Finite Group Databasebeta

← #6520109

Subgroups — #6520109

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3181C211yesmaximal, characteristic
3#35241C211yesmaximal, characteristic
4#34235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28576C212yesmaximal
6#28575C212yesmaximal, complemented
7#25463C212yesmaximal, complemented
8#25379C212yesmaximal, complemented
9#25333C212yesmaximal, complemented
10#25286C212yesmaximal, complemented
11#24832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24755C212yesmaximal
14#24752C212yesmaximal, complemented
15#24746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24743C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24699C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24694C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24648C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24645C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21886C211yesmaximal, characteristic
22#21407C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3249—28no—
28#3181—28no—
29C2×#501C2211yescharacteristic
30C2×#497C2211yescharacteristic
31C2×#491C2211yescharacteristic
32C2×#489C2211yescharacteristic
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#477C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#467C2211yescharacteristic
37C2×#467C2211yescharacteristic
38C2×#467C2212yes—
39C2×#467C2212yes—
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#464C2212yes—
43C2×#462C2212yes—
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#462C2211yescharacteristic
46C2×#462C2212yes—
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×#441C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#440C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C8C2212yes—
53C22×#97C2211yescharacteristic
54#2857C2212yes—
55#2850C2212yes—
56#2664—21no—
57#2664—21no—
58#2568C2211yescharacteristic
59#2565C2212yes—
60#2547C2211yescharacteristic
61#2546C2211yescharacteristic
62#2545C2212yes—
63#2542C2211yescharacteristic
64#2498—21no—
65#2498—21no—
66#2417—22no—
67#2365C2212yes—
68#2365C2212yes—
69#2360—22no—
70#2356C2211yescharacteristic
71#2356C2211yescharacteristic
72#2351C2211yescharacteristic
73#2351C2211yescharacteristic
74#2343—21no—
75#2343—21no—
76#2336—22no—
77#2323—22no—
78#2320—21no—
79C4×C22⋊Q8C2212yes—
80C4×C22⋊Q8C2212yes—
81#2283C2211yescharacteristic
82#2276—21no—
83C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
84#2085C2212yes—
85#2083C2212yes—
86#2074C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2068C2212yes—
90#2067C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2043C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#1993C2211yescharacteristic
101#1993C2211yescharacteristic
102#1989C2212yes—
103#1983C2212yes—
104#1983C2212yes—
105#1981C2212yes—
106#1960C2211yescharacteristic
107#1960C2211yescharacteristic
108#1949C2212yes—
109#1947C2212yes—
110#1940C2211yescharacteristic
111#1940C2212yes—
112#1940C2211yescharacteristic
113#1940C2211yescharacteristic
114#1940C2211yescharacteristic
115#1940C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1928C2212yes—
118#1927C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1893C2212yes—
121#1892C2212yes—
122#1892C2212yes—
123#1892C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1805C2211yescharacteristic
129#1805C2212yes—
130#1805C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1804C2211yescharacteristic
133#1803C2212yes—
134#1763C2212yes—
135#1763C2212yes—
136C2×#336C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2312yes—
146#533—24no—
147#533—24no—
148#533—24no—
149#533D418yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155#529—24no—
156#529—24no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2312yes—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C22×C4⋊C4D412yes—
187C22×C42C2312yes—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#501—24no—
190#497—24no—
191#491—24no—
192#489—24no—
193#477—28no—
194#477—24no—
195#477—24no—
196#467—24no—
197#467—24no—
198#467—28no—
199#467—28no—
200#465—24no—
201#465—24no—
202#464—44no—
203#462—28no—
204#462—24no—
205#462—24no—
206#462—44no—
207#441—24no—
208#441—24no—
209#440—24no—
210#440—24no—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8—24no—
218C2×C4⋊C8—44no—
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#97—24no—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2311yescharacteristic
251#400—21no—
252#400—21no—
253#399—21no—
254#399—21no—
255#398—22no—
256#398—22no—
257#398—21no—
258#398—21no—
259#397—21no—
260#397—21no—
261#396—22no—
262#396—22no—
263#391—22no—
264#391—22no—
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#390C2312yes—
271#389—22no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#384C2312yes—
298#383—21no—
299#383—21no—
300#383—21no—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382C2312yes—
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#381—21no—
307#380—22no—
308#380—22no—
309#380—22no—
310#380C2312yes—
311C4×C4⋊C4—22no—
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4—22no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D412yes—
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C4×C22⋊C4—21no—
328#376—21no—
329#376—21no—
330#376—21no—
331C2×#95D411yescharacteristic
332C2×#95D411yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—41no—
366C2×Q16—41no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—41no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—41no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8C2×D414yes—
401C4⋊Q8C2×D414yes—
402#126—44no—
403#125—28no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—44no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#123—44no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—48no—
420C22⋊Q8—44no—
421C22⋊Q8C2×D414yes—
422C22⋊Q8C2×D414yes—
423#121—22no—
424#121—22no—
425C4×Q8—28no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—42no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—42no—
436C4×Q8—48no—
437C4×Q8—44no—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×Q8C2×D414yes—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—44no—
443#117—28no—
444#117—44no—
445#117—44no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D414yes—
511C2×C42#4114yes—
512C2×C42C2412yes—
513C2×C42C2412yes—
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516#107—22no—
517#107—22no—
518#107—24no—
519#107—24no—
520#106—22no—
521#106—22no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—42no—
528C4⋊C8—42no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551#97—22no—
552#97—22no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D411yescharacteristic
578#95C2×D411yescharacteristic
579#95C2×D412yes—
580#95C2×D412yes—
581C24—21no—
582C24C22×D411yescharacteristic
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8C22×D412yes—
610C2×Q8C22×D412yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4#12114yes—
645C22×C4#12114yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C2×#4112yes—
657C22×C4C2511yescharacteristic
658Q16—44no—
659Q16—44no—
660Q16—84no—
661Q16—84no—
662SD16—44no—
663SD16—44no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—44no—
682C2×C8—84no—
683C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C82−1+412yes—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—24no—
741C42—24no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—44no—
752C42—44no—
753C42—82no—
754C42—82no—
755C42#12114yes—
756C42#12114yes—
757C42C22×D412yes—
758C42C22×D412yes—
759C42C2×#4112yes—
760C42C2×#4112yes—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23C2×#12112yes—
770C23#57814yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—48no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—84no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4C2×#12112yes—
851C2×C4C2×#12112yes—
852C2×C4C2×#12112yes—
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4C2×#12112yes—
855C2×C4#57514yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#304414yes—
878C22C22×#12111yescharacteristic
879C22#349611yescharacteristic
880C22#349711yescharacteristic
881C22C2×#57512yes—
882C22C2×#57812yes—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#348811yescharacteristic
904C4#348911yescharacteristic
905C4#351111yescharacteristic
906C4#351211yescharacteristic
907C2—24no—
908C2—161no—
909C2#3556411yescharacteristic
910C2#6041511yescharacteristic
911C2C2×#304411yescharacteristic
912C2#6225812yes—
913C2#6236912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3249C2semidirect
4. #34235C2semidirect
6. #28575C2semidirect
7. #25463C2semidirect
8. #25379C2semidirect
9. #25333C2semidirect
10. #25286C2semidirect
11. #24832C2semidirect
12. #24827C2semidirect
14. #24752C2semidirect
15. #24746C2semidirect
16. #24743C2semidirect
17. #24699C2semidirect
18. #24694C2semidirect
19. #24648C2semidirect
20. #24645C2semidirect
22. #21407C2semidirect
23. C2×#1940C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32492
C2×#31812
#352412
#342352
#285762
#285752
#254632
#253792
#253332
#252862
#248322
#248272
#247552
#247522
#247462
#247432
#246992
#246942
#246482
#246452
#218862
#214072
C2×#19402