Subgroups — #6520232

Order 512.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28478	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28428	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#28311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25717	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3215	—	2	16	no	—
18	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#3110	—	2	16	no	—
23	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2857	C₂²	1	2	yes	—
34	#2659	—	2	2	no	—
35	#2584	—	2	4	no	—
36	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2544	—	2	4	no	—
39	#2544	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#394	—	2	2	no	—
41	#2316	—	2	2	no	—
42	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#386	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2014	C₂²	1	8	yes	—
51	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1957	C₂²	1	4	yes	—
56	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1749	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	#533	—	2	8	no	—
68	#533	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	4	4	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#125	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	8	no	—
80	C₂×#124	—	4	4	no	—
81	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#497	—	2	16	no	—
102	#497	—	4	8	no	—
103	#492	—	4	8	no	—
104	#489	—	2	16	no	—
105	#484	—	2	16	no	—
106	#474	—	2	16	no	—
107	#464	—	2	32	no	—
108	#461	—	2	16	no	—
109	#451	—	2	16	no	—
110	#450	—	2	16	no	—
111	#450	—	2	16	no	—
112	#440	—	2	32	no	—
113	#432	D₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#398	—	2	8	no	—
125	#395	—	2	8	no	—
126	#394	—	2	16	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	—	2	8	no	—
134	#389	—	2	8	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#386	—	2	16	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂⁵	—	2	1	no	—
149	C₂⁵	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	—	4	4	no	—
199	#127	—	4	8	no	—
200	#125	—	4	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	2	8	no	—
204	#124	—	4	4	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#124	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#107	—	2	16	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	#102	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
260	#97	—	4	4	no	—
261	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
262	C₄×C₈	—	4	4	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	32	no	—
311	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
333	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	8	16	no	—
344	SD₁₆	—	4	32	no	—
345	SD₁₆	—	8	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	#127	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	Q₈	—	8	8	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	8	32	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	16	8	no	—
465	C₂²	#3152	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
470	C₂²	#3585	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#3488	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#61570	1	2	yes	—
488	C₂	#61892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3215	C₂	semidirect
2. C₂×#3110	C₂	semidirect
3. #35173	C₂	semidirect
5. #28478	C₂	semidirect
6. #28428	C₂	semidirect
7. #28311	C₂	semidirect
8. #28304	C₂	semidirect
9. #25730	C₂	semidirect
11. #20534	C₂	semidirect
18. C₂×#497	C₂²	semidirect
19. C₂×#497	C₂²	semidirect
21. C₂×#489	C₂²	semidirect
24. C₂×#474	C₂²	semidirect
25. C₂×#464	C₂²	semidirect
26. C₂×#461	C₂²	semidirect
30. C₂×#440	C₂²	semidirect
36. #2567	C₂²	semidirect
37. #2546	C₂²	semidirect
46. #2095	C₂²	semidirect
47. #2093	C₂²	semidirect
48. #2016	C₂²	semidirect
49. #2015	C₂²	semidirect
51. #2013	C₂²	semidirect
52. #1973	C₂²	semidirect
53. #1969	C₂²	semidirect
54. #1959	C₂²	semidirect
56. #1771	C₂²	semidirect
113. #432	D₄	semidirect
254. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
261. #97	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
C₂×#3110	2
#35173	2
C₂×#2544	2
#28478	2
#28428	2
#28311	2
#28304	2
#25730	2
#25717	2
#20534	2