Finite Group Databasebeta

← #6520202

Subgroups — #6520202

Order 512.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24820C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24819C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24768C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24744C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24742C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24689C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24688C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21897C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21414C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21147C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C2×#540C2211yescharacteristic
35#3257—28no—
36#3179—28no—
37C2×#501C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#488C2211yescharacteristic
40C2×#486C2211yescharacteristic
41C2×#479C2211yescharacteristic
42C2×#478C2211yescharacteristic
43C2×#476C2211yescharacteristic
44C2×#474C2211yescharacteristic
45C2×#469C2211yescharacteristic
46C2×#469C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#466C2211yescharacteristic
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#460C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#459C2211yescharacteristic
61C2×#442C2211yescharacteristic
62C2×#440C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×D8C2211yescharacteristic
65C2×#424C2211yescharacteristic
66C2×#424C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#405C2211yescharacteristic
69#2856C2211yescharacteristic
70#2856C2211yescharacteristic
71#2682—21no—
72#2682—21no—
73#2682—21no—
74#2682—21no—
75#2675—21no—
76#2675—21no—
77#2675—21no—
78#2675—21no—
79#2619C2211yescharacteristic
80#2619C2211yescharacteristic
81#2566C2211yescharacteristic
82#2566C2211yescharacteristic
83#2566C2211yescharacteristic
84#2566C2211yescharacteristic
85#2541C2211yescharacteristic
86#2541C2211yescharacteristic
87#2541C2211yescharacteristic
88#2541C2211yescharacteristic
89#2379—21no—
90#2376—21no—
91#2369C2211yescharacteristic
92#2367—21no—
93#2367C2211yescharacteristic
94#2367C2211yescharacteristic
95#2365C2211yescharacteristic
96#2359—21no—
97#2355C2211yescharacteristic
98#2354C2211yescharacteristic
99#2351C2211yescharacteristic
100#2349C2211yescharacteristic
101#2334—21no—
102#2334—21no—
103#2329—21no—
104#2324C2211yescharacteristic
105#2323—21no—
106#2323C2211yescharacteristic
107#2314C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
109C4×#121C2211yescharacteristic
110#2296C2211yescharacteristic
111#2085C2211yescharacteristic
112#2085C2211yescharacteristic
113#2084C2211yescharacteristic
114#2083C2211yescharacteristic
115#2074C2211yescharacteristic
116#2073C2211yescharacteristic
117#2072C2211yescharacteristic
118#2071C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2065C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2054C2211yescharacteristic
132#2054C2211yescharacteristic
133#2054C2211yescharacteristic
134#2054C2211yescharacteristic
135#2041C2211yescharacteristic
136#2041C2211yescharacteristic
137#2041C2211yescharacteristic
138#2041C2211yescharacteristic
139#2014C2211yescharacteristic
140#2014C2211yescharacteristic
141#2011C2211yescharacteristic
142#2011C2211yescharacteristic
143#1992C2211yescharacteristic
144#1991C2211yescharacteristic
145#1989C2211yescharacteristic
146#1989C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1982C2211yescharacteristic
149#1982C2211yescharacteristic
150#1982C2211yescharacteristic
151#1982C2211yescharacteristic
152#1982C2211yescharacteristic
153#1961C2211yescharacteristic
154#1957C2211yescharacteristic
155#1949C2211yescharacteristic
156#1949C2211yescharacteristic
157#1948C2211yescharacteristic
158#1947C2211yescharacteristic
159#1940C2211yescharacteristic
160#1940C2211yescharacteristic
161#1940C2211yescharacteristic
162#1940C2211yescharacteristic
163#1939C2211yescharacteristic
164#1939C2211yescharacteristic
165#1939C2211yescharacteristic
166#1939C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1926C2211yescharacteristic
170#1926C2211yescharacteristic
171#1925C2211yescharacteristic
172#1925C2211yescharacteristic
173#1925C2211yescharacteristic
174#1925C2211yescharacteristic
175#1895C2211yescharacteristic
176#1895C2211yescharacteristic
177#1895C2211yescharacteristic
178#1895C2211yescharacteristic
179#1893C2211yescharacteristic
180#1893C2211yescharacteristic
181#1893C2211yescharacteristic
182#1893C2211yescharacteristic
183#1880C2211yescharacteristic
184#1880C2211yescharacteristic
185#1880C2211yescharacteristic
186#1880C2211yescharacteristic
187#1879C2211yescharacteristic
188#1879C2211yescharacteristic
189#1879C2211yescharacteristic
190#1879C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1804C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1802C2211yescharacteristic
198#1802C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203#1729C2211yescharacteristic
204#1728C2211yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217#542—24no—
218#542D418yescomplemented
219#540—24no—
220#540—24no—
221#540—24no—
222#540—24no—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225C2×#127C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#126—21no—
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—21no—
234C2×#124C2311yescharacteristic
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#501—24no—
280#496—24no—
281#488—24no—
282#486—24no—
283#479—24no—
284#478—24no—
285#476—24no—
286#474—24no—
287#469—24no—
288#469—24no—
289#468—24no—
290#468—24no—
291#466—24no—
292#466—24no—
293#465—24no—
294#465—24no—
295#463—24no—
296#463—24no—
297#460—24no—
298#460—42no—
299#460—42no—
300#459—24no—
301#459—42no—
302#459—42no—
303#442—24no—
304#440—24no—
305C4×SD16—24no—
306C4×D8—24no—
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315#424—24no—
316#424—42no—
317C2×C4⋊C8—42no—
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362#405—24no—
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#396—21no—
374#396—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#391—21no—
392#391—21no—
393#391—21no—
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#390—21no—
397#390—21no—
398#390—21no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389D411yescharacteristic
416#389D411yescharacteristic
417#389D411yescharacteristic
418#389D411yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385D411yescharacteristic
460#385D411yescharacteristic
461#385D411yescharacteristic
462#385D411yescharacteristic
463#384C2311yescharacteristic
464#384C2311yescharacteristic
465#384C2311yescharacteristic
466#382—21no—
467#382—21no—
468#382C2311yescharacteristic
469#382C2311yescharacteristic
470#382C2311yescharacteristic
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4—21no—
477C4×C4⋊C4—21no—
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C2×#95—21no—
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2×D411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—41no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8—22no—
597C4⋊Q8C2×D414yes—
598#127—22no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—22no—
602#127—41no—
603#127—41no—
604#127—41no—
605#127—41no—
606#127—41no—
607#127—41no—
608#127—41no—
609#127—41no—
610#126—28no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#124—28no—
616#124—22no—
617#124C2×D414yes—
618#123—28no—
619#123—44no—
620#123—44no—
621#123—44no—
622#123—44no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—28no—
625C22⋊Q8C2×D414yes—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—44no—
636#121—44no—
637#121—44no—
638#121—44no—
639#121—82no—
640#121—82no—
641#121—82no—
642#121—82no—
643#121—82no—
644#121—82no—
645#121—82no—
646#121—82no—
647#121—82no—
648#121—82no—
649#121—82no—
650#121—82no—
651#121C2×D414yes—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—82no—
658C4×Q8C2×D414yes—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—82no—
673C4×D4C2×D414yes—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—82no—
677#117C2×D414yes—
678#117#4114yes—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—41no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780#107—22no—
781#107—22no—
782#107—22no—
783#107—22no—
784#106—22no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—41no—
797C4⋊C8—41no—
798C4⋊C8—41no—
799C4⋊C8—41no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#97—22no—
833#97—22no—
834C4×C8—22no—
835C4×C8—22no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24C22×D411yescharacteristic
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—81no—
879C2×Q8—81no—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4C22×D412yes—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C2×#4112yes—
1019C22×C4C2511yescharacteristic
1020SD16—44no—
1021SD16—44no—
1022SD16—82no—
1023SD16—82no—
1024D8—44no—
1025D8—44no—
1026D8—82no—
1027D8—82no—
1028M16—44no—
1029M16—82no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—44no—
1053C2×C8—82no—
1054C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1055C2×C82−1+412yes—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4#12114yes—
1104C4⋊C4#12114yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4#12114yes—
1147C22⋊C4#12114yes—
1148C42—24no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—41no—
1158C42—41no—
1159C42—42no—
1160C42—81no—
1161C42—81no—
1162C42—81no—
1163C42—81no—
1164C42—81no—
1165C42—81no—
1166C42—81no—
1167C42C22×D412yes—
1168C42C22×D412yes—
1169C42C2×#4112yes—
1170C42C2×#4112yes—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—22no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23C2×#12112yes—
1213C23C23×D411yescharacteristic
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—84no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—84no—
1240D4—162no—
1241D4—162no—
1242D4—162no—
1243D4—162no—
1244D4—162no—
1245D4—162no—
1246D4—162no—
1247D4—162no—
1248D4—162no—
1249D4—162no—
1250D4—162no—
1251D4—162no—
1252D4—162no—
1253D4—162no—
1254D4—162no—
1255D4—162no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—162no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4C2×#12112yes—
1335C2×C4C2×#12112yes—
1336C2×C4C2×#12112yes—
1337C2×C4C2×#12112yes—
1338C2×C4C2×#12112yes—
1339C2×C4#57612yes—
1340C2×C4#57712yes—
1341C2×C4C23×D411yescharacteristic
1342C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1343C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1344C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1345C2×C4#58511yescharacteristic
1346C2×C4#58511yescharacteristic
1347C8—22no—
1348C8—22no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C22—22no—
1356C22—22no—
1357C22—22no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22C22×#12111yescharacteristic
1398C22#349611yescharacteristic
1399C22#349711yescharacteristic
1400C22C2×#57611yescharacteristic
1401C22C2×#57711yescharacteristic
1402C22#358511yescharacteristic
1403C22#358511yescharacteristic
1404C4—22no—
1405C4—22no—
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4#348811yescharacteristic
1429C4#348911yescharacteristic
1430C4#351111yescharacteristic
1431C4#351211yescharacteristic
1432C2—42no—
1433C2—82no—
1434C2—161no—
1435C2—161no—
1436C2—161no—
1437C2—161no—
1438C2#3556411yescharacteristic
1439C2#6042811yescharacteristic
1440C2#6043111yescharacteristic
1441C2#6228011yescharacteristic
1442C2#6228611yescharacteristic
1443C2#6240111yescharacteristic
1444C2#6240511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3257C2semidirect
2. C2×#3179C2semidirect
3. #37298C2semidirect
4. #34419C2semidirect
5. #28587C2semidirect
6. #28584C2semidirect
7. #28580C2semidirect
8. #28578C2semidirect
9. #25462C2semidirect
10. #25461C2semidirect
11. #25380C2semidirect
12. #25380C2semidirect
13. #25327C2semidirect
14. #25326C2semidirect
15. #25274C2semidirect
16. #25272C2semidirect
17. #24820C2semidirect
18. #24819C2semidirect
19. #24768C2semidirect
20. #24762C2semidirect
21. #24753C2semidirect
22. #24750C2semidirect
23. #24744C2semidirect
24. #24742C2semidirect
25. #24689C2semidirect
26. #24688C2semidirect
27. #24628C2semidirect
28. #24626C2semidirect
29. #21897C2semidirect
30. #21414C2semidirect
31. #21147C2semidirect
218. #542D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32572
C2×#31792
#372982
#344192
#285872
#285842
#285802
#285782
#254622
#254612
#253802
#253272
#253262
#252742
#252722
#248202
#248192
#247682
#247622
#247532
#247502
#247442
#247422
#246892
#246882
#246282
#246262
#218972
#214142
#211472