Subgroups — #6520393

Order 512.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3246	—	2	8	no	—
21	#3205	—	2	8	no	—
22	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3101	—	2	8	no	—
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#459	—	2	8	no	—
35	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2641	—	2	2	no	—
47	#2548	—	2	2	no	—
48	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2540	—	2	2	no	—
52	#2539	—	2	2	no	—
53	#2501	C₂²	1	2	yes	—
54	#2435	—	2	2	no	—
55	#2435	C₂²	1	4	yes	—
56	#2433	C₂²	1	2	yes	—
57	#2397	—	2	2	no	—
58	#2309	—	2	2	no	—
59	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1959	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1752	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×#41	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#533	—	2	4	no	—
85	#533	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	#532	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	—	2	4	no	—
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	—	2	1	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#125	—	2	1	no	—
100	C₂×#124	—	2	1	no	—
101	C₂×#124	—	2	4	no	—
102	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
103	#525	—	4	16	no	—
104	C₂×#123	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	—	2	1	no	—
109	C₂×#121	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#120	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	—	2	1	no	—
124	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#496	—	4	16	no	—
129	#493	—	2	8	no	—
130	#486	—	2	8	no	—
131	#483	—	2	8	no	—
132	#476	—	2	8	no	—
133	#476	—	2	8	no	—
134	#475	—	2	8	no	—
135	#465	—	2	16	no	—
136	#461	—	2	8	no	—
137	#461	—	2	8	no	—
138	#460	—	2	8	no	—
139	#459	—	2	16	no	—
140	#459	—	2	16	no	—
141	#459	—	2	16	no	—
142	#450	—	2	8	no	—
143	#447	—	2	16	no	—
144	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
145	#431	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	—	2	8	no	—
155	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#399	—	2	4	no	—
163	#399	—	2	4	no	—
164	#394	—	2	8	no	—
165	#394	—	2	8	no	—
166	#392	—	2	4	no	—
167	#392	—	2	4	no	—
168	#390	—	2	8	no	—
169	#390	—	2	8	no	—
170	#390	—	2	4	no	—
171	#390	—	2	4	no	—
172	#390	—	2	4	no	—
173	#390	C₂³	1	4	yes	—
174	#390	C₂³	1	4	yes	—
175	#390	C₂³	1	8	yes	—
176	#384	C₂³	1	4	yes	—
177	#379	—	2	8	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#376	D₄	1	2	yes	—
183	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂⁵	—	2	1	no	—
186	C₂⁵	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	4	4	no	—
188	C₂×#41	—	4	8	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×D₈	—	2	16	no	—
232	C₂×D₈	—	2	16	no	—
233	C₂×D₈	—	2	16	no	—
234	C₂×D₈	—	4	8	no	—
235	C₂×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂×D₈	—	4	8	no	—
237	C₂×D₈	—	4	32	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	#127	—	2	8	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	—	2	2	no	—
254	#127	—	2	2	no	—
255	#127	—	4	4	no	—
256	#127	—	4	4	no	—
257	#127	—	4	4	no	—
258	#125	—	4	4	no	—
259	#124	—	4	8	no	—
260	#124	—	4	8	no	—
261	#124	—	4	4	no	—
262	#124	—	8	8	no	—
263	#123	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	4	no	—
270	#121	—	4	16	no	—
271	#121	—	4	4	no	—
272	#120	—	4	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	4	32	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	C₄×D₄	—	4	4	no	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#106	—	2	8	no	—
324	#106	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	16	no	—
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	2	16	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	#97	—	4	8	no	—
336	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	8	no	—
347	C₂⁴	—	8	2	no	—
348	C₂⁴	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	8	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	8	8	no	—
396	C₂×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	16	no	—
401	C₂×D₄	—	8	16	no	—
402	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	4	16	no	—
432	SD₁₆	—	8	8	no	—
433	D₈	—	4	32	no	—
434	D₈	—	8	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
466	C₄²	—	2	8	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₄²	—	4	4	no	—
471	C₄²	#127	1	4	yes	—
472	C₄²	#127	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	8	16	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	16	16	no	—
500	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	8	4	no	—
507	Q₈	—	8	4	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	32	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	D₄	—	8	8	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	8	8	no	—
549	C₂×C₄	—	8	8	no	—
550	C₂×C₄	#496	1	16	yes	complemented
551	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
562	C₈	—	2	8	no	—
563	C₈	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	8	no	—
574	C₂²	—	8	16	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	16	16	no	—
582	C₂²	C₂×#496	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#3488	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₂²	#3585	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	8	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	C₂×#496	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×#496	1	4	yes	—
597	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#3488	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	16	2	no	—
603	C₂	—	16	4	no	—
604	C₂	#35565	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#61961	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3246	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. C₂×#3101	C₂	semidirect
4. C₂²×#459	C₂	semidirect
5. #35285	C₂	semidirect
6. #34936	C₂	semidirect
7. #28470	C₂	semidirect
8. #28450	C₂	semidirect
9. #28415	C₂	semidirect
10. #28381	C₂	semidirect
11. #28343	C₂	semidirect
12. #25788	C₂	semidirect
13. #20547	C₂	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₂×#475	C₂²	semidirect
28. C₂×#476	C₂²	semidirect
29. C₂×#476	C₂²	semidirect
31. C₂×#460	C₂²	semidirect
32. C₂×#461	C₂²	semidirect
33. C₂×#461	C₂²	semidirect
37. C₂×#459	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
44. #2858	C₂²	semidirect
45. #2858	C₂²	semidirect
48. #2548	C₂²	semidirect
49. #2542	C₂²	semidirect
50. #2541	C₂²	semidirect
59. C₄×#127	C₂²	semidirect
61. #2094	C₂²	semidirect
62. #2012	C₂²	semidirect
63. #2012	C₂²	semidirect
64. #2011	C₂²	semidirect
65. #1972	C₂²	semidirect
66. #1972	C₂²	semidirect
67. #1959	C₂²	semidirect
68. #1770	C₂²	semidirect
69. #1767	C₂²	semidirect
145. #431	D₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
550. C₂×C₄	#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3246	2
C₂×#3205	2
C₂×#3101	2
C₂²×#459	2
#35285	2
#34936	2
#28470	2
#28450	2
#28415	2
#28381	2
#28343	2
#25788	2
#20547	2