Finite Group Databasebeta

← #6520441

Subgroups — #6520441

Order 512.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28481C212yesmaximal, complemented
8#28480C212yesmaximal, complemented
9#28455C212yesmaximal, complemented
10#28453C212yesmaximal, complemented
11#28426C212yesmaximal, complemented
12#28424C212yesmaximal, complemented
13#28394C212yesmaximal, complemented
14#28393C212yesmaximal, complemented
15#28367C212yesmaximal, complemented
16#28357C212yesmaximal, complemented
17#25793C212yesmaximal, complemented
18#25790C212yesmaximal, complemented
19#20551C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3254—28no—
27#3213—28no—
28C2×#497C2212yescomplemented
29C2×#496C2212yes—
30C2×#496C2212yes—
31C2×#495C2212yes—
32C2×#492C2212yescomplemented
33C2×#489C2212yes—
34#3116—28no—
35C2×#485C2212yes—
36C2×#477C2212yescomplemented
37C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#474C2212yescomplemented
40C2×#468C2212yes—
41C2×#468C2212yes—
42#3040—28no—
43C2×#464C2212yes—
44C2×#464C2212yes—
45C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#460C2212yescomplemented
47C2×#463C2212yes—
48C2×#463C2212yes—
49C2×#463C2212yes—
50C2×#463C2212yes—
51C2×#461C2212yescomplemented
52C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#452C2212yes—
54C2×#448C2212yes—
55C2×#447C2212yes—
56C2×#441C2212yescomplemented
57C2×#440C2212yescomplemented
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#423C2211yescharacteristic
60C2×#419C2211yescharacteristic
61C2×#418C2211yescharacteristic
62#2850—22no—
63#2820—22no—
64#2658C2212yes—
65#2640C2212yes—
66#2635—22no—
67#2632—22no—
68#2626—22no—
69#2598—22no—
70#2568C2211yescharacteristic, complemented
71#2548C2211yescharacteristic, complemented
72#2545C2212yes—
73#2545C2212yes—
74#2542C2211yescharacteristic, complemented
75#2541C2211yescharacteristic, complemented
76#2500C2212yes—
77#2482—22no—
78#2435C2212yes—
79#2434C2212yes—
80#2431C2212yes—
81#2407—22no—
82#2328C2212yescomplemented
83#2326C2212yescomplemented
84#2283C2211yescharacteristic
85#2097C2212yescomplemented
86#2095C2212yescomplemented
87#2093C2212yes—
88#2092C2212yes—
89#2016C2212yescomplemented
90#2015C2212yes—
91#2015C2212yescomplemented
92#2014C2212yescomplemented
93#2013C2212yescomplemented
94#2013C2212yescomplemented
95#2013C2212yescomplemented
96#2012C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2011C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1973C2212yescomplemented
103#1973C2212yescomplemented
104#1972C2212yes—
105#1970C2212yes—
106#1970C2212yes—
107#1969C2212yescomplemented
108#1968C2212yescomplemented
109#1960C2212yescomplemented
110#1959C2212yes—
111#1958C2212yes—
112#1956C2212yescomplemented
113#1771C2212yescomplemented
114#1771C2212yescomplemented
115#1768C2212yescomplemented
116#1768C2212yescomplemented
117#1753C2212yes—
118#1753C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C2×#137—24no—
124C2×#137—42no—
125C2×#137—42no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
129C22×Q16C2312yes—
130C22×Q16C2312yes—
131C22×SD16C2312yes—
132C22×SD16C2312yes—
133C22×SD16C2312yes—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143#533—24no—
144#533—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2312yes—
154C2×#125—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—24no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2312yes—
163C2×#124C2312yes—
164C2×#124C2312yes—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121C2312yes—
171C4×#41—24no—
172C4×#41—24no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C42—21no—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#497—44no—
191#496—28no—
192#496—44no—
193#495—44no—
194#492—44no—
195#489—28no—
196#485—28no—
197#477—24no—
198#477—28no—
199#476—24no—
200#474—28no—
201#468—28no—
202#468—28no—
203#464—28no—
204#464—28no—
205#463—28no—
206#463—28no—
207#463—28no—
208#463—28no—
209#462—24no—
210#461—24no—
211#461—28no—
212#460—28no—
213#452—28no—
214#448—28no—
215#447—28no—
216#441—28no—
217#440—28no—
218#432D418yescomplemented
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223#423D418yescomplemented
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228#419—24no—
229#418—24no—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C2×#97C2312yes—
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2312yes—
252#400—22no—
253#399—24no—
254#399—22no—
255#399—24no—
256#397—24no—
257#396—24no—
258#396—24no—
259#395—24no—
260#394—24no—
261#394—24no—
262#394—22no—
263#393—24no—
264#392—24no—
265#392—22no—
266#391—22no—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#390—22no—
271#390C2312yes—
272#390C2312yes—
273#390C2312yes—
274#390C2312yes—
275#390C2312yes—
276#388—24no—
277#388—24no—
278#388—24no—
279#388—24no—
280#386—24no—
281#386—24no—
282#386—24no—
283#385—24no—
284#385—24no—
285#384C2312yes—
286#383D412yes—
287#382D412yes—
288#382C2312yes—
289#381D412yes—
290#380D412yes—
291#379—24no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4C2312yes—
295#376C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2312yes—
300C25—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—84no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8C2412yes—
319C22×Q8C2412yes—
320C22×Q8C2411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344#137—416no—
345AGL(1,ℤ/8)—416no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×M16—41no—
383C2×M16—41no—
384C2×M16—41no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16C2×D414yes—
387C2×M16C2×D414yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8—42no—
402#127—24no—
403#127—22no—
404#127—22no—
405#127—42no—
406#125—44no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#124—44no—
418#124—44no—
419#124—44no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—84no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—44no—
427#121—84no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—44no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4C2×D414yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—44no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D414yes—
494C2×C42C2×D414yes—
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—24no—
500#107—24no—
501#107—24no—
502#106—24no—
503C4⋊C8C2×D418yes—
504C4⋊C8C2×D418yes—
505C4⋊C8C2×D414yes—
506C4⋊C8C2×D414yes—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523C22⋊C8C2×D418yes—
524#97—42no—
525#97—42no—
526#97C2×D418yes—
527C4×C8—42no—
528C4×C8—42no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95—24no—
533#95C2×D414yes—
534#95C2×D414yes—
535#95C2×D414yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—82no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—28no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—816no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4#12714yes—
644C22×C4#12714yes—
645C22×C4C22×D414yes—
646C22×C4C22×D414yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—48no—
656Q16—48no—
657SD16—48no—
658SD16—48no—
659SD16—48no—
660SD16—84no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—84no—
664D8—48no—
665D8—84no—
666D8—84no—
667M16—44no—
668M16—44no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8C22×D414yes—
678C2×C8C22×D414yes—
679C2×C8C22×D414yes—
680C2×C8C22×D414yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—84no—
700C4⋊C4—84no—
701C4⋊C4—84no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42#12714yes—
730C42#12714yes—
731C42C22×D412yes—
732C42C22×D412yes—
733C42C22×D412yes—
734C42C22×D412yes—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—164no—
758C23—164no—
759C23C2×#12712yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—88no—
793D4—168no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4C2×#12712yes—
835C2×C4C2×#12712yes—
836C2×C4C2×#12712yes—
837C2×C4C2×#12712yes—
838C2×C4C2×#12712yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—24no—
847C8—24no—
848C8—24no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—168no—
870C22C22×#12711yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22#348811yescharacteristic
873C22#358512yes—
874C22#358612yes—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4#348411yescharacteristic
890C4#348711yescharacteristic
891C4#348811yescharacteristic
892C4#348811yescharacteristic
893C2—42no—
894C2—82no—
895C2—162no—
896C2—162no—
897C2#3556511yescharacteristic
898C2#6064411yescharacteristic
899C2#6064511yescharacteristic
900C2#6208712yes—
901C2#6209412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3254C2semidirect
2. C2×#3213C2semidirect
3. C2×#3116C2semidirect
4. C2×#3040C2semidirect
5. #37537C2semidirect
6. #35190C2semidirect
7. #28481C2semidirect
8. #28480C2semidirect
9. #28455C2semidirect
10. #28453C2semidirect
11. #28426C2semidirect
12. #28424C2semidirect
13. #28394C2semidirect
14. #28393C2semidirect
15. #28367C2semidirect
16. #28357C2semidirect
17. #25793C2semidirect
18. #25790C2semidirect
19. #20551C2semidirect
28. C2×#497C22semidirect
32. C2×#492C22semidirect
36. C2×#477C22semidirect
37. C2×#477C22semidirect
38. C2×#476C22semidirect
39. C2×#474C22semidirect
45. C2×#462C22semidirect
46. C2×#460C22semidirect
51. C2×#461C22semidirect
52. C2×#461C22semidirect
56. C2×#441C22semidirect
57. C2×#440C22semidirect
70. #2568C22semidirect
71. #2548C22semidirect
74. #2542C22semidirect
75. #2541C22semidirect
82. #2328C22semidirect
83. #2326C22semidirect
85. #2097C22semidirect
86. #2095C22semidirect
89. #2016C22semidirect
91. #2015C22semidirect
92. #2014C22semidirect
93. #2013C22semidirect
94. #2013C22semidirect
95. #2013C22semidirect
102. #1973C22semidirect
103. #1973C22semidirect
107. #1969C22semidirect
108. #1968C22semidirect
109. #1960C22semidirect
112. #1956C22semidirect
113. #1771C22semidirect
114. #1771C22semidirect
115. #1768C22semidirect
116. #1768C22semidirect
218. #432D4semidirect
223. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32542
C2×#32132
C2×#31162
C2×#30402
#375372
#351902
#284812
#284802
#284552
#284532
#284262
#284242
#283942
#283932
#283672
#283572
#257932
#257902
#205512