Subgroups — #6520292

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3218	—	2	16	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
36	#3111	—	2	16	no	—
37	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
58	#2857	—	2	2	no	—
59	#2823	—	2	2	no	—
60	#2630	—	2	4	no	—
61	#2621	—	2	2	no	—
62	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2620	C₂²	1	2	yes	—
64	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2609	—	2	2	no	—
66	#2566	C₂²	1	2	yes	—
67	#2565	C₂²	1	2	yes	—
68	#2547	C₂²	1	2	yes	—
69	#2547	C₂²	1	2	yes	—
70	#2546	C₂²	1	2	yes	—
71	#2546	C₂²	1	2	yes	—
72	#2545	C₂²	1	2	yes	—
73	#2544	C₂²	1	2	yes	—
74	#2486	—	2	4	no	—
75	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2097	C₂²	1	2	yes	—
79	#2097	C₂²	1	2	yes	—
80	#2096	C₂²	1	2	yes	—
81	#2095	C₂²	1	2	yes	—
82	#2016	C₂²	1	2	yes	—
83	#2016	C₂²	1	2	yes	—
84	#2016	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	—
86	#2015	C₂²	1	2	yes	—
87	#2015	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	—
90	#2013	C₂²	1	2	yes	—
91	#2013	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1971	C₂²	1	2	yes	—
97	#1971	C₂²	1	2	yes	—
98	#1969	C₂²	1	2	yes	—
99	#1969	C₂²	1	2	yes	—
100	#1968	C₂²	1	2	yes	—
101	#1968	C₂²	1	2	yes	—
102	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1959	C₂²	1	2	yes	—
105	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1956	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1771	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1750	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#536	—	4	2	no	—
131	#536	—	4	2	no	—
132	#536	—	4	2	no	—
133	#536	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#529	—	2	8	no	—
145	#529	—	2	8	no	—
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#123	—	2	2	no	—
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	—	2	2	no	—
168	C₂×#117	—	2	1	no	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#497	—	2	8	no	—
176	#497	—	2	8	no	—
177	#497	—	4	2	no	—
178	#497	—	4	4	no	—
179	#496	—	4	2	no	—
180	#495	—	4	4	no	—
181	#494	—	4	2	no	—
182	#492	—	4	2	no	—
183	#491	—	2	8	no	—
184	#491	—	2	8	no	—
185	#485	—	2	8	no	—
186	#482	—	2	8	no	—
187	#479	—	2	8	no	—
188	#478	—	2	8	no	—
189	#464	—	2	8	no	—
190	#463	—	2	8	no	—
191	#462	—	2	8	no	—
192	#462	—	2	8	no	—
193	#461	—	2	8	no	—
194	#461	—	2	8	no	—
195	#452	—	2	8	no	—
196	#451	—	2	8	no	—
197	#451	—	2	8	no	—
198	#449	—	2	8	no	—
199	#448	—	2	8	no	—
200	#448	—	2	8	no	—
201	#442	—	2	8	no	—
202	#441	—	2	8	no	—
203	#440	—	2	8	no	—
204	#440	—	2	8	no	—
205	#432	D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#398	—	2	4	no	—
239	#398	—	2	2	no	—
240	#398	—	2	4	no	—
241	#398	—	2	4	no	—
242	#397	—	2	2	no	—
243	#397	—	2	4	no	—
244	#397	—	2	4	no	—
245	#396	—	2	4	no	—
246	#396	—	2	4	no	—
247	#396	—	2	4	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	4	no	—
250	#394	—	2	4	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#391	—	2	2	no	—
253	#391	—	2	2	no	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	—	2	4	no	—
263	#389	—	2	4	no	—
264	#388	—	2	4	no	—
265	#387	—	2	4	no	—
266	#386	—	2	4	no	—
267	#385	—	2	4	no	—
268	#384	D₄	1	2	yes	—
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	D₄	1	2	yes	—
271	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#381	—	2	2	no	—
274	#381	—	2	2	no	—
275	#380	—	2	4	no	—
276	#380	—	2	4	no	—
277	#380	D₄	1	4	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
369	#127	—	4	1	no	—
370	#127	—	4	1	no	—
371	#126	—	4	8	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#125	—	2	4	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	4	1	no	—
380	#124	—	4	1	no	—
381	#124	—	4	2	no	—
382	#124	—	4	2	no	—
383	#124	—	4	2	no	—
384	#123	—	4	8	no	—
385	#123	—	4	8	no	—
386	#123	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	4	8	no	—
402	C₄×D₄	—	4	8	no	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	4	1	no	—
405	#117	—	4	1	no	—
406	#117	—	4	1	no	—
407	#117	—	4	1	no	—
408	#117	—	4	4	no	—
409	#117	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#107	—	2	4	no	—
459	#107	—	2	4	no	—
460	#106	—	2	4	no	—
461	#106	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
463	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	2	4	no	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
482	#97	—	4	1	no	—
483	#97	—	4	1	no	—
484	#97	—	4	2	no	—
485	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	C₄×C₈	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈	—	4	1	no	—
489	C₄×C₈	—	4	2	no	—
490	#95	—	2	4	no	—
491	#95	—	2	4	no	—
492	#95	—	2	4	no	—
493	#95	—	2	4	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	4	no	—
497	#95	—	2	4	no	—
498	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	4	8	no	—
504	#41	—	4	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
538	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	4	8	no	—
591	Q₁₆	—	8	4	no	—
592	Q₁₆	—	8	4	no	—
593	Q₁₆	—	8	4	no	—
594	Q₁₆	—	8	4	no	—
595	SD₁₆	—	4	8	no	—
596	SD₁₆	—	4	8	no	—
597	SD₁₆	—	8	4	no	—
598	SD₁₆	—	8	4	no	—
599	SD₁₆	—	8	4	no	—
600	SD₁₆	—	8	4	no	—
601	D₈	—	4	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	—	4	4	no	—
662	C₄²	#127	1	4	yes	—
663	C₄²	#127	1	4	yes	—
664	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	4	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	8	4	no	—
695	Q₈	—	8	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	8	8	no	—
704	D₄	—	16	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	8	8	no	—
742	C₂×C₄	—	8	8	no	—
743	C₂×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	2	4	no	—
755	C₈	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#3586	1	4	yes	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	—	8	1	no	—
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	—	8	1	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	#3488	1	2	yes	—
788	C₄	#3488	1	2	yes	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	16	2	no	—
792	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60645	1	2	yes	—
794	C₂	#61676	1	2	yes	—
795	C₂	#61946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25733	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3218	C₂	semidirect
2. C₂×#3111	C₂	semidirect
3. #37542	C₂	semidirect
4. #35316	C₂	semidirect
5. #28479	C₂	semidirect
6. #28478	C₂	semidirect
7. #28477	C₂	semidirect
8. #28476	C₂	semidirect
9. #28433	C₂	semidirect
10. #28429	C₂	semidirect
11. #28427	C₂	semidirect
12. #28423	C₂	semidirect
13. #28324	C₂	semidirect
14. #28323	C₂	semidirect
15. #28322	C₂	semidirect
16. #25737	C₂	semidirect
17. #25735	C₂	semidirect
19. #20539	C₂	semidirect
205. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3218	2
C₂×#3111	2
#37542	2
#35316	2
#28479	2
#28478	2
#28477	2
#28476	2
#28433	2
#28429	2
#28427	2
#28423	2
#28324	2
#28323	2
#28322	2
#25737	2
#25735	2
#25733	2
#20539	2