2211yescharacteristic
66C2×#460C2211yescharacteristic
67C2×#463C2212yes—
68C2×#459C2211yescharacteristic
69#2995—22no—
70#2993—21no—
71#2993—21no—
72#2991—21no—
73#2990—21no—
74#2989—22no—
75#2962C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
78C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
79#2935C2211yescharacteristic
80#2935C2211yescharacteristic
81#2930C2212yes—
82#2930C2212yes—
83#2925C2212yes—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#430C2212yes—
86#2906C2212yes—
87C2×#423C2211yescharacteristic
88C2×#423C2211yescharacteristic
89C2×C4×M16C2211yescharacteristic
90#2090C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2078C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2051C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2046C2212yes—
103#2045C2212yes—
104#2019C2212yes—
105#2018C2212yes—
106#1998C2211yescharacteristic
107#1998C2211yescharacteristic
108#1997C2211yescharacteristic
109#1997C2211yescharacteristic
110#1978C2212yes—
111#1977C2212yes—
112#1967C2211yescharacteristic
113#1967C2211yescharacteristic
114#1965C2211yescharacteristic
115#1965C2211yescharacteristic
116#1952C2212yes—
117#1951C2212yes—
118#1950C2211yescharacteristic
119#1950C2211yescharacteristic
120#1950C2212yes—
121#1950C2211yescharacteristic
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1901C2211yescharacteristic
133#1901C2211yescharacteristic
134#1900C2212yes—
135#1900C2212yes—
136#1900C2211yescharacteristic
137#1900C2211yescharacteristic
138#1816C2212yes—
139#1815C2212yes—
140#1800C2212yes—
141#1800C2212yes—
142C4×#101C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146#1738C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×D8C2312yes—
154C2×#131C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#127C2311yescharacteristic
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190C2×#126—21no—
191C2×#125C2311yescharacteristic
192C2×#124—21no—
193C2×#124C2311yescharacteristic
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525C2312yes—
197C2×#123—21no—
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#121—21no—
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2312yes—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41C2312yes—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2312yes—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#501—22no—
213#500—21no—
214#498—21no—
215#496—22no—
216#493—21no—
217#492—21no—
218#490—22no—
219#489—22no—
220#487—21no—
221#486—21no—
222#486—21no—
223#486—21no—
224#479—22no—
225#479—22no—
226#479—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#478—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#476—21no—
236#475—21no—
237#475—21no—
238#475—22no—
239#475—21no—
240#474—21no—
241#474—21no—
242#474—22no—
243#474—21no—
244#472—44no—
245#471—44no—
246#470—22no—
247#469—22no—
248#469—22no—
249#469—22no—
250#469—22no—
251#469—22no—
252#469—22no—
253#469—22no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#468—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#466—22no—
264#466—22no—
265#466—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#465—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#462—21no—
281#461—21no—
282#460—21no—
283#460—21no—
284#460—22no—
285#460—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#459—22no—
289#459—21no—
290#446—22no—
291#446—22no—
292#446—21no—
293#446—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296#442—22no—
297#442—22no—
298#440—22no—
299#440—22no—
300C4×SD16—22no—
301C4×SD16—22no—
302C4×D8—22no—
303C4×D8—22no—
304#436—22no—
305#436—22no—
306#436—22no—
307#436—22no—
308#436—21no—
309#436—21no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318#433—22no—
319#433—22no—
320#432—21no—
321#432—21no—
322#432—22no—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#431—22no—
326#430—44no—
327C2×#108C2312yes—
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2312yes—
330C2×#108C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335C2×#107C2312yes—
336C2×#106C2312yes—
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424C2312yes—
340#424C2312yes—
341#423—21no—
342#423—21no—
343#423—22no—
344#423D412yes—
345#423D411yescharacteristic
346#423D411yescharacteristic
347#423D411yescharacteristic
348#423D411yescharacteristic
349#423D412yes—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8—22no—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361#419C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369C2×#103C2312yes—
370C2×#102C2312yes—
371C2×#102C2312yes—
372C2×#102C2312yes—
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2311yescharacteristic
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#100C2311yescharacteristic
378C2×#100C2311yescharacteristic
379C2×#100C2311yescharacteristic
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2311yescharacteristic
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#407C2311yescharacteristic
388#407C2311yescharacteristic
389#405C2312yes—
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16—21no—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×#97—21no—
400C2×C4×C8—21no—
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—84no—
424C2×#41C2412yes—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8C2411yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C22×D4C2412yes—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4#4111yescharacteristic
436C23×C4#4111yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438#137—42no—
439#137—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—24no—
441AGL(1,ℤ/8)—24no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446C2×Q16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—42no—
462#131—42no—
463#131—42no—
464#131—42no—
465#131—42no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—42no—
474C2×M16—42no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—42no—
478C2×M16—42no—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2412yes—
484C2×M16C2412yes—
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C2×M16C2411yescharacteristic
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C2×M16C2411yescharacteristic
490C2×M16C2411yescharacteristic
491C2×M16C2411yescharacteristic
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2412yes—
499C22×C8C2412yes—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127—21no—
510#127—21no—
511#127C2×D411yescharacteristic
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125C2×D412yes—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124C2×D412yes—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#120—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D412yes—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117C2412yes—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4C2412yes—
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42#4111yescharacteristic
646C2×C42#4111yescharacteristic
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649#108—24no—
650#108—24no—
651#108—42no—
652#108—42no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#106—22no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8C2×D412yes—
680C4⋊C8C2×D412yes—
681C4⋊C8C2×D412yes—
682C4⋊C8C2×D412yes—
683C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊C8C2×D412yes—
686C4⋊C8C2×D412yes—
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#101—22no—
714#101—22no—
715#101—41no—
716#101—41no—
717#100—22no—
718#100—22no—
719#100—41no—
720#100—42no—
721#100—42no—
722#100—41no—
723#100—42no—
724#100—42no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733#97—22no—
734#97—22no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738#97—21no—
739#97—21no—
740#97—21no—
741C4×C8—22no—
742C4×C8—22no—
743C4×C8—21no—
744C4×C8—21no—
745C4×C8—21no—
746C4×C8—21no—
747C4×C8—21no—
748C4×C8—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24C2×#4111yescharacteristic
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—82no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—82no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4C22×D412yes—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4#12111yescharacteristic
830C22×C4#12111yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2511yescharacteristic
841Q16—82no—
842SD16—44no—
843SD16—44no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848D8—44no—
849D8—44no—
850D8—82no—
851D8—82no—
852D8—82no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—21no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—42no—
876M16—42no—
877M16—82no—
878M16—82no—
879M16—82no—
880M16H(5,𝔽2)12yes—
881M162−1+412yes—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—82no—
899C2×C8—82no—
900C2×C8—82no—
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42#12111yescharacteristic
962C42#12111yescharacteristic
963C42#12111yescharacteristic
964C42#12111yescharacteristic
965C42#12111yescharacteristic
966C42#12111yescharacteristic
967C42#12111yescharacteristic
968C42#12111yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—82no—
989C23—81no—
990C23—82no—
991C23—81no—
992C23C2×#12111yescharacteristic
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23C22×#4111yescharacteristic
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—82no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1085C2×C4#58511yescharacteristic
1086C2×C4#58511yescharacteristic
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—22no—
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—41no—
1097C8—41no—
1098C8—41no—
1099C8—41no—
1100C8—41no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—81no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—162no—
1121C22—161no—
1122C22—162no—
1123C22—161no—
1124C22C22×#12111yescharacteristic
1125C22#351111yescharacteristic
1126C22#351211yescharacteristic
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4#306812yes—
1144C4#348811yescharacteristic
1145C4#348911yescharacteristic
1146C4#349611yescharacteristic
1147C4#349711yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—41no—
1151C2—41no—
1152C2—82no—
1153C2—162no—
1154C2—161no—
1155C2#3556411yescharacteristic
1156C2C2×#306811yescharacteristic
1157C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60917C2semidirect
2. C2×#3251C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #60266C2semidirect
5. #28596C2semidirect
6. #28595C2semidirect
7. #25492C2semidirect
8. #25489C2semidirect
9. #25407C2semidirect
10. #25404C2semidirect
11. #25361C2semidirect
12. #25358C2semidirect
13. #25315C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24859C2semidirect
16. #24806C2semidirect
17. #24805C2semidirect
18. #24774C2semidirect
19. #24724C2semidirect
20. #24674C2semidirect
21. #21878C2semidirect
22. #21426C2semidirect
23. #21177C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
C2×#32512
#607002
#602662
#285962
#285952
#254922
#254892
#254072
#254042
#253612
#253582
#253152
#253122
#248592
#248062
#248052
#247742
#247242
#246742
#218782
#214262
#211772