Subgroups — #6520357

Order 512.

2397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 695 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#28347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25776	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3248	—	2	8	no	—
24	#3209	—	2	8	no	—
25	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3105	—	2	8	no	—
30	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#461	—	2	8	no	—
43	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
56	#2848	—	2	2	no	—
57	#2821	—	2	2	no	—
58	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2633	—	2	2	no	—
61	#2628	—	2	2	no	—
62	#2623	—	2	2	no	—
63	#2547	C₂²	1	2	yes	—
64	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2542	C₂²	1	2	yes	—
67	#2536	—	2	2	no	—
68	#2502	C₂²	1	2	yes	—
69	#2487	—	2	2	no	—
70	#2482	—	2	2	no	—
71	#2436	C₂²	1	2	yes	—
72	#2435	C₂²	1	2	yes	—
73	#2434	C₂²	1	2	yes	—
74	#2326	C₂²	1	4	yes	—
75	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2015	C₂²	1	4	yes	—
80	#2015	C₂²	1	4	yes	—
81	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2013	C₂²	1	4	yes	—
83	#2012	C₂²	1	4	yes	—
84	#1973	C₂²	1	4	yes	—
85	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1968	C₂²	1	4	yes	—
88	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1752	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#533	—	2	4	no	—
110	#533	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#529	—	2	4	no	—
121	#529	—	2	4	no	—
122	C₂×#126	—	2	1	no	—
123	C₂×#125	—	2	1	no	—
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#123	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	—	2	1	no	—
146	C₂×#117	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#497	—	4	8	no	—
153	#495	—	4	8	no	—
154	#494	—	2	8	no	—
155	#487	—	2	8	no	—
156	#484	—	2	4	no	—
157	#481	—	2	4	no	—
158	#479	—	2	8	no	—
159	#478	—	2	8	no	—
160	#475	—	2	4	no	—
161	#474	—	2	4	no	—
162	#467	—	2	8	no	—
163	#465	—	2	8	no	—
164	#464	—	2	8	no	—
165	#463	—	2	8	no	—
166	#462	—	2	16	no	—
167	#462	—	2	4	no	—
168	#461	—	2	4	no	—
169	#461	—	2	8	no	—
170	#461	—	2	8	no	—
171	#461	—	2	16	no	—
172	#451	—	2	8	no	—
173	#451	—	2	8	no	—
174	#450	—	2	4	no	—
175	#447	—	2	4	no	—
176	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
177	C₄×D₈	—	2	8	no	—
178	#431	D₄	1	8	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	—	2	8	no	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#400	—	2	4	no	—
207	#400	—	2	4	no	—
208	#399	—	2	4	no	—
209	#399	—	2	4	no	—
210	#399	—	2	4	no	—
211	#398	—	2	4	no	—
212	#398	—	2	4	no	—
213	#397	—	2	4	no	—
214	#397	—	2	4	no	—
215	#395	—	2	4	no	—
216	#394	—	2	4	no	—
217	#393	—	2	4	no	—
218	#391	C₂³	1	4	yes	—
219	#391	C₂³	1	4	yes	—
220	#391	C₂³	1	4	yes	—
221	#390	C₂³	1	4	yes	—
222	#389	—	2	4	no	—
223	#388	—	2	8	no	—
224	#386	—	2	4	no	—
225	#385	—	2	4	no	—
226	#385	—	2	4	no	—
227	#385	—	2	8	no	—
228	#384	C₂³	1	4	yes	—
229	#383	D₄	1	2	yes	—
230	#382	D₄	1	2	yes	—
231	#381	D₄	1	2	yes	—
232	#380	—	2	4	no	—
233	#380	—	2	4	no	—
234	#380	D₄	1	2	yes	—
235	#379	—	2	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#376	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
289	C₂×D₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
310	#126	—	4	4	no	—
311	#125	—	2	2	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	#125	—	4	4	no	—
314	#124	—	2	8	no	—
315	#124	—	2	2	no	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	4	4	no	—
318	#124	—	4	4	no	—
319	#124	—	4	4	no	—
320	#123	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	4	4	no	—
341	C₄×D₄	—	4	4	no	—
342	C₄×D₄	—	4	4	no	—
343	#117	—	4	4	no	—
344	#117	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#107	—	2	4	no	—
393	#107	—	2	4	no	—
394	#106	—	2	4	no	—
395	#106	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
400	#103	—	2	8	no	—
401	#103	—	2	8	no	—
402	#103	—	2	4	no	—
403	#103	—	2	8	no	—
404	#103	—	2	8	no	—
405	#103	—	2	4	no	—
406	#103	—	2	4	no	—
407	#103	—	2	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	#97	—	4	4	no	—
415	C₄×C₈	—	4	4	no	—
416	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	#95	—	2	8	no	—
418	#95	—	2	8	no	—
419	#95	—	2	8	no	—
420	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	8	2	no	—
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆	—	8	4	no	—
503	Q₁₆	—	8	8	no	—
504	Q₁₆	—	8	8	no	—
505	SD₁₆	—	4	8	no	—
506	SD₁₆	—	4	16	no	—
507	SD₁₆	—	4	16	no	—
508	SD₁₆	—	8	4	no	—
509	D₈	—	4	8	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	4	8	no	—
517	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	4	4	no	—
562	C₄²	#127	1	4	yes	—
563	C₄²	#127	1	4	yes	—
564	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	8	16	no	—
581	C₂³	—	8	4	no	—
582	C₂³	—	8	4	no	—
583	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
584	C₂³	#578	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	4	4	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	4	1	no	—
589	Q₈	—	4	1	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	Q₈	—	4	4	no	—
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	Q₈	—	4	4	no	—
594	Q₈	—	4	4	no	—
595	Q₈	—	4	4	no	—
596	Q₈	—	8	8	no	—
597	Q₈	—	8	4	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	4	8	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	8	8	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	8	no	—
637	C₂×C₄	—	8	4	no	—
638	C₂×C₄	—	8	8	no	—
639	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
649	C₈	—	2	4	no	—
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	2	4	no	—
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	8	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	4	8	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	8	16	no	—
659	C₂²	—	8	4	no	—
660	C₂²	—	8	2	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	8	4	no	—
663	C₂²	—	8	1	no	—
664	C₂²	—	8	1	no	—
665	C₂²	—	8	1	no	—
666	C₂²	#3156	1	4	yes	—
667	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#3488	1	2	yes	—
669	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	4	8	no	—
676	C₄	—	8	1	no	—
677	C₄	—	8	2	no	—
678	C₄	—	8	2	no	—
679	C₄	—	8	1	no	—
680	C₄	—	8	4	no	—
681	C₄	—	8	1	no	—
682	C₄	—	8	2	no	—
683	C₄	#3154	1	4	yes	—
684	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
685	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#3488	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	8	4	no	—
689	C₂	—	16	1	no	—
690	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#62054	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3248	C₂	semidirect
2. C₂×#3209	C₂	semidirect
4. C₂²×#461	C₂	semidirect
5. #37617	C₂	semidirect
6. #35240	C₂	semidirect
7. #28471	C₂	semidirect
8. #28459	C₂	semidirect
9. #28453	C₂	semidirect
10. #28414	C₂	semidirect
11. #28400	C₂	semidirect
12. #28390	C₂	semidirect
13. #28347	C₂	semidirect
14. #28333	C₂	semidirect
15. #25784	C₂	semidirect
17. #20545	C₂	semidirect
27. C₂×#494	C₂²	semidirect
28. C₂×#487	C₂²	semidirect
32. C₂×#479	C₂²	semidirect
33. C₂×#475	C₂²	semidirect
35. C₂×#474	C₂²	semidirect
38. C₂×#464	C₂²	semidirect
39. C₂×#462	C₂²	semidirect
40. C₂×#462	C₂²	semidirect
46. C₂×#461	C₂²	semidirect
58. #2658	C₂²	semidirect
59. #2642	C₂²	semidirect
64. #2547	C₂²	semidirect
65. #2546	C₂²	semidirect
76. #2096	C₂²	semidirect
77. #2095	C₂²	semidirect
78. #2016	C₂²	semidirect
81. #2015	C₂²	semidirect
85. #1971	C₂²	semidirect
86. #1969	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
89. #1956	C₂²	semidirect
90. #1770	C₂²	semidirect
91. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #1768	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3248	2
C₂×#3209	2
C₂×#3105	2
C₂²×#461	2
#37617	2
#35240	2
#28471	2
#28459	2
#28453	2
#28414	2
#28400	2
#28390	2
#28347	2
#28333	2
#25784	2
#25776	2
#20545	2