Subgroups — #6520291

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3217	—	2	16	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
36	#3111	—	2	16	no	—
37	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
58	#2856	—	2	2	no	—
59	#2823	—	2	2	no	—
60	#2630	—	2	4	no	—
61	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2620	C₂²	1	2	yes	—
63	#2619	—	2	2	no	—
64	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2609	—	2	2	no	—
66	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2548	C₂²	1	2	yes	—
69	#2548	C₂²	1	2	yes	—
70	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2541	C₂²	1	2	yes	—
73	#2541	C₂²	1	2	yes	—
74	#2408	—	2	4	no	—
75	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1750	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#535	—	4	2	no	—
132	#535	—	4	2	no	—
133	#535	—	4	2	no	—
134	#535	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	—	2	8	no	—
137	C₂×#127	—	2	1	no	—
138	C₂×#127	—	2	1	no	—
139	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#529	—	2	8	no	—
146	#529	—	2	8	no	—
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	—	2	4	no	—
159	C₂×#121	—	2	4	no	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#120	—	2	2	no	—
162	C₂×#120	—	2	2	no	—
163	C₄×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	—	2	1	no	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#497	—	4	2	no	—
178	#496	—	2	8	no	—
179	#496	—	2	8	no	—
180	#496	—	4	2	no	—
181	#496	—	4	4	no	—
182	#495	—	4	4	no	—
183	#493	—	4	2	no	—
184	#492	—	4	2	no	—
185	#490	—	2	8	no	—
186	#490	—	2	8	no	—
187	#485	—	2	8	no	—
188	#482	—	2	8	no	—
189	#479	—	2	8	no	—
190	#478	—	2	8	no	—
191	#464	—	2	8	no	—
192	#463	—	2	8	no	—
193	#460	—	2	8	no	—
194	#460	—	2	8	no	—
195	#459	—	2	8	no	—
196	#459	—	2	8	no	—
197	#452	—	2	8	no	—
198	#450	—	2	8	no	—
199	#450	—	2	8	no	—
200	#449	—	2	8	no	—
201	#447	—	2	8	no	—
202	#447	—	2	8	no	—
203	#442	—	2	8	no	—
204	#441	—	2	8	no	—
205	#440	—	2	8	no	—
206	#440	—	2	8	no	—
207	#432	D₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#398	—	2	4	no	—
241	#398	—	2	2	no	—
242	#397	—	2	2	no	—
243	#396	—	2	4	no	—
244	#396	—	2	4	no	—
245	#396	—	2	4	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	4	no	—
248	#394	—	2	4	no	—
249	#394	—	2	4	no	—
250	#394	—	2	4	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#392	—	2	4	no	—
253	#392	—	2	4	no	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	—	2	4	no	—
259	#390	—	2	4	no	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#390	C₂³	1	2	yes	—
266	#388	—	2	4	no	—
267	#387	—	2	4	no	—
268	#386	—	2	4	no	—
269	#385	—	2	4	no	—
270	#384	D₄	1	2	yes	—
271	#384	C₂³	1	2	yes	—
272	#382	D₄	1	2	yes	—
273	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#380	D₄	1	4	yes	—
276	#379	—	2	2	no	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	4	no	—
369	#127	—	2	4	no	—
370	#127	—	2	4	no	—
371	#127	—	2	4	no	—
372	#127	—	2	4	no	—
373	#127	—	4	2	no	—
374	#127	—	4	1	no	—
375	#127	—	4	1	no	—
376	#127	—	4	1	no	—
377	#127	—	4	1	no	—
378	#127	—	4	4	no	—
379	#127	—	4	4	no	—
380	#126	—	4	8	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	4	1	no	—
389	#124	—	4	1	no	—
390	#124	—	4	2	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#124	—	4	2	no	—
393	#123	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	4	8	no	—
399	#121	—	4	8	no	—
400	#121	—	8	8	no	—
401	#121	—	8	8	no	—
402	#120	—	4	8	no	—
403	#120	—	4	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	4	8	no	—
413	C₄×D₄	—	4	8	no	—
414	#117	—	2	4	no	—
415	#117	—	4	1	no	—
416	#117	—	4	1	no	—
417	#117	—	4	1	no	—
418	#117	—	4	1	no	—
419	#117	—	4	4	no	—
420	#117	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#107	—	2	4	no	—
466	#107	—	2	4	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	#103	—	2	4	no	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	#97	—	4	1	no	—
490	#97	—	4	2	no	—
491	#97	—	4	1	no	—
492	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₄×C₈	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈	—	4	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	—	2	4	no	—
501	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	8	4	no	—
516	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	4	8	no	—
518	#41	—	4	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	8	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	4	no	—
573	C₂×D₄	—	8	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	4	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	4	no	—
577	C₂×D₄	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄	—	8	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	4	no	—
580	C₂×D₄	—	8	4	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×D₄	—	8	4	no	—
584	C₂×D₄	—	8	32	no	—
585	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
602	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	4	8	no	—
612	SD₁₆	—	4	8	no	—
613	SD₁₆	—	4	8	no	—
614	SD₁₆	—	8	4	no	—
615	SD₁₆	—	8	4	no	—
616	SD₁₆	—	8	4	no	—
617	SD₁₆	—	8	4	no	—
618	D₈	—	4	8	no	—
619	D₈	—	8	4	no	—
620	D₈	—	8	4	no	—
621	D₈	—	8	4	no	—
622	D₈	—	8	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	4	2	no	—
678	C₄²	—	4	4	no	—
679	C₄²	—	4	4	no	—
680	C₄²	#127	1	4	yes	—
681	C₄²	#127	1	4	yes	—
682	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	8	4	no	—
710	C₂³	—	8	4	no	—
711	C₂³	—	8	8	no	—
712	C₂³	—	8	8	no	—
713	C₂³	—	16	4	no	—
714	C₂³	—	16	4	no	—
715	C₂³	—	16	4	no	—
716	C₂³	—	16	4	no	—
717	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	D₄	—	2	4	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	8	8	no	—
741	D₄	—	8	8	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	8	8	no	—
745	D₄	—	8	8	no	—
746	D₄	—	8	8	no	—
747	D₄	—	16	4	no	—
748	D₄	—	16	8	no	—
749	D₄	—	16	4	no	—
750	D₄	—	16	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	8	no	—
779	C₂×C₄	—	8	8	no	—
780	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
787	C₈	—	2	4	no	—
788	C₈	—	2	4	no	—
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	4	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	4	no	—
814	C₂²	—	8	4	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	16	8	no	—
818	C₂²	—	16	8	no	—
819	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#3585	1	4	yes	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	2	no	—
834	C₄	#3488	1	2	yes	—
835	C₄	#3488	1	2	yes	—
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	—	16	2	no	—
839	C₂	—	16	1	no	—
840	C₂	—	16	2	no	—
841	C₂	—	16	1	no	—
842	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#60644	1	2	yes	—
844	C₂	#61675	1	2	yes	—
845	C₂	#61945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂×#3111	C₂	semidirect
3. #37542	C₂	semidirect
4. #35272	C₂	semidirect
5. #28481	C₂	semidirect
6. #28480	C₂	semidirect
7. #28475	C₂	semidirect
8. #28474	C₂	semidirect
9. #28435	C₂	semidirect
10. #28431	C₂	semidirect
11. #28425	C₂	semidirect
12. #28421	C₂	semidirect
13. #28321	C₂	semidirect
14. #28320	C₂	semidirect
15. #28319	C₂	semidirect
16. #25736	C₂	semidirect
17. #25734	C₂	semidirect
18. #25732	C₂	semidirect
19. #20539	C₂	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
29. C₂×#496	C₂²	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#495	C₂²	semidirect
32. C₂×#493	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
39. C₂×#479	C₂²	semidirect
40. C₂×#478	C₂²	semidirect
41. C₂×#464	C₂²	semidirect
44. C₂×#463	C₂²	semidirect
53. C₂×#442	C₂²	semidirect
54. C₂×#441	C₂²	semidirect
55. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. C₂×#440	C₂²	semidirect
66. #2566	C₂²	semidirect
67. #2565	C₂²	semidirect
70. #2545	C₂²	semidirect
71. #2544	C₂²	semidirect
78. #2094	C₂²	semidirect
79. #2093	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2015	C₂²	semidirect
83. #2015	C₂²	semidirect
84. #2014	C₂²	semidirect
85. #2014	C₂²	semidirect
86. #2013	C₂²	semidirect
87. #2012	C₂²	semidirect
88. #2012	C₂²	semidirect
89. #2012	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #2011	C₂²	semidirect
92. #2011	C₂²	semidirect
93. #2011	C₂²	semidirect
94. #1973	C₂²	semidirect
95. #1973	C₂²	semidirect
96. #1972	C₂²	semidirect
97. #1972	C₂²	semidirect
98. #1970	C₂²	semidirect
99. #1970	C₂²	semidirect
100. #1968	C₂²	semidirect
101. #1968	C₂²	semidirect
102. #1961	C₂²	semidirect
103. #1961	C₂²	semidirect
104. #1959	C₂²	semidirect
105. #1958	C₂²	semidirect
106. #1958	C₂²	semidirect
107. #1957	C₂²	semidirect
108. #1771	C₂²	semidirect
109. #1771	C₂²	semidirect
110. #1771	C₂²	semidirect
111. #1771	C₂²	semidirect
207. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂×#3111	2
#37542	2
#35272	2
#28481	2
#28480	2
#28475	2
#28474	2
#28435	2
#28431	2
#28425	2
#28421	2
#28321	2
#28320	2
#28319	2
#25736	2
#25734	2
#25732	2
#20539	2