Finite Group Databasebeta

← #6520290

Subgroups — #6520290

Order 512.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28481C212yesmaximal, complemented
8#28479C212yesmaximal, complemented
9#28476C212yesmaximal, complemented
10#28474C212yesmaximal, complemented
11#28432C212yesmaximal, complemented
12#28430C212yesmaximal, complemented
13#28428C212yesmaximal, complemented
14#28426C212yesmaximal, complemented
15#28324C212yesmaximal, complemented
16#28321C212yesmaximal, complemented
17#25737C212yesmaximal, complemented
18#25736C212yesmaximal, complemented
19#20539C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3215—28no—
27#3213—28no—
28C2×#497C2212yes—
29C2×#497C2212yescomplemented
30C2×#496C2212yes—
31C2×#496C2212yes—
32C2×#495C2212yes—
33C2×#495C2212yescomplemented
34C2×#489C2212yes—
35C2×#489C2212yes—
36#3116—28no—
37#3115—28no—
38C2×#485C2212yes—
39C2×#482C2212yes—
40C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#464C2212yes—
45C2×#464C2212yes—
46C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#463C2212yes—
49C2×#463C2212yes—
50C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#452C2212yes—
53C2×#449C2212yes—
54C2×#451C2212yes—
55C2×#448C2212yes—
56C2×#450C2212yes—
57C2×#447C2212yes—
58C2×#442C2212yescomplemented
59C2×#441C2212yescomplemented
60C2×#440C2212yescomplemented
61C2×#440C2212yescomplemented
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#432C2211yescharacteristic
64#2850—22no—
65#2820—22no—
66#2624—22no—
67#2620—22no—
68#2620C2212yes—
69#2620C2212yes—
70#2616—22no—
71#2567C2212yescomplemented
72#2548C2212yescomplemented
73#2547C2212yescomplemented
74#2545C2212yes—
75#2545C2212yes—
76#2544C2212yes—
77#2544C2212yes—
78#2542C2212yescomplemented
79#2538—22no—
80#2534—22no—
81#2534—22no—
82#2310C2211yescharacteristic
83#2309C2211yescharacteristic
84#2285C2211yescharacteristic
85#2096C2212yescomplemented
86#2095C2212yescomplemented
87#2094C2212yes—
88#2093C2212yes—
89#2016C2212yescomplemented
90#2015C2212yes—
91#2015C2212yescomplemented
92#2015C2212yescomplemented
93#2015C2212yescomplemented
94#2014C2212yes—
95#2013C2212yescomplemented
96#2012C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2012C2212yescomplemented
100#2011C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1973C2212yescomplemented
103#1972C2212yes—
104#1971C2212yescomplemented
105#1970C2212yes—
106#1969C2212yescomplemented
107#1968C2212yes—
108#1968C2212yescomplemented
109#1959C2212yes—
110#1959C2212yescomplemented
111#1957C2212yes—
112#1956C2212yescomplemented
113#1771C2212yescomplemented
114#1771C2212yescomplemented
115#1771C2212yescomplemented
116#1771C2212yescomplemented
117#1750C2212yes—
118#1750C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×Q16C2312yes—
124C22×Q16C2312yes—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×SD16C2312yes—
131C22×SD16C2312yes—
132C22×D8C2312yes—
133C22×D8C2312yes—
134C22×D8C2312yes—
135#536—42no—
136#536—42no—
137#535—42no—
138#535—42no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—24no—
154C2×#124—24no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#124C2312yes—
158C2×#124C2312yes—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#120—22no—
170C4×#41—24no—
171C4×#41—24no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C42—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#497—28no—
192#497—44no—
193#496—28no—
194#496—44no—
195#495—44no—
196#495—44no—
197#489—28no—
198#489—28no—
199#485—28no—
200#482—28no—
201#477—24no—
202#476—24no—
203#475—24no—
204#474—24no—
205#464—28no—
206#464—28no—
207#463—28no—
208#463—28no—
209#462—24no—
210#461—24no—
211#460—24no—
212#459—24no—
213#452—28no—
214#451—28no—
215#450—28no—
216#449—28no—
217#448—28no—
218#447—28no—
219#442—28no—
220#441—28no—
221#440—28no—
222#440—28no—
223#432D418yescomplemented
224#432D418yescomplemented
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#106C2312yes—
228C2×#106C2312yes—
229C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×#97C2312yes—
252C2×#97C2312yes—
253C2×#97C2312yes—
254C2×#97C2312yes—
255C2×C4×C8C2312yes—
256C2×C4×C8C2312yes—
257#399—24no—
258#397—24no—
259#396—24no—
260#396—24no—
261#396—24no—
262#396—24no—
263#395—24no—
264#394—24no—
265#394—24no—
266#394—24no—
267#394—24no—
268#394—24no—
269#391—22no—
270#391C2312yes—
271#391C2312yes—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#390—22no—
275#390—24no—
276#390C2312yes—
277#390C2312yes—
278#390C2312yes—
279#390C2312yes—
280#389—24no—
281#388—24no—
282#388—24no—
283#386—24no—
284#386—24no—
285#384D412yes—
286#384C2312yes—
287#384C2312yes—
288#382D412yes—
289#381—22no—
290#380—24no—
291#380D412yes—
292#380D412yes—
293#379—22no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2312yes—
300C25—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—84no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8C2412yes—
319C22×Q8C2412yes—
320C22×Q8C2411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—42no—
392#127—24no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—42no—
396#125—44no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—42no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—44no—
410#124—44no—
411#124—44no—
412#123—48no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—48no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—88no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—48no—
421#121—44no—
422#120—48no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—44no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—41no—
442#117—41no—
443#117—41no—
444#117—41no—
445#117—44no—
446#117—44no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D414yes—
461C2×C4⋊C4C2×D414yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—44no—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D414yes—
496C2×C42C2×D414yes—
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—24no—
502#107—24no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505C4⋊C8C2×D414yes—
506C4⋊C8C2×D414yes—
507C4⋊C8C2×D414yes—
508C4⋊C8C2×D414yes—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525C22⋊C8C2×D418yes—
526C22⋊C8C2×D418yes—
527#97—42no—
528#97—42no—
529#97C2×D418yes—
530#97C2×D418yes—
531C4×C8—42no—
532C4×C8—42no—
533#95—24no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95C2×D414yes—
538#95C2×D414yes—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—816no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4#12714yes—
645C22×C4#12714yes—
646C22×C4C22×D414yes—
647C22×C4C22×D414yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C2511yescharacteristic
656Q16—48no—
657Q16—84no—
658Q16—84no—
659SD16—48no—
660SD16—48no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—84no—
664SD16—84no—
665D8—48no—
666D8—84no—
667D8—84no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8C22×D414yes—
677C2×C8C22×D414yes—
678C2×C8C22×D414yes—
679C2×C8C22×D414yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—48no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—84no—
702C4⋊C4—84no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42#12714yes—
732C42#12714yes—
733C42C22×D412yes—
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—164no—
760C23—164no—
761C23C2×#12712yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—48no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—168no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4C2×#12712yes—
837C2×C4C2×#12712yes—
838C2×C4C2×#12712yes—
839C2×C4C2×#12712yes—
840C2×C4C2×#12712yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—24no—
848C8—24no—
849C8—24no—
850C8—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—168no—
872C22C22×#12711yescharacteristic
873C22#348411yescharacteristic
874C22#348711yescharacteristic
875C22#358512yes—
876C22#358612yes—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4#348811yescharacteristic
892C4#348811yescharacteristic
893C4#348811yescharacteristic
894C4#348811yescharacteristic
895C2—42no—
896C2—82no—
897C2—162no—
898C2—162no—
899C2#3556511yescharacteristic
900C2#6064411yescharacteristic
901C2#6064511yescharacteristic
902C2#6167712yes—
903C2#6194412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3215C2semidirect
2. C2×#3213C2semidirect
3. C2×#3116C2semidirect
4. C2×#3115C2semidirect
5. #37640C2semidirect
6. #35327C2semidirect
7. #28481C2semidirect
8. #28479C2semidirect
9. #28476C2semidirect
10. #28474C2semidirect
11. #28432C2semidirect
12. #28430C2semidirect
13. #28428C2semidirect
14. #28426C2semidirect
15. #28324C2semidirect
16. #28321C2semidirect
17. #25737C2semidirect
18. #25736C2semidirect
19. #20539C2semidirect
29. C2×#497C22semidirect
33. C2×#495C22semidirect
40. C2×#477C22semidirect
41. C2×#475C22semidirect
42. C2×#476C22semidirect
43. C2×#474C22semidirect
46. C2×#462C22semidirect
47. C2×#460C22semidirect
50. C2×#461C22semidirect
51. C2×#459C22semidirect
58. C2×#442C22semidirect
59. C2×#441C22semidirect
60. C2×#440C22semidirect
61. C2×#440C22semidirect
71. #2567C22semidirect
72. #2548C22semidirect
73. #2547C22semidirect
78. #2542C22semidirect
85. #2096C22semidirect
86. #2095C22semidirect
89. #2016C22semidirect
91. #2015C22semidirect
92. #2015C22semidirect
93. #2015C22semidirect
95. #2013C22semidirect
99. #2012C22semidirect
102. #1973C22semidirect
104. #1971C22semidirect
106. #1969C22semidirect
108. #1968C22semidirect
110. #1959C22semidirect
112. #1956C22semidirect
113. #1771C22semidirect
114. #1771C22semidirect
115. #1771C22semidirect
116. #1771C22semidirect
223. #432D4semidirect
224. #432D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32152
C2×#32132
C2×#31162
C2×#31152
#376402
#353272
#284812
#284792
#284762
#284742
#284322
#284302
#284282
#284262
#283242
#283212
#257372
#257362
#205392