Subgroups — #6520251

Order 512.

2659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 747 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3217	—	2	8	no	—
24	#3205	—	2	8	no	—
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
31	#3112	—	2	8	no	—
32	#3108	—	2	8	no	—
33	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2856	C₂²	1	2	yes	—
56	#2850	C₂²	1	2	yes	—
57	#2662	—	2	2	no	—
58	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2548	—	2	2	no	—
62	#2548	—	2	2	no	—
63	#2548	C₂²	1	2	yes	—
64	#2548	C₂²	1	4	yes	—
65	#2548	C₂²	1	2	yes	—
66	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2430	—	2	2	no	—
70	#2416	—	2	2	no	—
71	C₂×#394	—	2	2	no	—
72	#2324	—	2	2	no	—
73	C₂×#390	—	2	2	no	—
74	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1749	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#532	—	2	4	no	—
108	#532	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#127	—	2	4	no	—
111	C₂×#127	—	2	4	no	—
112	C₂×#127	—	2	1	no	—
113	C₂×#127	—	2	1	no	—
114	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
118	#529	—	2	4	no	—
119	#529	—	2	4	no	—
120	C₂×#126	—	2	1	no	—
121	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#124	—	2	1	no	—
123	C₂×#124	—	2	4	no	—
124	C₂×#124	—	4	8	no	—
125	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#123	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121	—	2	1	no	—
132	C₂×#121	—	2	4	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#496	—	2	8	no	—
157	#496	—	4	8	no	—
158	#495	—	4	8	no	—
159	#493	—	2	8	no	—
160	#490	—	2	8	no	—
161	#486	—	2	8	no	—
162	#483	—	2	4	no	—
163	#480	—	2	4	no	—
164	#480	—	2	8	no	—
165	#479	—	2	8	no	—
166	#477	—	2	8	no	—
167	#464	—	2	8	no	—
168	#460	—	2	8	no	—
169	#460	—	2	8	no	—
170	#459	—	2	16	no	—
171	#459	—	2	8	no	—
172	#451	—	2	4	no	—
173	#450	—	2	8	no	—
174	#448	—	2	4	no	—
175	#448	—	2	8	no	—
176	#447	—	2	8	no	—
177	#447	—	2	8	no	—
178	#447	—	2	8	no	—
179	#440	—	2	16	no	—
180	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
182	#432	D₄	1	8	yes	complemented
183	#431	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#396	—	2	4	no	—
207	#395	—	2	2	no	—
208	#394	—	2	4	no	—
209	#394	—	2	8	no	—
210	#394	—	2	4	no	—
211	#394	—	2	4	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#393	—	2	2	no	—
214	#392	—	2	2	no	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	—	2	2	no	—
217	#390	—	2	4	no	—
218	#390	—	2	4	no	—
219	#390	—	2	8	no	—
220	#390	—	2	4	no	—
221	#390	—	2	4	no	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	4	yes	—
226	#390	C₂³	1	4	yes	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	4	no	—
229	#386	—	2	4	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#385	—	2	4	no	—
232	#384	C₂³	1	2	yes	—
233	#382	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
241	#336	C₂³	1	4	yes	—
242	#336	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂⁵	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	4	4	no	—
245	C₂×#41	—	8	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
295	C₂×D₈	—	2	8	no	—
296	C₂×D₈	—	2	8	no	—
297	C₂×D₈	—	2	8	no	—
298	C₂×D₈	—	4	4	no	—
299	C₂×D₈	—	4	4	no	—
300	C₂×D₈	—	4	4	no	—
301	C₂×D₈	—	4	4	no	—
302	C₂×D₈	—	4	4	no	—
303	C₂×D₈	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	#127	—	2	4	no	—
310	#127	—	2	4	no	—
311	#127	—	2	4	no	—
312	#127	—	2	4	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#127	—	2	2	no	—
315	#127	—	4	4	no	—
316	#127	—	4	4	no	—
317	#127	—	4	4	no	—
318	#126	—	4	4	no	—
319	#125	—	2	2	no	—
320	#125	—	2	2	no	—
321	#124	—	2	8	no	—
322	#124	—	2	8	no	—
323	#124	—	2	2	no	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	4	4	no	—
326	#124	—	4	4	no	—
327	#124	—	4	4	no	—
328	#124	—	4	16	no	—
329	#124	—	4	4	no	—
330	#123	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	4	8	no	—
338	#121	—	4	4	no	—
339	#121	—	8	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	4	4	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	#117	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#107	—	2	4	no	—
407	#107	—	2	8	no	—
408	#106	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	#103	—	2	4	no	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	2	4	no	—
414	#103	—	2	8	no	—
415	#102	—	2	4	no	—
416	#102	—	2	8	no	—
417	#102	—	2	8	no	—
418	#102	—	2	8	no	—
419	#102	—	2	8	no	—
420	#102	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	#97	—	4	4	no	—
425	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₄×C₈	—	4	4	no	—
427	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	—	4	4	no	—
438	C₂⁴	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	4	4	no	—
440	C₂⁴	—	4	8	no	—
441	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	8	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
459	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	8	8	no	—
492	C₂×D₄	—	8	8	no	—
493	C₂×D₄	—	8	4	no	—
494	C₂×D₄	—	8	4	no	—
495	C₂×D₄	—	8	2	no	—
496	C₂×D₄	—	8	16	no	—
497	C₂×D₄	—	8	16	no	—
498	C₂×D₄	—	8	4	no	—
499	C₂×D₄	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	Q₁₆	—	4	8	no	—
535	SD₁₆	—	4	8	no	—
536	SD₁₆	—	4	16	no	—
537	SD₁₆	—	8	8	no	—
538	D₈	—	8	8	no	—
539	D₈	—	8	8	no	—
540	D₈	—	8	8	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	4	4	no	—
588	C₄²	—	4	4	no	—
589	C₄²	—	4	4	no	—
590	C₄²	—	4	2	no	—
591	C₄²	#127	1	4	yes	—
592	C₄²	#127	1	4	yes	—
593	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	8	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	8	8	no	—
616	C₂³	—	8	8	no	—
617	C₂³	—	8	16	no	—
618	C₂³	—	8	16	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
621	C₂³	#576	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	4	no	—
624	Q₈	—	2	4	no	—
625	Q₈	—	4	8	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	4	2	no	—
628	Q₈	—	4	2	no	—
629	Q₈	—	4	2	no	—
630	Q₈	—	8	4	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	4	4	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	4	4	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	8	8	no	—
640	D₄	—	8	8	no	—
641	D₄	—	8	8	no	—
642	D₄	—	8	8	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	8	4	no	—
645	D₄	—	8	8	no	—
646	D₄	—	8	4	no	—
647	D₄	—	8	8	no	—
648	D₄	—	16	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	8	8	no	—
680	C₂×C₄	—	8	8	no	—
681	C₂×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	8	4	no	—
702	C₂²	—	8	8	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	8	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	—	8	2	no	—
710	C₂²	—	8	4	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	4	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	2	no	—
715	C₂²	—	16	16	no	—
716	C₂²	#3155	1	4	yes	—
717	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	8	1	no	—
730	C₄	—	8	2	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	1	no	—
733	C₄	—	8	1	no	—
734	C₄	#3153	1	4	yes	—
735	C₄	#3488	1	2	yes	—
736	C₄	#3488	1	2	yes	—
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	16	1	no	—
739	C₂	—	16	2	no	—
740	C₂	—	16	4	no	—
741	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#61605	1	2	yes	—
745	C₂	#61898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. C₂×#3112	C₂	semidirect
4. C₂×#3108	C₂	semidirect
5. #35238	C₂	semidirect
6. C₂×#2548	C₂	semidirect
7. #28474	C₂	semidirect
8. #28470	C₂	semidirect
9. #28463	C₂	semidirect
10. #28425	C₂	semidirect
11. #28418	C₂	semidirect
12. #28399	C₂	semidirect
13. #28312	C₂	semidirect
14. #28301	C₂	semidirect
15. #25731	C₂	semidirect
16. #25724	C₂	semidirect
17. #20535	C₂	semidirect
26. C₂×#496	C₂²	semidirect
27. C₂×#495	C₂²	semidirect
36. C₂×#479	C₂²	semidirect
37. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×#464	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
50. C₂×#440	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. #2567	C₂²	semidirect
59. #2566	C₂²	semidirect
60. #2563	C₂²	semidirect
66. #2548	C₂²	semidirect
67. #2544	C₂²	semidirect
68. #2541	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2015	C₂²	semidirect
79. #2012	C₂²	semidirect
80. #2012	C₂²	semidirect
81. #2012	C₂²	semidirect
82. #2012	C₂²	semidirect
83. #2011	C₂²	semidirect
84. #1973	C₂²	semidirect
85. #1972	C₂²	semidirect
86. #1970	C₂²	semidirect
87. #1970	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
89. #1958	C₂²	semidirect
90. #1771	C₂²	semidirect
91. #1770	C₂²	semidirect
92. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
182. #432	D₄	semidirect
183. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂×#3205	2
C₂×#3112	2
C₂×#3108	2
#35238	2
C₂×#2548	2
#28474	2
#28470	2
#28463	2
#28425	2
#28418	2
#28399	2
#28312	2
#28301	2
#25731	2
#25724	2
#20535	2