Subgroups — #6520235

Order 512.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#3113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#28313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28302	C₂	1	2	yes	maximal
9	#25730	C₂	1	2	yes	maximal
10	#25722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3215	—	2	16	no	—
18	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
22	#3113	—	2	16	no	—
23	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2857	C₂²	1	2	yes	—
34	#2659	—	2	2	no	—
35	#2584	—	2	4	no	—
36	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2545	—	2	4	no	—
39	#2545	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#396	—	2	2	no	—
41	#2316	—	2	2	no	—
42	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#388	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2094	C₂²	1	4	yes	—
48	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2015	C₂²	1	8	yes	—
51	#2013	C₂²	1	4	yes	—
52	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1968	C₂²	1	8	yes	—
54	#1959	C₂²	1	4	yes	—
55	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1749	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	#533	—	2	8	no	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	8	no	—
78	C₂×#124	—	4	4	no	—
79	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#497	—	2	16	no	—
102	#497	—	4	8	no	—
103	#494	—	4	8	no	—
104	#489	—	2	16	no	—
105	#483	—	2	16	no	—
106	#475	—	2	16	no	—
107	#464	—	2	32	no	—
108	#462	—	2	16	no	—
109	#451	—	2	16	no	—
110	#451	—	2	16	no	—
111	#450	—	2	16	no	—
112	#441	—	2	32	no	—
113	#432	D₄	1	16	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#398	—	2	8	no	—
125	#396	—	2	16	no	—
126	#395	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	—	2	8	no	—
134	#389	—	2	8	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	16	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂⁵	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	#125	—	4	8	no	—
194	#124	—	2	8	no	—
195	#124	—	2	8	no	—
196	#124	—	2	8	no	—
197	#124	—	4	4	no	—
198	#124	—	4	8	no	—
199	#124	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	#117	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#106	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#103	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	#97	—	4	4	no	—
258	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	C₄×C₈	—	4	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
291	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	4	32	no	—
332	Q₁₆	—	8	16	no	—
333	SD₁₆	—	8	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	#127	1	8	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	16	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	8	no	—
441	C₂²	#3152	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
446	C₂²	#3586	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#3488	1	4	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	16	2	no	—
460	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#61573	1	2	yes	—
464	C₂	#61889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3113	C₂	semidirect
3. #35173	C₂	semidirect
5. #28477	C₂	semidirect
6. #28432	C₂	semidirect
7. #28313	C₂	semidirect
10. #25722	C₂	semidirect
11. #20534	C₂	semidirect
20. C₂×#494	C₂²	semidirect
24. C₂×#475	C₂²	semidirect
26. C₂×#462	C₂²	semidirect
30. C₂×#441	C₂²	semidirect
36. #2567	C₂²	semidirect
37. #2546	C₂²	semidirect
46. #2096	C₂²	semidirect
48. #2016	C₂²	semidirect
49. #2016	C₂²	semidirect
52. #1971	C₂²	semidirect
55. #1956	C₂²	semidirect
56. #1771	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
C₂×#3113	2
#35173	2
C₂×#2545	2
#28477	2
#28432	2
#28313	2
#28302	2
#25730	2
#25722	2
#20534	2